Celem ćwiczenia było dokonanie pomiarów długości oraz wysokości . Ponadto zapoznanie się z budową i obsługą mikroskopu.

1. Opis zjawiska fizycznego

Mikroskop to przyrząd optyczny służący do obserwacji drobnych szczegółów w odpowiednim powiększeniu . Powiększenie mikroskopu to krotność kąta pod którym przedmiot jest widziany przez mikroskop w stosunku do kąta pod którym można go oglądać okiem nieuzbrojonym z odległości dobrego widzenia tj. ok. 0.25 m .

Zasada działania mikroskopu .

W układzie dwóch soczewek skupiających , z których jedna spełnia rolę okularu a druga obiektywu umieszczamy przedmiot AB w odległości nieco większej od ogniskowej obiektywu . Obraz utworzony przez obiektyw A'B' powstaje w odległości od okularu mniejszej niż jego ogniskowa i jest rzeczywisty odwrócony i powiększony . Okular działa wtedy jak lupa dając pozorny powiększony i prosty obraz A”B”

przedmiotu A'B' . Obraz A”B” powstaje w odległości dobrego widzenia czyli ok. 0.25 m .

Powiększenie mikroskopu jest iloczynem powiększenia poprzecznego obiektywu i powiększenia wizualnego okularu .

G = β_ob*β_ok ;

2. Pomiary

a) Wyznaczanie powiększenia mikroskopu

Ilość działek podziałki milimetrowej	Ilość działek podziałki mikrometrycznej	Powiększenie mikroskopu
N1	N2	p
41	50	82
35	40	87,5
62	60	103,3
Powiększenie średnie pśr		90,9
Błąd bezwzględny Δp		14,6

Wartość powiększenia wyznacza się z zależności

gdzie : a , b wartości działek elementarnych podziałek milimetrowej i mikrometrycznej

a = 1 mm ;

b = 0,01 mm ;

Błąd bezwzględny powiększenia wyznaczamy z rozkładu Studenta dla średniego błędu kwadratowego wartości średniej i parametrów n = 3 , p = 68,2% .

b) Cechowanie okularu mikrometrycznego

Ilość działek okularu mikrometrycznego	Ilość działek podziałki mikrometrycznej	Wartość działki elementarnej okularu
N1	N2	k
		[mm]
powiększenie ×80
70	65	0,01077
65	60	0,01083
100	93	0,01075
Wartość średnia kśr		0,01078
Błąd bezwzględny Δk		0,0000549
Powiększenie ×40
40	82	0,004878
30	61	0,004918
10	20	0,005
Wartość średnia kśr		0,004932
Błąd bezwzględny Δk		0,0000821

Wartość działki elementarnej okularu mikrometrycznego wyraża się wzorem

gdzie : a - wartość działki elementarnej podziałki mikrometrycznej

Błąd bezwzględny wyznaczamy jak w poprzednim przykładzie .

c) Pomiar odległości między kreskami testu .

Ilość działek podziałki okularu	Ilość kresek testu	Odległość między kreskami	Błąd bezwzględny
N	n	d	Δd
		[mm]	[mm]
Powiększenie ×80
Wartość działki elementarnej okularu k = 0,01078 ± 0,0000549 mm
31	7	0,04774	0,00024
37	8	0,04986	0,00025
26	6	0,04671	0,00024
42	9	0,05031	0,00026

Odległość między kreskami testu obliczamy ze wzoru :

Błąd bezwzględny Δd obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej

Wartość średnia d_śr = 0,04866 mm

Średni błąd kwadratowy z rozkładu Studenta dla n = 4 i p = 68,2%

Δd_śr = 0,0021 mm

d) Pomiar wysokości uskoków na płytce metalowej .

Wartość działki elementarnej podziałki bębna śruby mikrometrycznej

m = 0,002 mm

Ilość działek bębna śruby mikrometrycznej	Wysokość uskoku
n	h
	[mm]
Uskok 1
386	0,772
445	0,89
419	0,838
Wartość średnia hśr	0,83
Błąd bezwzględny Δhśr	0,078
Uskok 2
107	0,214
107	0,214
100	0,2
Wartość średnia hśr	0,21
Błąd bezwzględny Δhśr	0,0107

Wysokość uskoku wyznaczamy ze wzoru :

h = n*m

h = 386*0,002 = 0,772 mm

Błąd bezwzględny wyznaczamy z rozkładu Studenta dla parametrów n = 3 i p= 68,2% .

3. Wnioski

Na dokładność wyznaczenia powiększenia mikroskopu decydujący wpływ ma błąd paralaksy oraz np. błąd spowodowany wykonaniem podziałek tzn. grubość widzianych pod mikroskopem kresek podziałki . Błąd jest tym mniejszy im większą liczbę działek obu podziałek bierzemy pod uwagę przy porównaniu . W przypadku pomiaru odległości między kreskami testu błąd jest mniejszy gdy do pomiaru weźmiemy większą liczbę kresek . Przy pomiarze wysokości uskoku dokładność przyrządu jest duża więc przyczyną błędów jest nieprawidłowe ustawienie ostrości obu powierzchni .

F₂

F₂

F₁

F₁

ok

ob

A

B'

B”

B

A'

A”

---