Anna Jankowiak, Mirona Matusik, Krystian Kaczała	Fizyka techniczna	Gr I - 5	25.03.2011
Cw. 1	ETI	Dr inż. P.Swornowski

Temat: Statystyczne opracowanie wyników pomiarów

Dokonano 30 pomiarów wałeczków o wymiarze nominalnym 14 mm.
Wyniki pomiarów po uporządkowaniu [µm] :
-18, -16, -15, -14, -13, -11, -10, -8, -7, -7, -5, -5, -3, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8,

Obliczenia:

1. Rozstęp i przedziały klasowe:

R= x_max - x_min = 8 - (-18) = 26 [µm]

Zakładając długość przedziału Δx = 5 µm

Liczba przedziałów c = 5,2

2. Obliczenie wartości średniej, wariancji i odchylenia standardowego.

Nr przedziału	Przedział klasowy	Liczebność n	Środek przedziału x	Częstość względna	Częstość skumulowana	x * n	x-x	(x-x)^2	(x-x)^2*n
1.	-18;-13	4	-15,5	0,13	0,13	-62	-18,375	337,641	1350,563
2.	-13;-8	3	-10,5	0,10	0,23	-31,5	-13,375	178,891	536,672
3.	-8;-3	5	-5,5	0,16	0,40	-27,5	-8,375	70,141	350,703
4.	-3;2	9	-0,5	0,30	0,70	-4,5	-3,375	11,391	102,516
5.	2;7	8	4,5	0,26	0,96	36	1,625	2,641	21,125
6.	7;12	1	9,5	0,03	1	9,5	6,625	43,891	43,891

W oparciu o sporządzoną tabelę obliczono:
-wartość średnią:




x_sr= -4,85 [µm]
-wariancja:


51,013
-odchylenie średnie:

s = 7,143[µm]


Zatem wartości graniczne dla próbki wynoszą:

x_max = x_sr + 3s = -4,85 + 3* 7,143 = 16,579 85 [µm]

x_min = x_śr -3s = -4,85 - 3*7,143 = -26,179 85 [µm]

Granice te obejmują wszystkie wyniki pomiarów.

Wykresy:













Wnioski: Po wykonaniu ćwiczenia i obliczeń możemy stwierdzić, że nasze pomiary 30 wałeczków nie były zbyt dokładnie, ponieważ różnica pomiędzy największym i najmniejszym pomiarem (rozstęp) wynosi 26 [µm]. Zmierzone wartości zamieściliśmy w 5 przedziałach liczbowych. Liczebność w każdym z przedziałów jest różna Częstość względna w każdym z przedziałów jest różna, ale można powiedzieć, że niektóre wartości są do siebie zbliżone. Z ćwiczenia tego wynika, że pomiary nie są dokładne, a żeby uzyskać jak największą dokładność należy dokonać jak najwięcej pomiarów i zrobić statystyczne opracowanie wyników pomiarów.

---