Zależność korelacyjna- polega ona na tym, że określonym wartościom jednej zmiennej odpowiadają ściśle określone średnie wartości drugiej zmiennej. Możemy zatem ustalić jak zmieni się wartość zmiennej zależnej (Y) w zależności do wartości średniej niezależnej (X).

Poniżej przedstawiony został wykres zależności między stopą bezrobocia a ilością strajków. Wyraźnie widać, że zależność korelacyjna nie występuje lub jest bardzo niska.

Wykres 1

Dla zbadania korelacji skorzystam ze współczynnika korelacji rang Spearmana.

R_s=1-

Dane potrzebne do obliczeń zostały umieszczone w tabeli nr 1:

Tabela nr 1

xi	yi	di=xi-yi	di^2
1	27	-26	676
2,5	17,5	-15	225
2,5	29,5	-27	729
4	49	-45	2025
5	33,5	-28,5	812,3
6	45	-39	1521
7	1	6	36
8	29,5	-21,5	462,3
9	31,5	-22,5	506,3
10	24	-14	196
11	1	10	100
12	39,5	-27,5	756,3
13	10,5	2,5	6,25
14	46	-32	1024
15,5	41,5	-26	676
15,5	41,5	-26	676
17	17,5	-0,5	0,25
18	27	-9	81
19	48	-29	841
20	24	-4	16
21	31,5	-10,5	110,3
22	1	21	441
23	1	22	484
24	10,5	13,5	182,3
25	14,5	10,5	110,3
26	36	-10	100
27	21	6	36
28,5	37	-8,5	72,25
28,5	47	-18,5	342,3
30	27	3	9
31,5	21	10,5	110,3
31,5	17,5	14	196
33,5	44	-10,5	110,3
33,5	33,5	0	0
35,5	36	-0,5	0,25
35,5	10,5	25	625
37	10,5	26,5	702,3
38	39,5	-1,5	2,25
39	1	38	1444
40	21	19	361
41	1	40	1600
42	10,5	31,5	992,3
43	1	42	1764
44	36	8	64
45	10,5	34,5	1190
46	17,5	28,5	812,3
47	14,5	32,5	1056
48	24	24	576
49	43	6	36
			24895

R = - 0,27

Świadczy to o niskim ujemnym wspólczynniku korelacji

Współczynnik determinacji R² - określa jaki procent zmienności zmiennej zależnej jest wywołany kształtowaniem zmiennej niezależnej.

R²=R_s* R_s * 100%

R²= 7,29%

ϕ² = 1 - R²

ϕ² = 92,71%

Tylko 7,29% strajków było uzasadnione stopa bezrobocia w poszczególnych województwach Polski w 1994 roku. Natomiast 92,71% liczby strajków nie jest wyjaśnione stopą bezrobocia.

Nastęnie sprawdzę czy związek między liczbą strajków a stopą bezrobocia jest staystycznie istotny na poziomie istotności α = 0,05.

H₀:ρ_s=0

H₁:ρ_s
0

Do weryfikacji hipotezy zerowej wykorzystujemy statystykę:

Dla prób o n≥10 rozkład współczynnika korelacji rang jest normalny o parametrach N(0,
). Dlatego też test weryfikujący hipotezę zerową jest w takich przypadkach oparty na statystyce z o rozkładzie normalnym N(0,1):

z_s=

z_s= - 1,87

Na poziomie istotności α = 0,05 z przyjmuje wartość 1,96, a więc z_s < z, stąd wnisek, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, czyli związek nie jest statystycznie istotny.

Podsumowanie:

Dzięki otrzymanym wyliczeniom możemy stwierdzić, że pomiędzy liczbą strajków a stopą bezrobocia w poszczególnych województwach zachodzi słaby ujemny związek korelacyjny o sile -0,27. W 7,29% zmiany w powierzchni gruntów leśnych wpływają na średnie zmiany w liczbie saren leśnych w poszczególnych województwach w 1994. Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej pozwoliło stwierdzić, iż związek pomiędzy liczbą strajków a stopą bezrobocia w poszczególnych województwach nie jest statystycznie istotny.

---