1.Oblicz wektory prędk unoszenia i względnej wyjdź ze związku rb=r0+Rw => Vb=dr0/dt+DRw/dt+omega+Rw Vu=dr0/dt+omega+Rw Vw=DRw/dt 2. Wychodząć z II zasad dyn udowodnij że delta E kin pkt materialnego równy jest pracy siły działającej na ten pkt. Mnożymy skalarnie rów opisujące II zadadę dyn przez v: [d/dt]*(mv)=F|*v => v*[d/dt]*(mv)=Fv ponieważ [d/dt](0,5*mvv)=v*[d/dt]*(mv) więc [d/dt](0,5*mvv)=Fv całkująć ostat wyraż po czasię od t0 do tk => całka(0;k) [d/dt]*(0,5*mvv)dt=cał(0;k) Fvdt lub po oblicz całki mv2k/2-mv20/2=cał(0;k) Fvdt 3. Wychodząc z II zas dyn udowo że pochodna po czasię krętu pkt mat równa jest momentowi siły działającej na ten pkt. Mnożymy wektorowo rów II zas dyn przez promień wodzący zaczepiony w nieruchomym pkt 0: [d/dt](mv)=F|rx =>
r x [d/dt](mv)=r x F ponieważ [d/dt](r x mv)=[dr/dt] x vm + r x [d/dt](mv) i [dr/dt] x vm=v x vm=0 więc [d/dt](r x vm)=r x F 4.Podaj zależności między składowymi sił Zach pola sił a potencjałem pola sił: Fx=-[dV/dx] Fy=-[dV/Dy] Fz=-[dV/dz] 5. Podaj war jakie musi spełniać pole sił aby istniał potencjał pola. rotF=0 dFx/dy=dFy/dx, dFx/dz=dFz/dx, dFz/dy=dFy/dz 6. Zapisz rów różnicz ruchu dla drgań liniowych wywołanych działaniem siły proporc do wychylenia… mx:=-kx-etax. m-masa k-sztywność sprężyny x-wychylenie eta- współczynnik oporu lepkiego lub wiskotycznego lub oporu proporc do prędkości. 7.Kręt ukł pkt mat można przedstawić w nast. Postaci K=rc x Mvc + sigma Ri x mVi rc-wektor wodzący skier od nieruchomego punktu do środka masy układu, Ri-wektor wodzący skier do i-tego punktu mat zaczepiony w środku masy układu, Vi-wektor prędkości i-tego punktu materialnego wzgl środka masy, M-masa całego układu, mi- masa i-tego pkt mat, 8.Prędkość średnia- w przedziale czasu od t do t+del t jest wektorem otrzymanym w wyniku podzielenia wektora przemieszczenia przez przedział czasu w którym nastąpiło to przemieszczenie vśr=del r/del t. 9. Prędkość chwilowa- w chwili t równa jest granicy do jakiej dąży prędk śr w przedz czasu od t do t+del t gdy przedz czasu del t ->0 wtedy lim(od del t ->)vśr= lim(od del t->0) del r/delt lub v=dr/dt. 10.Przyśp średnie w przedzi czasu od t do t+del t jest wekt otrzymanym w wyniku podzielenia przyrostu wekt prędk przez przedz czasu del t => aśr=del v/ del t. 11.Przysp chwilowe w chwili t równe jest granicy do jakiej dąży przysp średnie w przedz czasu od t do t+del t gdy przedz czasu del t ->0 a=dv/dt. 12.Nieskończe małe przemiescz dowol pkt B ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim może być zapisane w postaci sumy 2 wektorów drB=dra + dfi x rAB. 13.Zapisz rów przedst zad Zach energii mech. Dla pkt mat. 1. w wypadku występowania sił nie należących do pola zachowawczego E2+V2=E1+V1+L12 2.brak takich sił E2+V2= E1 + V1.14. Uzupe tekst Fun x(t) stanowi rozwiązanie zagadn drgań wymusz gdzie Q0- oznacz amplitudę siły wymuszaj, omega0-częstość kątową drgań własn, omegap-częstość kątową drgań wymusz, wyraż(z C sin cos)-funkcja opisująca drgania własne. 15.Śr mas układu pkt mat. rc= sigma rimi/ sigma mi ri-promień wodz skier od pkt nieruchomego 0 do i-tego pkt mat. rc-pro wodz skier od pkt nieruch 0 do śr masy układu pkt mat.