ĆWICZENIE IV

Cel:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sztywności przy pomocy wahadła torsyjnego.

Wstęp Teoretyczny:

Wahadło torsyjne składa się z druta umieszczonego na stałe w uchwycie i obciążonego ciężarkiem, którego masę możemy zmieniać poprzez dokładanie dodatkowych krążków. Ćwiczenie wykonałem dokonując pomiaru okresu drgań wahadła torsyjnego. Najpierw wyznaczyłem okresy drgań bez dodatkowej tarczy, następnie okres drgań wahadła obciążonego tą tarczą. Zmierzyłem też średnicę oraz długość drutu, średnicę i wagę ciężarka (bez i z dodatkowym krążkiem).

Przebieg Doświadczenia:

Ustawiam ciężarek m1 w pozycji x=0 na drucie o długości d1

Odchylam go o 180 stopni, wprawiając go w drgania torsyjne.

Mierze czas drgań T wahadła przez 30 pełnych wahnięć.

Wprowadzam wyniki do tabeli.

Powtarzam czynność dokładając dodatkowy ciężarek uzyskując masę ciężarka m2.

Wprowadzam wyniki do tabeli.

Zmieniam długość druta na d2, mierze wyniki z ciężarkiem m1, m2

Wprowadzam wyniki do tabeli.

Tabela wyników:

Wymiary ciężarka
Promień 1 Promień 2	R1 = 5,5cm = 0,055 m R2 = 5,5mm = 0,0055m
Wysokość	h = 3cm = 0,03 m
masa	m1 =1,36kg (bez dodatkowego krążka)
	m2 =2,5kg
Wymiary drutów			Drut 1 T =30	[s]
Drut 1	Drut 2		przy obciażeniu m1	przy obciażeniu m2
D1 =52cm = 0.52 m	D2 =21cm = 0.21 m		t1 = 204s	t1 = 295s
r =1mm = 0,001 m	r =1mm = 0,001 m - średnica		t2 = 202s	t2 = 286s
R = 0,5 mm	R = 0,5 mm = 0,0005m - promień		t3 = 203s	t3 = 289s
			tśr = 203s	tśr = 290s

	Drut 2 T =30	[s]
	przy obciażeniu m1	przy obciażeniu m2
	t1 = 75s	t1 = 108s
	t2 = 74s	t1 = 107s
	t3 = 75s	t1 = 108s
	tśr = 75s	tśr = 108s

Obliczamy moment bezwładności dodatkowego krążka korzystając z zależności:

=
= 0,57

Po podstawieniu otrzymujemy

I = 0,0017415

Następnie obliczamy moduł sztywności:

=
=
= 8490250,2816545232098467293816885

Ostatecznie:

= 8,5*10⁶ Pa

= 2,4*10⁷ Pa

Wyniki:

Wartość modułu sztywności wg. tablic fizycznych	8,2*10^10Pa
Wartość modułu sztywności obliczona w doświadczeniu	8,5*10^6Pa
		2,4*10^7Pa

Wnioski:

Wynik nie jest podobny do tego, który otrzymać możemy z tablic. Różnica wynika z niedokładnego pomiaru średnicy drutu oraz niepewności i opóźnieniu przy mierzeniu czasu. Ponadto dochodzą błędy związane z niedokładnością przy ustawianiu wahadła w momencie odchylania go o dany kąt.

stali moduł sztywności wynosi 72-88, dla mosiądzu 42-43, dla żelaza kutego ok.83

---