Lista 3

1. Klocek zsunął się z wierzchołka równi pochyłej nachylonej pod kątem 30^o do poziomu. Wysokość równi wynosi h = 1 m. U podnóża równi wartość jego prędkości wynosiła v₁ = 4 m/s. Po zsunięciu się z równi klocek poruszał się dalej po torze poziomym. Ile wynosi współczynnik tarcia klocka o równię? Jaką drogę przebył klocek po zsunięciu się z równi, jeżeli współczynnik tarcia jest dalej taki sam jak na równi? Ile wynosi średnia wartość prędkości klocka na całej drodze?

2. Oblicz przyspieszenie układu klocków pokazanego na rysunku oraz siłę naciągu linki. Współczynnik tarcia klocków o podłoże f=0,2, masa m₁=5kg, masa m₂=10kg. (Bloczek, przez który przerzucono nitkę, jest nieważki)

m₁

m₂

3. Belka o ciężarze M=600 N opiera się końcami na dwóch podporach znajdujących się na tym samym poziomie. Na końcach belki i w połowie umieszczono odpowiednio następujące ciężary: P=500N, R=1000 N i Q=750 N . Jaki nacisk wywiera ta belka na podpory?

4. Koło zamachowe o promieniu R i momencie bezwładności I_o wiruje z prędkością kątową ω_o. W pewnej chwili t=0 do dźwigni hamulcowej przełożono siłę F. Obliczyć czas t₁, po którym koło się zatrzyma, jeżeli wiadomo, że współczynnik tarcia klocka hamulcowego o koło wynosi μ, a ramiona dźwigni mają długości l_o i l₁. Oblicz pracę siły tarcia.

l₁

l_o

μ F

5. Masa startowa rakiety (z paliwem) wynosi m₁ = 2 kg. Po wyrzuceniu paliwa o masie m₂=400g rakieta wznosi się pionowo do góry na wysokość h = 1000m. Oblicz prędkość wyrzuconego paliwa.

6. Pocisk o masie m leci poziomo z prędkością v_p trafia w wiszący na nieważkiej nici klocek o masie M i grzęźnie w nim. Jak wysoko wzniesie się klocek wraz z pociskiem?

7. W górę równi pochyłej wtacza się walec i wsuwa się klocek, które u podstawy równi mają tę samą szybkość v_o. Do jakich wysokości wzniosą się oba ciała?

8. Klocek ześlizguje się z górnego punktu gładkiej powierzchni półsfery o promieniu R. Określić wysokość H punktu, w którym klocek odrywa się od powierzchni. Jak zmienią się obliczenia jeżeli klocek zastąpimy kulką o promieniu r?

---