Zjawisko fizyczne - fakt obserwacyjny (doświadczalny) będący przedmiotem badań w ramach fizyki.  Prawo fizyczne - twierdzenie odnoszące się do zjawisk fizycznych, wystarczająco uzasadnione doświadczalnie (prawo fizyczne jakościowe).  Prawo fizyczne ilościowe - zależność funkcyjna między wielkościami fizycznymi z uwzględnieniem w zapisie relacji przyczynowo - skutkowej. Teoria fizyczna - zwarty system praw opisujących zjawiska fizyczne lub klasę zjawisk fizycznych.  Wielkość fizyczna - właściwość ciał lub zjawisk, które można wyznaczyć jakościowo i ilościowo, czyli można porównać z taką samą własnością innych ciał lub zjawisk (gęstość, natężenie prądu).  Wielkości podstawowe - wielkości, które w danym układzie (np. SI) przyjęto jako niezależne od siebie i przy użyciu których wyraża się wzorami definicyjnymi wielkości pochodne. Wielkości pochodne : Prędkość-   Szybkośc- Uproszczony schemat metody fenomenologicznej (empirycznej) 1.Postawienie problemu (pytania), którego źródłem jest dostrzeżenie nowego faktu w czasie obserwacji otaczającej rzeczywistości, bądź w czasie przeprowadzonych eksperymentów, a także czasami przewidywanie teoretyczne. 2.Wykonanie szeregu doświadczeń w celu zbadania zależności między określonymi wielkościami fizycznymi. 3.Ustalenie zależności ilościowej wiążącej badane wielkości fizyczne - zapisanie wzoru, jako wniosku z eksperymentów. 4.Uogólnienie wniosków eksperymentalnych. 5.Sformułowanie prawa fenomenologicznego (empirycznego). Metoda idealizacji  1.Wyróżnienie czynników (wielkości fizycznych) istotnych w danym zjawisku. 2.Hierarchizacja w obrębie zestawu wielkości (W,W1, W2, ... ) 3.Wyróżnienie czynników (wielkości fizycznych) głównych i ubocznych. 4.Pominięcie czynników ubocznych, wprowadzenie założeń idealizacyjnych (tworzenie uproszczonego obrazu rzeczywistości - modelu rzeczywistości). 5.Ustalenie zależności funkcyjnej między wielkościami fizycznymi. Sformułowanie prawa idealizacyjnego. 6.Modyfikacja prawa idealizacyjnego przez znoszenie kolejnych założeń idealizujących (tzw. konkretyzacja prawa). 7.Aproksymacja jako ostateczny etap konkretyzacji prawa.	1. Układ odniesienia - ciało lub układ ciał, względem których opisywane jest położenie badanego ciała (z wybranym układem odniesienia wiąże się na ogół układ współrzędnych). 2. Ruch - zmiana położenia ciała względem innego ciała (układu odniesienia). 3.Punkt materialny - punkt obdarzony masą. Jest modelem obiektu fizycznego, którego rozmiary pomijamy. Ciało traktujemy jako punkt materialny wtedy, kiedy odległości przebywane przez to ciało są o wiele większe od jego rozmiarów, a jego struktura wewnętrzna nie ma znaczenia dla opisu jego zachowania. 4.Tor - linia zakreślana przez obrany punkt poruszającego się ciała w danym układzie odniesienia. Wektor położenia - wektor, którego początek znajduje się w początku układu współrzędnych, a koniec w punkcie położenia ciała w danej chwili. Przemieszczenie - wielkość wektorowa Droga s - wielkość skalarna (długość toru) Szybkość średnia Szybkość chwilowa: Prędkość średnia: Prędkość chwilowa: Przyśpieszenie średnie: Przyśpieszeni chwilowe: Ruch jednostajnie przyśpieszony Ruch jednostajnie opóźniony Ruch jednostajny, prostoliniowy v=const Ruch niejednostajny, prostoliniowy vႹconst Swobodny spadek ciał Rzut pionowy do góry Rzut ukośny Składowe prędkości początkowej: Składowe przyśpieszenia: Zasiek Wzniesienie maksymalne Czas trwania ruchu: równanie paraboli Ruch jednostajny po okręgu	v - prędkość liniowa w - prędkość kątowa T - okres Przyśpieszenie styczne i normalne w ruchu krzywoliniowym Przyspieszenie katowe przyśpieszenie styczne przyśpieszenie normalne Przyśpieszenie dośrodkowe w ruchu po okręgu	Dynamika dinamix - dynamis (działanie)  Podstawowym pojęciem w dynamice jest działanie (oddziaływanie) oraz jego ilościowa miara - siła.  Philosophie naturalis principia mathematica (1686 r.)  1. Ciało pozostaje w spoczynku lub ruchu jednostajnym po linii prostej, jeśli działające na nie siły nie zmuszą go do zmiany tego stanu.  2. Zmiana pędu w czasie jest proporcjonalna do siły powodującej ruch i zachodzi w kierunku linii prostej, którą wyznacza kierunek działania siły.  3. Działaniu towarzyszy zawsze przeciwdziałanie, równe co do wielkości, lecz wprost przeciwnie skierowane (działania dwu ciał na siebie są zawsze równe i wprost przeciwnie skierowane). I zasada dynamiki spełniona jest tylko w inercjalnych układach odniesienia II zasada dynamiki  wprowadźmy pojęcie pędu:   wynika z tego I zasada dynamiki gdy F=0 i m=/0 to , czyli v=const lub v=0 . taką samą zmianę pędu można uzyskać z dużą siła w krótkim czasie, lub z małą siłą w długim czasie. Korzystając z II zasady dynamiki wprowadźmy pojęcie : siła dośrodkowa. dla ruchu po okręguto zgodnie z II zasadą dynamiki działa siła: III zasada dynamiki Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą , to ciało B działa na ciało A siłą równą co do wartości bezwzględnej, lecz o przeciwnym zwrocie. iły te nie równoważą się, gdyż przyłożone są do różnych ciał !!!
Siła sprężystości gdzie: Fs - siła sprężystości, k- współczynnik sprężystości, x - wychylenie końca sprężyny z położenia równowagi Siły oporu mają zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości (hamują ruch ciał). Dla niewielkich prędkości sił a oporu rośnie liniowo z prędkością. b- współczynnik oporu (zależy od kształtów ciała, rozmiarów, stanu powierzchni, właściwości ośrodka) Dla kuli: ၨ - współczynnik lepkości płynu r - promień kuli Tarcie statyczne Wyznaczanie fstat Tarcie kinetyczne (poślizgowe f- współczynnik tarcia kinetycznego N - siła nacisku Prawo powszechnego ciążenia (pr. Newtona) Siła ciężkości Na ciało znajdujące się na Ziemi działa siła dośrodkowa, która jest wypadkową sił działających na ciało: F-siły grawitacyjnej R-siły reakcji podłoża Siła ciężkości to siła równa co do wartości sile , ale o przeciwnym zwrocie. g - zależy od położe geograficznego	Pole grawitacyjne gdzie: M - ciało o masie M, źródło pola m - ciało próbne o masie m, nie deformuje pola wytworzonego przez źródło W otoczeniu każdego ciała przestrzeń posiada tę właściwość, że w każdym jej punkcie na ciało próbne działa siła grawitacyjna. Mówimy, że każde ciało wytwarza pole grawitacyjne.  W celu scharakteryzowania pola grawitacyjnego wprowadzamy wielkość, która nie zależy od ciała próbnego, tzw. natężenie pola grawitacyjnego - definicja wielkości fizycznej Pojęcie pracy Jeśli:  1.ၡ = 0 2. ၡ = 180o praca ujemna 3. ၡ = 90o W = 0 4.  Jeśli na ciało działa wiele sił, to praca wykonana nad ciałem równa się sumie prac poszczególnych sił. Praca siły grawitacyjnej energia potencjalna ciała m w punkcie B pola Praca siły zewnętrznej przy przenoszeniu ciała m z nieskończoności do dowolnego punktu pola centralnego P wynosi: Obliczmy wartość tej pracy przy przeniesieniu masy próbnej m = 1 kg Tę wielkość fizyczną, która definiujemy jako stosunek pracy wykonanej przez siłę zewnętrzną przy przeniesieniu punktu materialnego o masie m = 1 kg z nieskończoności do danego punktu P pola, nazywamy potencjałem w danym punkcie pola (lub potencjałem danego punktu pola). gdzie: M - masa źródła pola rP - odległość wybranego punktu P pola od źródła pola Związek między siłą grawitacji i potencjałem grawitacyjnym Siły pola są prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnych i zwrócone są w stronę malejącego potencjału Praca siły ciężkości w polu jednorodnym Praca równa się różnicy dwóch wyrażeń, które są funkcjami wysokości (położenia). Wyrażenie mgh nazywamy energią potencjalną ciężkości układu: Ziemia-ciało. Potrafimy określić przyrost energii potencjalnej ciężkości Praca siły sprężystości Praca W równa jest różnicy dwóch wyrażeń, które są funkcjami wychylenia ciała z położeni a równowagi. Zasada zachowania energii	Siła bezwładności, nieinercjalne układy odniesienia Układ odniesienia, w którym występują siły bezwładności nosi nazwę nieinercjalnego układu odniesienia. Układ poruszający się z przyśpieszeniem aႹ0 jest układem nieinercjalnym. Odśrodkowa siła bezwładności Z punktu widzenia obserwatora O kulka porusza się ruchem jednostajnym po okręgu z przyśpieszeniem w wyniku działania siły sprężystości sprężyny (pełni rolę siły dośrodkowej).   Z punktu widzenia obserwatora O' kulka spoczywa mimo działania siły F (sprężyna wydłużona). Dla wyjaśnienia spoczynku kulki obserwator O' przyjmuje istnienie dodatkowej siły działającej na kulkę i równoważnejF. Siła ta działa wzdłuż promienia tarczy, od jej środka. Siła Coriolisa	Zderzenia   Znane są początkowe pędy i energie kinetyczne cząstek przed zderzeniem. Należy znaleźć wartości (w przypadku pędu - kierunek) tych wielkości po zderzeniu W obszarze działają siły zderzeniowe (impulsowe). Natura tych sił może być różna; są to siły grawitacyjne, elektromagnetyczne, jądrowe. Siły zewnętrzne są tak małe, że można je pominąć i traktować zderzające się ciała jako układ odosobniony. Z teorii Hertza (1881 r.) wynika, że czas zderzenia zależy od względnej prędkości kul przed zderzeniem.   gdzie: k - zależy od właściwości materiału kul i jest proporcjonalne do ich promieni   Czas zderzenia np. protonu z jądrem atomowym wynosi około 10-22s, zaś czas zderzenia komety ze Słońcem - setki lat.   Dla kul stalowych o średnicy d = 203 mm oraz prędkości v = 0,6 m/s wynosi 0,000675 s.   Dwie kule stalowe o promieniach równych promieniowi kuli ziemskiej, poruszające się z prędkością v = 0,01 m/s mają czas zderzenia = 28 godzin.   I.      zasada zachowania energii Jeśli E=0 , to zderzenia nazywamy doskonale sprężystymi II. zasada zachowania pędu Zderzenia niesprężyste (ၥ Ⴙ 0)
Bryła sztywna Bryłą sztywną nazywamy takie ciało, w którym wszystkie punkty mają zawsze względem siebie stałe odległości nie zależy od czasu i nie zmienia się pod wpływem działających sił Moment siły M-moment siły F przyłożonej w punkcie P względem punktu O Moment pędu gdzie: l - moment pędu punktu P względem punktu Moment pędu względem dowolnego punktu O pojedynczego punktu materialnego P, poruszającego się ze stałą prędkością, pozostaje stały podczas ruchu. Moment pędu punktu materialnego względem osi. Wyznaczamy moment pędu punktu materialnego P względem punktu O leżącego na osi. Moment bezwładności nazywamy momentem bezwładności ciała względem danej osi obrotu Twierdzenie Steinera oś przechodząca przez środek mas, równoległa do osi OO'. Is - moment bezwładności bryły względem tej osi Moment bezwładności bryły względem osi OO' jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do OO' i przechodzącej przez środek masy oraz iloczynu masy ciała przez kwadrat odległości obu osi. Prawa ruchu obrotowego bryły sztywnej Szybkość zmiany momentu pędu równa się momentowi siły wypadkowej działającej na punkt o masie m ε - przyspieszenie kątowe Zasada zachowania momentu pędu Energia kinetyczna w ruchu obrotowym Bąk pod działaniem sił zewnętrznych Wektor L a razem z nim oś symetrii obręczy, obróci się dookoła osi X! Zjawisko to nosi nazwę efektu giroskopowego Ruch postępowo-obrotowy bryły sztywnej   Toczenie np. walca można opisać jako złożenie ruchu postępowego i obrotowego lub jako „czysty” ruch obrotowy dookoła chwilowej osi.	Drgania tłumione Z II zasady dynamiki: równanie drgań tłumionych rozwiązanie równania drgań tłumionych A0 - amplituda początkowa drgań ၪ - początkowa faza drgań ၷ- pulsacja drgań tłumionych Dekrement tłumienia: d - logarytmiczny dekrement t tłumienia metoda wyznaczania współczynnika tłumienia ၤ Czasem relaksacji ၴ nazywamy czas, po którym amplituda drgań zmaleje e-krotnie Czas relaksacji jes wprost proporcjonalny do masy ciała drgającego i odwrotnie proporcjonalny do współczynnika tłumienia. Drgania swobodne równanie drgań swobodnych rozwiązanie równania drgań swobodnych ၪ - faza początkowa - pulsacja drgań swobodnych maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi (amplituda drgań, stała w czasie Przemiany energii w ruchu drgającym energia kinetyczna w ruchu drgającym energia potencjalna w ruchu drgającym Okres wahań nie zależy od amplitudy - wahania są izochroniczne Składanie drgań Drgania wzajemnie prostopadłe   Punkt A' wykonuje jednocześnie dwa drgania harmoniczne: wzdłuż osi X wzdłuż osi Y Superpozycja drgań harmonicznych wzdłuż jednej prostej Wprowadzamy pojęcie wektora amplitudy . Jest to wektor o długości A, wirujący z prędkością kątową ၷ, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Rzut wektora amplitudy na oś OX zmienia się zgodnie z zależnością charakteryzującą drgania harmoniczne: Obliczamy fazę ၪ drgania wypadkowego: Drgania wymuszone. Zjawisko rezonansu.   Na punkt materialny wykonujący drgania tłumione wzdłuż osi X (a więc poddany działaniu siły sprężystości -kx i siły oporu -bv ) działa siła zewnętrzna, zmienna w czasie ( - amplituda siły, - pulsacja siły wymuszającej drgania). Z II zasady dynamiki równanie drgań wymuszonych	Ruch falowy Równanie fali płaskiej Drgania harmoniczne punktu materialnego odbywające się wokół położenia równowagi można opisać podając zależność wychylenia od czasu: ၪ = 0; ၹ = 0; t = 0; Umownie przyjmujemy, że zaburzenie ၹ = 0 odpowiada chwili przyjętej za początek rachuby czasu (t = 0). Niech zaburzenie (stan drgania) przesuwa się w przestrzeni np. w kierunku osi z. Wówczas cząstka znajdująca się w punkcie o współrzędnej z Ⴙ 0 będzie opóźniona w drganiach względem cząstki znajdującej się w punkcie 0 (z = 0) - źródła fali. Opóźnienie jest proporcjonalne do odległości „z” od źródła fali. Załóżmy, że stan drgań przesuwa się ruchem jednostajnym z prędkością V. Do punktu B', odległego od źródła fali (punktu 0) o z', zaburzenie dociera z opóźnieniem t = z' / v Długość fali równa się drodze, jaką zaburzenie przebywa w czasie jednego okresu drgania źródła. liczba falowa równanie fali płaskiej, harmonicznej ၹ - wychylenie z położenia równowagi cząstki znajdującej się w odległości „z” od źródła fali, po czasie t ω - pulsacja źródła fali A0 - amplituda drgań źródła fali Fale, których czoło stanowi w przestrzeni trójwymiarowej powierzchnia kuli, zaś w przestrzeni dwuwymiarowej okrąg koła nazywamy odpowiednio falami sferycznymi i kolistymi. Fale takie pochodzą od źródeł punktowych. Amplituda fali kulistej maleje wraz ze wzrostem odległości od źródła. Przy założeniu, iż nie ma strat energii, amplitudę fali opisuje wzór: R - promień źródła fali r - odległość od źródła A0 - amplituda w odległości 1m od źródła równanie fali kulistej Interferencja fal Źródła Z1 i Z2 są źródłami fal sinusoidalnych rozchodzących się w ośrodku izotropowym, jednorodnym. Niech fale te będą wzbudzane przez punktowe źródła Z1 i Z2, których pulsacja drgań równa się odpowiednio ၷ1 i ၷ2, a fazy początkowe wynoszą ၪ1 i ၪ2. maksimum interferencyjne minimum interferencyjne Fale stojące Falę płaską biegnącą wzdłuż osi x opisuje równanie: Zasada Huygensa-Fresnela. Ugięcie fal 1Źródło fali Z można zastąpić układem fikcyjnych źródeł fal wtórnych. Jako te fikcyjne źródła można przyjąć małe odcinki zamkniętej powierzchni otaczającej źródło Z. 2. Źródła wtórne są spójne. Za powierzchnię S przyjmuje się powierzchnię falową. Wtedy fazy drgań źródeł wtórnych są takie same, a także moce wtórnych źródeł są jednakowe. 3. Amplituda fali wtórnej jest tym mniejsza im większy jest kąt ၡ, jaki tworzy kierunek fali z normalną do powierzchni. Amplituda = 0, gdy 4. Jeżeli część powierzchni S jest zasłonięta, fale wtórne wysyłane są tylko przez odsłoniętą część powierzchni S. Wysyłanie fal odbywa się tak, jak w nieobecności osłony Odbicie fali. Prawo odbicia Kąt odbicia fali równa się kątowi padania. Załamanie fali. Prawo załamania Natężenie fali Rozchodzenie się fali polega na przekazywaniu energii (w przypadku fal mechanicznych - przekazywaniu energii ruchu drgającego cząstek ośrodka). Natężeniem fali nazywamy wielkość liczbową równą ilości energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali.	Tłumienie fal Rozchodzeniu się fali w ośrodku towarzyszy pochłanianie energii (część energii drgań zamienia się w energię ruchu cieplnego). Załóżmy, że fala płaska przechodzi przez warstwę substancji o grubości x. Natężenie fali zmienia się od wartości I0 do I, przy czym I < I0. Przeźroczystość danej substancji D dla danej fali wyraża się stosunkiem: Elementy akustyki Fale akustyczne są to fale podłużne rozchodzące się w ośrodku sprężystym. Źródłami fal akustycznych (głosowych) są ciała drgające (struny, membrany). Ucho ludzkie odbiera fale głosowe w przedziale częstości 20 - 20 000 Hz. Fale o częstości f < 20 Hz nazywamy infradźwiękami, a o częstości f > 20 000 Hz ultradźwiękami. W zależności od kształtu widma akustycznego rozróżniamy: 1. tony 2. dźwięki 3. szumy Dźwięki słyszalne charakteryzujemy podając: 1częstość drgań (wysokość dźwięku) 2. amplitudę drgań (głośność - natężenie dźwięku) 3. widmo akustyczne (barwę dźwięku) Głośność dźwięku o tej samej częstości i o innym natężeniu I określamy prawem Webera Zjawisko Dopplera Gdy źródło jest nieruchome to w czasie t wysyła n zagęszczeń. W tym czasie pierwsze zagęszczenie przebędzie odległość s = Vdt
Równania Maxwella J. C. Maxwell uogólnił prawa uzyskane na drodze doświadczalnej i opracował jednolitą teorię pola elektromagnetycznego. Jest to teoria fenomenologiczna, makroskopowa. W sposób ilościowy można ją zapisać w postaci czterech równań, zwanych równaniami Maxwella: prawo Gaussa dla pola elektrostatycznego prawo Gaussa dla pola ma gnetycznego Strumień indukcji magnetycznej przez powierzchnię zamkniętą jest równy zero. Oznacza to, że linie pola magnetycznego są liniami zamkniętymi (nie istnieje monopol magnetyczny). Pole magnetyczne jest polem wirowym. Przez powierzchnię zamkniętą tyle samo linii pola magnetycznego wchodzi, co i wychodzi. Zmienne pola elektryczne i magnetyczne są ściśle są ściśle ze sobą związane tworząc jedno pole elektromagnetyczne. Pole te charakteryzują dwie wartości wektorowe W przypadku, gdy wzbudzone pole elektromagnetyczne zmienia się okresowo, rozchodzenie się tego pola w przestrzeni ma charakter falowy. Mówimy, że w przestrzeni rozchodzi się fala elektromagnetyczna. Równanie fali płaskiej: Doświadczenie Younga Fale świetlne ulegają ugięciu na szczelinach (tak, jak fale na wodzie). Szczeliny S1 i S2 stają się punktowymi źródłami światła, rozchodzącego się z każdej szczeliny we wszystkich kierunkach Polaryzacja światłaPrzyjmujemy za „reprezentanta” fali świetlnej wektor natężenia pola elektrycznego Model fali świetlnej spolaryzowanej w kierunku osi Y Model fali świetlnej spolaryzowanej w kierunku osi Z wzor Malusa	Opis ruchu cieczy aPodajemy położenie każdej cząstki cieczy w funkcji czasu opis Lagrange'a b.Wybieramy punkt przestrzeni, rejestrujemy prędkości, z którymi przechodzą przez dany punkt cząstki cieczy - opis Eulera Rodzaje przepływu cieczy Przepływ ma charakter warstwowy. Cząstki cieczy nie przechodzą z warstwy do warstwy - przepływ laminarny Płyn miesza się (nie zachowuje charakteru warstwowego). Prędkość cząstek w danym punkcie zmienia się chaotycznie - przepływ turbulentny Kryterium podziału na ruch laminarny i turbulentny jest wielkość bezwymiarowa zwana liczbą Reynoldsa Re ၲ - gęstość cieczy ၮ - średnia (w przekroju poprzecznym) prędkość ၨ - współczynnik lepkości l - charakterystyczny rozmiar przekroju poprzecznego (dł. boku, średnica) Wprowadzamy pojęcie linii prądu: Linią prądu nazywamy krzywą w każdym punkcie styczną do prędkości cieczy przepływającej przez ten punkt. Linie prądu mają zwroty zgodne ze zwrotami odpowiednich wektorów prędkościUmówiono się, że gęstość linii prądu jest proporcjonalna do wartości prędkości w danym miejscu. W przepływie stacjonarnym każda cząstka, która przechodzi przez dany punkt przestrzeni, ma tę samą wartość prędkości, kierunek i zwrot. Linie prądu pokrywają się z torami cząstek cieczy. Obszar cieczy ograniczony liniami prądu nazywamy rurką prądu (strugą). Cząstki cieczy poruszają się wewnątrz rurki, nie przecinają jej bocznych ścianek. Równanie ciągłości Rozważmy strugę cieczy, wybierając dwa dowolne przekroje S1 i S2, przez które przepływa ciecz z prędkościami odpowiednio Równanie Bernoulliego Stacjonarny strumień cieczy nielepkiej i nieściśliwej P1 - siła parcia na powierzchnię S1; P1 = p1S1 p1 - ciśnienie na powierzchnię S1 P2 - siła parcia na powierzchnię S1; P2 = p2S2 p2 - ciśnienie na powierzchnię S2 Przepływ cieczy przez okrągła rurę Rozkład prędkości płynu w różnych przekrojach cylindrycznych rury. Odległość miedzy przekrojami 1-1 i 5-5 nazywamy długością odcinka stabilizacji hydrodynamicznej. W przepływie cieczy istotną rolę odgrywa siła tarcia pomiędzy warstwami cieczy zwana siłą lepkości. W laminarnym przepływie cieczy siła lepkości między dwiema sąsiednimi warstwami, poruszającymi się z prędkościami ၮ, ၮ + dၮ wynosi: Fၨ - siła lepkości ၨ - współczynnik lepkości S - powierzchnia styku warstw Wydajność strumienia cieczy Przy założeniu, że przepływ jest laminarny obliczamy tzw. wydajność strumienia cieczy Q. Wartość liczbowa Q równa jest objętości cieczy, która przepływa przez przekrój poprzeczny rury w jednostce czasu. Poprzeczny przekrój rury dzielimy na pierścienie o grubości dr. Przez pierścień o promieniu r przepływa w jednostce czasu ciecz o objętości równej iloczynowi powierzchni poprzecznego przekroju pierścienia 2ၰrdr i prędkości przepływu w odległości r od osi rury	Kinetyczno - molekularny model gazu doskonałego Założenia: -cząsteczki gazu są to punkty materialne, -poruszają się ruchem chaotycznym, -drogę między zderzeniami (fragment prostej) nazywamy drogą swobodną. Równanie gazu doskonałego, jako wniosek z teorii kinetyczno - molekularnej W sześciennym naczyniu o krawędzi l znajduje się N cząsteczek gazu m - masa cząsteczki ၮx - składowa prędkości cząsteczki w kierunku osi x Poniższy wzór pozwala na interpretację temperatury jako miary średniej energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek. Energia wewnętrzna Przy założeniu, ze cząsteczki gazu są punktami materialnymi całkowita energia gazu jest energią ruchu postępowego cząsteczek. Nazywamy ją energią wewnętrzną U. Traktując cząsteczki jako układy złożone energią wewnętrzną nazywamy sumę wszystkich rodzajów energii: kinetycznej ruchu postępowego i obrotowego, oscylacyjnego, energii potencjalnej oddziaływania atomów, elektronów, energii wewnątrz-jądrowej, związanej z masą cząstek. I zasada termodynamiki Ciepło właściwe gazu (molowe) Doprowadzanie do 1 mola gazu ciepła o ilości dQ powoduje wzrost temperatury o dT (V = const). Gazy rzeczywiste 1Między molekułami gazu rzeczywistego istnieją siły wzajemnego oddziaływania 2. Molekuły nie są punktami. Można je traktować jako doskonale sprężyste kulki o promieniu rk i objętości równanie Van der Waalsa P - ciśnienie V - objętość T - temperatura gazu

I^.ω = const.

dt

dL

Jeżeli M = 0, to ------ = 0, czyli L = const

a więc:

2

---