1. Podaj ogólne określenie prędkości punktu.

Prędkością v punktu A nazywamy wektor. Którego wartość bezwzględna równa jest wartości bezwzględnej pochodnej drogi punktu A względem czasu. Wektor v jest skierowany wzdłuż stycznej do toru zgodnie z kierunkiem poruszania się punktu.

2. Określ prędkość v za pomocą jej składowych w prostokątnym układzie współrzędnych oraz wyznacz jej wartość bezwzględną (liczbową).

Składowe prędkości v w nieruchomym prostokątnym układzie współrzędnych są równe pochodnym względem czasu odpowiednich współrzędnych poruszającego się punktu.

3. Podaj wzory na drogę, prędkość i przyspieszenie w zależności od czasu w ruchu harmonicznym (+ opisz wielkości występujące we wzorach).

Gdzie
- amplituda ruchu harmonicznego,
- faza ruchu harmonicznego,

 - prędkość kątowa

4. Co nazywamy średnią krzywizną k_śr łuku MM₁, krzywizną k w punkcie M, krzywizną koła o promieniu r i promieniem krzywizny?

Średnią krzywizną k_śr łuku MM₁ nazywamy stosunek kąta
do długości łuku

Krzywizną k w punkcie M danej linii nazywamy wyrażenie:

Krzywizna koła o promieniu r jest równa odwrotności promienia tegoż koła :

Promień krzywizny dowolnej linii wraża się wzorem (jest to odwrotność krzywizny):

5. Podaj wzór na składowe przyspieszenia (styczną i normalną) oraz przyspieszenie całkowite.

- składowa styczna

- składowa normalna, gdzie
- promień krzywizny toru

- przyspieszenie całkowite punktu

6. Zdefiniuj i daj zależność na prędkość średnią.

Prędkością średnią ciała (p-ktu materialnego) nazywamy iloraz różnicowy drogi i czasu w którym ciało w chwili t₁ zajmuje położenie A (współrzędna s₁), a w chwili t₂ położenie B (współrzędna s₂)

7. Zdefiniuj i podaj zależność na prędkość chwilową.

W prędkości chwilowej odległość między dwoma kolejnymi punktami (C i D) musi dążyć do zera czyli czas ich przebycia Δt →0, zatem:

8. Zdefiniuj wektor przyspieszenia średniego.

ΔV - przyrost geometryczny prędkości

Δt - czas dla którego przyrost został wyznaczony

Wektor P_śr posiada kierunek i przyrost prędkości ΔV, zaś wartość i kierunek zależą od czasu Δt

9. Podaj równanie za pomocą którego można wyznaczyć współrzędną łukową, oraz wyjaśnij co oznaczają poszczególne niewiadome.

Φ(t) - kąt obrotu promienia OA w radianach

r - promień obrotu

10. Opisz składowe przyspieszenia w nieruchomym prostokątnym układzie współrzędnych.

---