1. Zagadnienie 23.

1. Narysowac schemat połączeń oraz wykres wskazowy układu Arona do pomiaru mocy czynnej dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu RC. Cewki prądowe watomierzy są włączone w fazy L1 i L3. Zapisać wzory na P1, P2 i Pc oraz na Qc dla przypadku obciążenia symetrycznego. Na podstawie wykresu do pomiaru mocy czynnej narysować wykres wskazowy do pomiaru mocy biernej i wynikający z niego układ połączeń watomierzy. Podać wzory na: Q1, Q2 i Qc oraz na Pc dla przypadku obciążenia symetrycznego. Schemat połączeń układu Arona do pomiaru mocy czynnej dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu RC:

Rys.23.1 Schemat połączeń do pomiaru mocy czynnej.

Cewki napięciowe watomierzy są włączone na napięcia: U12 i U32

Wykres wskazowy układu Arona do pomiaru mocy czynnej dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu RC:

Rys. 23.2 Wykres wskazowy układu do pomiaru mocy czynnej.

Wzór na moc czynną dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika:

Obliczamy całkowitą moc czynną.

W układzie trójprzewodowym suma wektorów prądów fazowych jest równa zeru tzn.

Podstawiając za I2 prawą stronę do ogólnego wzoru na moc w obwodzie trójfazowym, otrzymujemy:

Dla obciążenia symetrycznego (φ1= φ2= φ3= φ) można wyznaczyć moc bierną:

P1- moc mierzona watomierzem W1

P2- moc mierzona watomierzem W3

We wzorze na Q_C ,
pojawia się dlatego że zastępujemy napięcie przewodowe fazowym.

Pomiar mocy biernej dokonujemy na podstawie układu do pomiaru mocy biernej:

- cewki prądowe watomierzy włącza się tak jak dla układu do pomiaru mocy czynnej.

- cewki napięciowe należy włączyć w taki sposób, aby napięcie do nich przyłożone było opóźnione o 90° w stosunku do napięcia przyłożonego do tych cewek w przypadku układu Arona do pomiaru mocy czynnej.

Rys. 23.3 Wykres wskazowy układu do pomiaru mocy biernej

Napięciem opóźnionym o 90° w stosunku do U12 jest -U3

Napięciem opóźnionym o 90° w stosunku do U32 jest U1

Schemat połączeń układu Arona do pomiaru mocy biernej

dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu RC narysowany na podstawie wykresy wskazowego układu Arona dla pomiaru mocy biernej:

Rys. 23.4 Schemat połączeń do pomiaru mocy biernej

Początek cewki napięciowej W1 należy włączyć na „0” a koniec do fazy L3 (wtedy cewka napięciowa W1 jest włączona na -U3)

Wzór na moc bierną dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika:

We wzorze
pojawia się stąd że przechodzimy z napięcia przewodowego na napięcie fazowe. Potrzebne do obliczenia mocy biernej napięcie fazowe otrzymujemy za pomocą układu sztucznego zera.

Dla obciążenia symetrycznego możemy wyliczyć moc czynną

---