1. Co nazywamy bryłą sztywną?

Bryła sztywna to ciało, które pod działaniem sił nie ulega odkształceniom, odległości dwóch dowolnych punktów takiego ciała pozostają stałe.

2. Ruch ciała sztywnego - ogólna definicja, podstawowe równania ruchu?

Ruch ciała sztywnego w przestrzeni jest jednoznacznie określony przez równania ruchu trzech punktów nie leżących na jednej prostej.

Ruch ciała sztywnego określony wektorowymi równaniami ruchu trzech punktów A,B,C.

r_A=r_a(t) r_B=r_B(t) r_C=r_C(t)

3. Jakie związki zachodzą pomiędzy prędkościami punktów w bryle sztywnej?

W bryle sztywnej podczas dowolnego ruchu rzuty wektorów prędkości dwóch dowolnych punktów na prostą łącząca te punkty są sobie równe.

Iloczyny
są miarą

rzutów prędkości punktów B i A na prostą poprowadzoną przez punkty A i B ( wektor r)

4. Co nazywamy ruchem postępowym bryły sztywnej?

Ruch postępowy bryły sztywnej jest to taki ruch, w którym wszystkie jej punkty doznają tych samych przesunięć. Wszystkie punkty mają takie same prędkości, przyspieszenia i poruszają się po takich samych równolegle przesuniętych torach.

5. Podaj podstawowe równania ruchu bryły sztywnej oraz zależności na prędkość i przyspieszenie w ruchu postępowym.

Równania ruchu punktów zapisujemy następująco:

r_A(t)=r_A(t₀)+u(t)

r_B(t)=r_B(t₀)+u(t)

r_C(t)=r_C(t₀)+u(t)

r_A(t₀), r_B(t₀), r_C(t₀) - promienie-wektory w chwili t=t₀

u(t) - przesuniecie jednakowe dla wszystkich punktów bryły.

Prędkości oraz przyspieszenia wszystkich punktów są takie same:

v_A=v_B=v_C=

a_A=a_B=a_C=

6. Co nazywamy ruchem obrotowym bryły sztywnej?

Ruchem obrotowym bryły sztywnej nazywamy ruch, w którym wszystkie punkty ( np. C ) bryły nie leżące na jej osi obrotu poruszają się po okręgach, leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi obrotu. Środki okręgów leżą na osi obrotu. Okręgi są opisane za pomocą promienia r o długości równej odległości punktu od osi obrotu.

7. Podaj podstawowe wielkości w ruchu obotowym bryły sztywnej: droga i prędkość kątowa, droga i prędkość liniowa, przyspieszenie kątowe.

- droga kątowa [rad]

- prędkość kątowa

- droga liniowa [ m ]

- prędkość liniowa [
]

- przyspieszenie kątowe [
]

8. Jakie są tory punktów ciała sztywnego w ruchu obrotowym.

Tor każdego punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem obrotowym jest okręgiem, leżącym w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu o środku leżącym na tej osi i jest opisany promieniem o długości równej odległości punktu od osi obrotu.

9. Dlaczego rozpatrujemy ciało jako bryłę sztywną?

W naszych rozważaniach pomijamy odkształcenia i przemieszczenia, gdyż znacznie to upraszcza opis ruchu, nie powodując istotnych błędów. Dlatego też rozpatrujemy ciała jako bryły sztywne o stałych parametrach kształtu.

10. Co to są stopnie swobody i ile ich na ogół jest?

W prostokątnym układzie współrzędnych ruch ciała sztywnego opisują współrzędne 3 punktów tego ciała. Z tych 9 współrzędnych jedynie 6 może przyjmować dowolne wartości, gdyż wzajemne odległości rozważanych punktów muszą pozostawać niezmienne. Te 6 współrzędnych nazywamy stopniami swobody ciała sztywnego. Jeżeli jakieś punkty ciała (więzy) są utwierdzone to ilość stopni swobody zmniejsza się np. utwierdzając punkt A ograniczamy liczbę stopni swobody do 3.

---