1.Schematy układów sterowania i regulacji automatycznej: Jeżeli czynności człowieka zastąpimy działaniem urządzenia automatycznego, otrzymamy układ sterowania aut. Układ taki nosi nazwę automatycznej regulacji, a urządzenie automatyzujące nazywa się regulatorem. Obiektem regulacji jest urządzenie lub proces, w którym reguluje się jeden z parametrów x. Parametr ten jest mierzony i przetwarzany na standardowy sygnał pom. y = f(x) przez zespół pomiarowy. Sygnał wyjściowy zespołu jest doprowadzany z zespołu pom. do członu sumującego regulatora, do którego doprowadza się też sygnał wielkości zadanej w z zadajnika. Człon sumujący dokonuje porównania wielkości regulowanej z wielkością zadaną i wysyła sygnał odchylenia regulacji e = w - y do członu kształtującego. W członie ksz. następuje obróbka matem. sygnału e zgodnie z algorytmem zależnym od rodzaju regulatora i powstały sygnał wielkości regulującej u = f(e) jest doprowadzany do urządzenia wykonawczego, które pośrednio wpływa na wartość regulowanego parametru x.
3.Człony proporcjonalne i opóźniające: rów. elementu proporcjonalnego (bezinercyjnego): dY/dτ = K· dX/dτ (K- wzmocnienie prop.). Transmitancja elementu prop. jest równa współczynnikowi K: G(s) = K. Rów. charakterystyki statycznej jest rów. prostej: Y = K·X. Cechy: *odpowiedź następuje w tym samym momencie co wymuszenie, *kształt odpowiedzi taki sam jak wymuszenie; *amplituda (odpowiedź) jest K razy większa od wymuszenia. Przykładami elementów prop. są niektóre przetworniki pomiarowe: poziomomierze hydrostatyczne, gęstościomierze, siłowniki, wzmacniacze liniowe, przekładnia dźwigniowa, mechanizm krzywkowy, rezystorowy dzielnik napięcia.
rów. elementu opóźniającego: Y(τ) = X(τ - τ0), τ0- czas opóźnienia. Rów. temu odpowiada transmitancja: G(s) = e-τ0 ·s. Rów. wykresu charakterystyki statycznej jest rów. prostej: Y = X, ponieważ po dostatecznie długim czasie bez zmian wartości sygnału wejściowego ustala się stan niezależny od opóźnienia elementu. Analizując przebieg charakterystyki odpowiedź elementu opóźniającego na wymuszenie skokowe Xst następuje po czasie τ0 od skoku wartości X. Czas ten nazywa się czasem opóźnienia (czasem martwym). Przebieg odpowiedzi ma kształt przebiegu wymuszenia, a jej amplituda wynosi Xst. Do oceny właściwości elementu opóźniającego potrzebna jest znajomość wartości czasu opóźnienia τ0, który można wyznaczyć z wykresu charakterystyki dynamicznej skokowej. Przykładami elementów opóźniających są wszystkie urządzenia służące do transportu substancji, jeżeli punkt wprowadzenia sygnału X i pkt. odbioru sygnału Y znajdują się w pewnej odległości od siebie. Członem opóź. jest przenośnik taśmowy. Sygnałem wejściowym X jest grubość warstwy substancji na początku przenośnika, a sygnałem wyjściowym Y grubość warstwy na jego końcu. Czas opóź. wynosi: τ0 = l/w.
6.Człony inercyjne I-go rzędu: *równanie i odpowiedź na wymuszenie skokowe: T· dY/dτ +Y = K·X, K- wzmocnienie statyczne, T- stala czasowa. Zależności odpowiada transmitancja: G(s) = K/ (T·s + 1). Rów. charakterystyki statycznej jest rów. prostej: Y = K·X. Odpowiedź członu inercyjnego I rzędu na wymuszenie skokowe Xst można wyznaczyć z transmitancji lub całkując pierwsze rów. Dla zerowych warunków początkowych jest ona opisana zależnością: Y(τ) = K·Xst ·(1-e-τ /T). Do oceny właściwości elementu inercyjnego I rzędu istotne znaczenie ma znajomość wartości wzmocnienia statycznego K i stałej czasowej T. Stała czasowa jest czasem, po którym proces zapoczątkowany w członie inercyjnym I rzędu wymuszeniem skokowym dobiegłby do końca, gdyby nie malała początkowa szybkość tego procesu; *odpowiedź na wymuszenie liniowo narastające: Y(τ) = A·T· (τ/T - 1 + eτ /T) Analizując wykres charakterystyki stałowzrostowej elementu inercyjnego I rzędu można stwierdzić, że przy ustalonym przebiegu odpowiedzi Y(τ) jest on opóźniony w czasie w stosunku do przebiegu wymuszenia o wartość stałej czasowej T. Wielkość A·T jest odchyleniem dynamicznym. Jeżeli badanym elementem inercyjnym jest przyrząd pomiarowy, np. termometr, wówczas przy ustalonym przebiegu charakterystyki stałowzrostowej, temp. wskazywana Y(τ) będzie niższa od temp. rzeczywistej X(τ) o stałą wartość, zależną od szybkości zmiany temp. i wielkości stałej czasowej termometru T; *odpowiedź na wymuszenie harmoniczne: odpowiedź ma mniejszą amplitudę, tę samą częstotliwość i jest przesunięta w fazie; *przepływowy reaktor chemiczny: doprowadzono- V·X·Δτ kg odczynnika, odprowadzono- V·Y·Δτ kg odczynnika, zmiana w zbiorniku- V0·Δτ kg odczynnika, bilans: V0·ΔY = V·X·Δτ - V·Y·Δτ; V·dY = V·X·dτ - V·Y·dτ; V0/V· dY/dτ + Y = X; V0/V = T = const; stąd: T· dY/dτ + Y = X.
8.Klasyfikacja układów regulacji wg pochodzenia wielkości zadanej: Regulacja: 1.jednoparametrowa: *stałowartościowa; *programowa; *nadążna: -stosunku, -kaskadowa, -z kompensacją zakłóceń; 2.wieloparametrowa: *automatyczna; *nadrzędna; *bezpośrednie sterowanie cyfrowe. Reg. stałowartościowa: nazywana automatyczną stabilizacją, ma na celu automatyczne utrzymanie stałej wartości wielkości regulowanej mimo występujących zakłóceń. Wartość wielk. zadanej jest wprowadzana do układu reg. ręcznie, za pośrednictwem zadajnika, a dalsze działanie układu odbywa się bez udziału człowieka; Reg. programowa: wartość wielkości zadanej w jest z góry określoną funkcją czasu w = f(τ). Program regulacji jest wprowadzany do układu przez programator, w najnowszych rozwiązaniach rolę programatora pełnią układy elektroniczne, np. cyfrowe ukł. logiczne, mikroprocesory; Reg. nadążna stosunku: zadaniem tego typu regulacji jest nadążanie wielkości regulowanej za zmianami wielkości zadanej, przy czym wielkość zadana nie jest nastawiana przez człowieka, nie jest z góry zdeterminowaną funkcją czasu, a jest zależna od jednego z parametrów obiektu reg.; Reg. nadążna kaskadowa: wymaga zastosowania dwóch regulatorów: głównego i pomocniczego. Główny działa w ukł. regulacji stałowartościowej, pomocniczy stabilizuje jeden z pomocniczych, zakłócających parametrów obiektu, a jego wielkość zadana pochodzi z reg. głównego i nadąża za zmianami głównej wielk. regulowanej. Reg. nadążna z kompensacją zakłóceń: nazywana też regulacją z pomiarem wielkości zakłócających wykorzystuje jeden regulator. Polega ona na odrębnym pom. wielk. zakłócającej i wprowadzeniu tego sygnału pomiarowego do członu sumującego reg., działającego w ukł. regulacji stałowartościowej głównej wielkości regulowanej.
9.Regulatory o działaniu bezpośrednim i pośrednim: reg. bezpośrednia: wykorzystuje regulatory bezpośredniego działania, nie wymagające dostarczania podczas pracy energii z zew. Układ reg. czerpie energię wprost z procesu regulowanego, wykorzystując jeden z generacyjnych czujników pomiarowych. Przykładem jest regulator ciś. dopływającego gazu, nazywany reduktorem ciś. Innym przykładem stałowartościowego reg. bezpośredniego działania jest spłukiwacz w ubikacjach, utrzymujący stały, maks. poziom wody w zbiorniku przy pomocy pływaka sterującego zaworem dopływowym. Reg. bezp. mają prostą konstrukcję, są tanie, lecz dokładność utrzymania wielkości zadanej jest niewielka. Ich wadą jest znaczna liczba elementów ruchomych i związana z tym mała trwałość urządzeń; reg. pośrednia: wymaga dostarczania z zew. energii pomocniczej, zasilającej urządzenia wykonawcze, regulator, zadajnik, przetworniki, czujnik pomiarowy. W zależności od stosowanego systemu pomiarowo- reg. układ jest zasilany energią sprężonego pow. bądź energią elektr. Ukł. reg. pośredniej mają lepsze parametry w porównaniu z regulatorami bezpośrednimi. Są stosowane w regulacji bardziej złożonych obiektów, umożliwiają tworzenie rozwiniętych zespołów pomiarowo- reg. oraz współpracę z urządzeniami pomocniczymi.
10.Regulator dwupołożeniowy: wielkość regulująca u regulatora dwupołożeniowego może przyjmować tylko dwa poziomy: umin i umax, przełączane przez człon kształtujący w zależności od wartości odchylenia regulacji e. Regulator idealny przełącza sygnał regulujący zawsze w pkt. e = 0 (w = y), natomiast regulator z histerezą charakteryzuje się występowaniem tzw. strefy nieczułości (Δe) i przełącza sygnał w pkt. ezał i ewył. Reg. dwup. jest najprostszym typem regulatora. Najczęściej wykonuje się go w wersji elektrycznej lub elektronicznej. Znajduje zastosowanie w prostych ukł. regulacyjnych, np. w reg. ogrzewania. Ogólną cechą ukł. z reg. dwup. są ciągłe oscylacje wielkości wokół wartości zadanej. Amplituda tych oscylacji i związana z nią jakość reg. jest zależna od dynamicznych właściwości obiektu reg. i szerokości strefy nieczułości regulatora. Występujące w obiekcie opóźnienie zwiększa amplitudę oscylacji.
11.Regulator impulsowy: jest odmiana regulatora o działaniu nieciągłym. Wielkość regulująca zostaje poddana w jego członie kształtującym modulacji impulsowej, najczęściej modulacji szerokości impulsów o stałym zakresie impulsowania Tim. Może wtedy przyjmować tylko dwie wartości: umax i umin, przełączane przez ukł. przekaźnikowy. Czas trwania na wyjściu regulatora wartości umax wynosi τa, a czas utrzymywania się wartości umin wynosi τb. Okres impulsowania: Tim = τa + τb. Działanie reg. polega na tym, że w funkcji odchylenia regulacji e zmienia się liniowa współ. wypełnienia impulsów A: A = τa /(τa + τb)· 100(%). Warunkiem prawidłowego funkcjonowania ukł. reg. impulsowej jest stłumienie w obiekcie regulacji oscylacji, będących warunkiem impulsowego działania urządzenia wykonawczego. Z tego względu obiekt musi mieć właściwości inercyjne, a okres impulsowania musi być niewielki w porównaniu ze stałą czasową obiektu.
12.Regulator proporcjonalny: równania opisujące statyczne i dynamiczne właściwości reg. prop. (P) są równaniami proporcjonalnego członu bezinercyjnego i mają postać: u = Kp·e + u0 ; du/dτ = Kp·de/dτ ; u- wielkość regulująca, Kp- wzmocnienie statyczne, e = w-y- odchylenie regulacji, u0- przesunięcie punktu pracy. W reg. prop. wielkość regulująca jest liniową funkcją odchylenia regulacji. Zakres proporcjonalności: Xp = 1/ |Kp| · 100 (%) Zakres prop. można zdefiniować jako procentową część pełnego zakresu zmian wielkości wejściowej regulatora (e), potrzebną do wywołania zmiany jego wielkości wyjściowej (u) o pełen zakres (100%). W praktyce wielkość zakresu proporcjonalności reg. może być nastawiana w szerokich granicach, jak również w zależności od potrzeb można zmieniać kierunek nachylenia jego charakterystyki statycznej. Wzmocnienie jest dodatnie przy pracy normalnej, kiedy wzrost sygnału y ma powodować zmniejszanie się sygnału u lub ujemne przy pracy odwrotnej, charakteryzującej się wzrostem wartości sygnału u przy zwiększaniu się sygnału y. Praktyczne działanie układu regulacji z reg. prop. można prześledzić na przykładzie stałowartościowej reg. temp. w wymienniku ciepła. Zagadnienie to można rozwiązać metodami: *rozwiązując ukł. równań różniczkowych obiektu reg. i regulatora; *analizując transmitancję operatorową ukł. reg.; *metodą graficzną. Nałożenie dwóch wykresów: 1- start ukł., temp. za niska- zawór otwarty, 2- przymykanie zaworu, 3- stan równowagi ukł. (e = 0), 4- nowy stan rów. po wzroście ciś. (po wystąpieniu zakłócenia), 5- efekt działania po zakłóceniu, gdy nie ma reg., 6- po zakłóceniu, ale reg. z większym wzmocnieniem. Reg. prop., wskutek występowania statycznego błędu zmniejszającego dokładność regulacji, jest wrażliwy na wszelkie zmiany wielkości zakłócających i stąd jest stosowany w regulacji obiektów o niewielkim poziomie zakłóceń.
13.Regulator proporcjonalno- całkujący: równanie reg. PI, łączącego właściwości równoległych członów proporcjonalnego i całkującego, ma postać: du/dτ = Kp· (de/dτ + 1/T1 ·edτ) lub po scałkowaniu: u = Kp· (e + 1/T1 ·∫edτ); u- wielkość regulująca, Kp- wzmocnienie prop., e- odchylenie regulacji, T1- stała czasowa całkowania (czas zdwojenia). Wielkość regulująca jest w reg. PI funkcją wartości odchylenia regulacji e (działanie prop.) oraz czasu trwania tego odchylenia ∫edτ (działanie całkujące). Reg. PI jest członem astatycznym, a jego odpowiedź na wymuszenie skokowe odchylenia reulacji wynika z połączenia charakterystyk elementów prop. i całk. Nałożenie dwóch wykresów: 1- temp. najniższa, zawór otwarty w 100%, 2-działanie prop. regulatora, przymykanie zaworu, 3- równowaga ukł. (e = 0), 4- nowy stan równowagi dla wyższego ciś., 7- efekt działania całk. reg. do e = 0. Regulatory PI są stosowane do regulacji obiektów charakteryzujących się stosunkiem τ0/T poniżej 1. Po zoptymalizowaniu w ukł. regulacji wartości K i T pozwalają na osiągnięcie b. dużej dokładności regulacji w obiektach o powolnych zmianach wielkości zakłócających.
14.Regulator proporcjonalno- różniczkujący: równanie idealnego regulatora PD, łączącego właściwości równoległych członów proporcjonalnego i różniczkującego, ma postać: du/dτ = Kp· (de/dτ + TD· d2e/dτ2) lub po scałkowaniu: u = Kp· (e + TD· de/dτ) + u0; u- wielk. regulująca, Kp- wzmocnienie statyczne, e- odchylenie regulacji, TD- stała czasowa różniczkowania (czas wyprzedzenia), u0- przesunięcie punktu pracy w stanie ustalonym. Czas wyprzedzenia definiuje się w oparciu o charakterystykę stałowzrostową reg. PD. Jest to czas, po którym przy liniowym wzroście sygnału e składowa proporcjonalna sygnału u przewyższy ustaloną składową różniczkową. wielkość regulująca reg. PD jest funkcją wartości odchylenia regulacji e (działanie prop.) oraz szybkości zmian tego odchylenia de/dτ (działanie różniczkujące). W stanie ustalonym de/dτ = 0 i regulator ma charakterystykę proporcjonalną. Ukł. regulacji z reg. PD pozostaje wrażliwy na zakłócenia wolnozmienne, dla których de/dτ ≈ 0. Zakłócenia te powodują powstawanie statycznego błędu regulacji. Reg. PD jest stosowany w obiektach charakteryzujących się stosunkiem τ0/T mniejszym od 0,5 i wymaga zoptymalizowania w ukł. regulacji wartości Kp, TD i u0.
15.Regulator PID analogowy i cyfrowy: reg. PID jest uniwersalnym rodzajem reg. ciągłego, łączącym w sobie cechy reg. P, PI i PD. Ze względu na obecność członu całkującego jest to regulator astatyczny. Równanie idealnego regulatora PID ma postać: du/dτ = Kp· (de/dτ + 1/T1· edτ + TD· d2e/dτ2) lub po scałkowaniu u = Kp· (e + 1/T1· ∫edτ + TD· de/dτ), u- wielk. regulująca, Kp- wzmocnienie prop., e- odchylenie regulacji, T1- czas zdwojenia, TD- czas wyprzedzenia. Wielkość regulująca reg. PID jest proporcjonalna do wartości odchylenia regulacji e (działanie prop.), do czasu trwania odchylenia ∫edτ (działanie całkujące) i do szybkości zmian odchylenia regulacji de/dτ (działanie różniczkujące). Reg. PID jest w stanie skompensować zakłócenia szybkozmienne (pow. D) oraz zmniejszyć do zera statyczny błąd regulacji (pow. I). Reg. może być stosowany do regulacji obiektów o zmiennym charakterze wpływu wielkości zakłócających, przy stosunku τ0/T mniejszym od 1. Analogowy reg. PID jest podstawowym rodzajem przemysłowego regulatora ciągłego produkowanym w wersji elektronicznej. Nowoczesne rozwiązania reg. umożliwiają ich pracę w ukł. regulacji stosunku, kaskadowej czy z kompensacja zakłóceń.