Modele liniowe tranzystora dzielimy na dwie grupy :

1. modele końcówkowe ( modele czwórnikowe)

2. modele fizyczne (schematy zastępcze zbudowane z elementów odpowiadających określonym procesom fizycznym w tranzystorze).

Czwórnik liniowy

u₁ = z₁₁ i₁ + z₁₂ i₂

równania impedancyjne

u₂ = z₂₁ i₁ + z₂₂ i₂

i₁ = y₁₁ u₁ + y₁₂ u₂

równania admitancyjne

i₂ = y₂₁ u₁ + y₂₂ u₂

u₁ = h₁₁ i₁ + h₁₂ u₂

równania mieszane (hybrydowe)

i₂ = h₂₁ i₁ + h₂₂ u₂

przy czym i₁, i₂ u₁, u₂ - wartości chwilowe prądów i napięć małych sygnałów zmiennych na wejściu i wyjściu czwórnika.

Równania te można zapisać w postaci macierzowej:

= z
przy czym macierze z, y, h mają postać:

= y
z =
; y =
; h =

= h

Parametry impedancyjne są mierzone w warunkach rozwarcia wejścia lub wyjścia czwórnika.

Np.
przy i₂ = 0 czyli przy rozwarciu wyjścia, a
przy i₁ = 0, czyli przy rozwarciu wejścia itd.

Parametry admitancyjne są mierzone przy zwarciu wejścia lub wyjścia a parametry hybrydowe przy rozwarciu wejścia lub zwarciu wyjścia czwórnika. Należy podkreślić, że nie chodzi tu o zwarcie i rozwarcie w sensie galwanicznym gdyż uniemożliwiłoby to spolaryzowanie tranzystora w określonym punkcie pracy. Chodzi tu wyłącznie o zapewnienie specyficznych warunków sterowania i obciążenia tranzystora dla sygnału zmiennego.

Przykładowo rozwarcie wejścia oznacza, że z zacisków wejściowych czwórnik „widzi” impedancję znacznie większą niż jego impedancja wejściowa. Zwarcie wyjścia oznacza, że z zacisków wyjściowych czwórnik „widzi” impedancję znacznie mniejszą niż jego impedancja wyjściowa.

Układ włączania tranzystora przy pomiarze parametrów typu h.

Parametry macierzy h i y są najczęściej stosowane w praktyce, przedstawimy je zatem bardziej szczegółowo:

- impedancja wejściowa

- współczynnik oddziaływania zwrotnego

- współczynnik wzmocnienia prądowego

- admitancja wyjściowa

- admitancja wejściowa

- admitancja zwrotna

- admitancja przejściowa (transadmitancja)

- admitancja wyjściowa

Należy przy tym zauważyć, że:
lecz h₂₂ ≠ y₂₂

gdyż h₂₂ jest admitancją wyjściową mierzoną przy i₁ = 0 (tzw. rozwarciowa admitancja wyjściowa), a y₂₂ jest admitancją wyjściową, mierzoną , przy u₁ = 0
(tzw. zwarciowa admitancja wyjściowa).

Trzy sieci równoważne równaniom: impedancyjnym(a), hybrydowym (b),

admitancyjnym (c).

Równoważność poszczególnych sieci wynika z równoważności poszczególnych par równań czwórnika, a więc istnieją również związki tożsamościowe między parametrami macierzy różnych typów:

Związki tożsamościowe miedzy parametrami macierzy z, h, y.

Macierz	z	h	y
z	z11 z12 z21 z22
h		h11 h12 h21 h22
y			y11 y12 y21 y22

∆z = z₁₁ z₂₂ - z₁₂ z_{21 ,,} ∆h = h₁₁ h₂₂ - h₁₂ h_{21 ,} ∆y = y₁₁ y₂₂ - y₁₂ y₂₁

z

u₁ = z₁₁ I₁ + z₁₂ I₂ 1/

u₂ = z₂₁ I₁ + z₂₂ I₂ 2/

h

u₁ = h₁₁ I₁ + h₁₂ U₁ 3/

I₂ = h₂₁ I₁ + h₂₂ U₂ 4/

Przykład 1. Wyrazić parametry macierzy [z] za pomocą [h].

Równanie 3/ ma postać

u₁ = h₁₁ I₁ + h₁₂ U₂ 5/

Porównujemy z równaniem 1/

z 4/ wyznaczamy U₂ →

i podstawiamy do 5:

ostatnie równanie porównujemy z 1/ i widzimy, że:

Równanie 2/ ma postać:

u₂ = z₂₁I₁ + z₂₂I₂ 6/

porównujemy z 4/

Wniosek - porównać trudno, więc:

z 4/ wyznaczamy u₂ →:

ostatnie równanie porównujemy z 6/ i widzimy, że:

Przykład 2. Wyrazić parametry [z] za pomocą [Y]

u₁ = z₁₁I₁ + z₁₂I₂ 1/

u₂ = z₂₁I₁ + z₂₂I₂ 2/

I₁ = y₁₁u₁ + y₁₂u₂ 3/

I₂ = y₂₁u₁ + y₂₂u₂ 4/

Równanie 1/ ma postać

u₁ = z₁₁I₁ + z₁₂I₂

porównujemy go z 3/ i widzimy, że porównać trudno, więc:

z 3/ wyznaczamy u₁:

5/

ostatnie równanie porównujemy z 1/ i widzimy, że porównać trudno, więc:

z 4/ wyznaczamy u₂ →:

to równanie podstawiamy do 5/

Przekształcamy go ( wyrazy z u₁ przenosimy na lewą stronę równania ):

ostatnie równanie porównujemy z 1/ i widzimy, że:

Równanie 2/ ma postać:

u₂ = z₂₁I₁ + z₂₂I₂

porównujemy go z 4/ i widzimy, że porównać trudno, więc:

z 4/ wyznaczamy u₂:

porównujemy go z 2/ i widzimy, że porównać trudno, więc:

z 3/ wyznaczamy u₁:

ostatnie równanie podstawiamy do 7/

ostatnie równanie porównujemy z 2/ i widzimy, że:

Wartości parametrów czwórnikowych zależą od układu włączenia tranzystora. Przykładowo, parametr h₂₁, wyznaczający wzmocnienie prądowe, przyjmuje następujące wartości:

w układzie WB - α (ok. 0,99)

w układzie WE - β (ok. 100)

w układzie WC - β + 1

Rodzaj układu włączenia jest oznaczony indeksem literowym:

b - dla układu OB (WB)

e - dla układu OE (WE)

c - dla układu OC (WC)

Np. h_11b jest impedancją wejściową w układzie OB. (WB) itp.

W literaturze angielskiej i w katalogach często indeks dwucyfrowy zastępuje się jedną literą wg następującego klucza (na przykładzie parametrów h):

h₁₁ = h_i (input - wejście)

h₁₂ = h_r (reverse - oddziaływanie zwrotne)

h₂₁ = h_f (forward - przenoszenie w przód)

h₂₂ = h_o (output - wyjście)

Zatem: h_ib = h_11b

h_fe = h_21e itp.

Zależności między parametrami macierzy [h] w trzech układach włączenia.

Układ włączenia Parametr	WE	WB	WC
h11	h11e		h11C = h11e
h12	h12e		h12C = 1 - h12e
h21	h21e		h21C = (1 + h21e)
h22	h22e		h22C = h22e

Np. znając parametry typu h dla układu WE można wyznaczyć parametry tej macierzy dla układu WB i WC, a ponadto korzystając z przedostatniej tabelki można nawet wyznaczyć parametry dowolnej macierzy dla dowolnego układu włączenia tranzystora.

---