Paweł Woroniak

gr. A2

II rok fizjoterapii - studia zaoczne

Prowadzący: Stanisław Solnik

Wyznaczanie ciężarów i środków ciężkości wybranych segmentów ciała człowieka

Tabela segmentów ciała kończyny dolnej

Segment ciała	L [cm]	r [%]	r [cm]	Rr [cm]	q [%]	q [kg]	Rq [cm]
Udo	43	45,5	19,6	25,8	14,2	9,9	10,9
Podudzie	41	40,5	16,6	35,7	4,33	2,8	3,4
Stopa	28	44,1	12,3	14,8	1,37	0,9	1,1

Masa ciała = 75kg

Wysokość = 188cm

Długość uda, podudzia i stopy u ludzi jest różna. To samo można powiedzieć o masie i wysokości ciała. Znając wyżej wymienione elementy, równania regresji i promienie wodzące wg Zatziorky'ego można wyznaczyć ciężar i środek ciężkości danego segmentu ciała człowieka (w moim przypadku jest to kończyna dolna). Jak wspomniałem na początku ludzie są różni jeśli chodzi o parametry związane z budową ciała więc i ciężary i środki ciężkości poszczególnych segmentów też będą różne. Wykorzystywane są tutaj współczynniki uśrednione (metoda procentowa) ze względu na udział segmentów do całości ciała. Równania regresji wykorzystują natomiast geometrię do konkretnych części ciała. Podsumowując - ciężar i środek ciężkości jest zależny od długości danego segmentu, masy i wysokości ciała człowieka.

Paweł Woroniak

gr. A2

II rok fizjoterapii - studia zaoczne

Prowadzący: Stanisław Solnik

Wyznaczanie ogólnego środka ciężkości (OSC) ciała człowieka metodą bezpośrednią

Osoba	Q [N]	Fr [N]	rq [m]	Wysokość ciała [m]	rq [%]
Paweł	735	40	1,1	1,88	58
Edyta	568,4	30	1	1,68	59
Aga	637	34	1	1,75	57
Maciej	617,4	30,8	0,9	1,74	51
Marcin	744,8	40,2	1,2	1,76	68
Tomek	656,6	34,1	1	1,79	55

Do wyznaczania ogólnego środka ciężkości metodą bezpośrednią służy dźwignia jednostronna. Dzięki niej dowiemy się, jaka jest siła reakcji. Znając tę właśnie siłę, wysokość ciała i jego ciężar możemy wyznaczyć ogólny środek ciężkości ciała człowieka. Po wyznaczeniu środków dla kilku osób (w moim przypadku dla 6) możemy stwierdzić, że ogólny środek ciężkości zależy od wysokości, masy ciała człowieka i siły reakcji. Z wyników można stwierdzić, że ogólny środek ciężkości znajduje się na wysokości ok. 1 metra od stóp. W zależności od wzrostu człowieka stanowi to od 51% do 68% wysokości ciała człowieka.

Paweł Woroniak

gr. A2

II rok fizjoterapii - studia zaoczne

Prowadzący: Stanisław Solnik

Wyznaczanie ogólnego środka ciężkości ciała (OSC) człowieka metodą pośrednią

i	Mi [kg]	Xi [mm]	Yi [mm]
1	9,9	19	100
2	62	19	82
3	3,86	4	80
4	2,32	4	65
5	0,87	10	58
6	3,86	30	75
7	2,32	31	58
8	0,87	32	52
9	20,2	10	44
10	6,18	9	19
11	1,95	12	4
12	20,2	25	43
13	6,18	29	19
14	1,95	31	4

M = 75kg

Środek ciężkości osoby na zdjęciu znajduję się w punkcie o współrzędnych:

X ≈ 19

Y ≈ 64

Środek ciężkości osoby na zdjęciu znajduje się niedużo wyżej niż połowa jego wysokości. W takiej pozycji, jak i w podobnych, gdzie jest wyprostowana postawa ciał, a kończyny nie odbiegają dużo od postawy anatomicznej środek będzie się znajdował gdzieś „na ciele” człowieka. Lecz nie zawsze środek ciężkości będzie się znajdował w obrębie ciała. W niektórych pozycjach, jak np. tzw. mostek, czy różnego rodzaju skoki w wzwyż, czy w dal środek znajduje się poza ciałem. Czyli można wywnioskować, że położenie ogólnego środka ciężkości ciała zależy od jego pozycji w danym momencie, jak i masy i wysokości człowieka.

Paweł Woroniak

gr. A2

II rok fizjoterapii - studia zaoczne

Prowadzący: Stanisław Solnik

Wyznaczanie momentu bezwładności kończyny dolnej człowieka

Kończyna dolna

L_u,p,s - długość segmentu (_{uda, podudzia, stopy})

Ic - centralny moment bezwładności

R_u,p,s - promień wodzący środka ciężkości (_{uda, podudzia, stopy})

Segment	M [kg]	L [m]	R [m]	Ic [kg*m^2]
Udo	9,9	0,4	0,19	0,2
Podudzie	3	0,4	0,16	0,16
Stopa	0,95	0,28	0,12	0,005

I
_k = I_c1 + I_c2 + I_c3 = 0,365 kg*m²

I_c = B₀ + B₁m + B₂l

I = I_c + m*d²

d₁ = R_u

d₂ = L_u + R_p

d₃ = L_u + L_p + R_s

Moment bezwładności w kończynie dolnej (czy też górnej) jest zależny od długości segmentów, promienia wodzącego i masy danego segmentu ciała. Wykorzystując powyższe wzory można wyliczyć moment bezwładności, który w tej kończynie dolnej wynosi 0,365 kg*m². Jak napisałem wyżej, moment bezwładności zależy od pewnych parametrów. U osób wysokich (gdzie kończyny zazwyczaj są dłuższe) moment ten będzie się różnił względem osób niskich (gdzie kończyny zazwyczaj są krótsze).

Paweł Woroniak

gr. A2

II rok fizjoterapii - studia zaoczne

Prowadzący: Stanisław Solnik

Ruchomość i ruchliwość połączeń stawowych

		Płaszczyzna
				Strzałkowa		Czołowa		Poprzeczna
Badany	Staw	czynna	bierna	czynna	bierna	czynna	bierna
Paweł	Ramienny	50-0-175	60-0-180	175-0-0	180-0-0	30-0-125	35-0-135
		Łokciowy	0-0-135	0-0-140	-	-	-	-
		Nadgarstkowy	65-0-70	70-0-80	15-0-25	20-0-30	-	-
	Angelika	Ramienny	60-0-180	70-0-180	180-0-0	180-0-0	40-0-130	45-0-135
		Łokciowy	5-0-130	5-0-135	-	-	-	-
		Nadgarstkowy	70-0-80	75-0-85	20-0-30	25-0-35	-	-
	Kasia	Ramienny	55-0-180	60-0-185	175-0-0	180-0-0	25-0-130	30-0-135
		Łokciowy	5-0-135	5-0-140	-	-	-	-
		Nadgarstkowy	65-0-175	70-0-180	20-0-30	25-0-35	-	-
	Ania	Ramienny	55-0-175	65-0-180	170-0-0	175-0-0	35-0-135	40-0-135
		Łokciowy	0-0-130	0-0-135	-	-	-	-
		Nadgarstkowy	65-0-80	70-0-80	20-0-30	25-0-35	-	-

Ruchomość i ruchliwość zależy od wieku, płci i ilości stopni swobody. Wśród badanych możemy zauważyć, że przeprosty występują. Być może są to uwarunkowania genetyczne. U kobiet występuje tendencja do przeprostów w stawach łokciowych. Badani są osobami młodymi, więc ruchomość jest o wiele większa niż u osób starszych. Można wywnioskować, że podczas rehabilitacji z osobami starszymi trzeba zwrócić uwagę na ruchomość i ruchliwość, żeby nie uszkodzić stawów.

Ic₁

Ic₂

Ic₃

L_u

L_s

L_p

R_s

R_p

R_u

---