IV c 1. Wrzosk Arkadiusz 11.04.2002 r.

2. Zakrzewski Artur

3. Woźniak Artur

Temat: Badanie przyspieszenia ziemskiego metodą swobodnego

spadku

1.Teoria

Swobodnym spadkiem nazywamy ruch ciała upuszczonego z pewnej wysokości (h) bez nadania mu prędkości początkowej (v_o = 0). Na ciało działa wyłącznie siła ciężkości (opory ośrodka są zaniedbywalnie małe), więc porusza się ono ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym z przyśpieszeniem ziemskim g=9.81 m/s² (K.Chyla). Uwzględniając powyższe założenia, można napisać równania ruchu ciała swobodnie spadającego:

- prędkość jaką osiąga w ruchu jednostajnie przyśpieszonym, gdy v_o = 0, dana jest wzorem

[m/s=m/s² *s]

- droga jaką pokona swobodnie spadające ciało, równa jest wysokości, z której ono spada, więc

[m=m/s²* s²]⇒ [m/s²= m/s²]

2.Opis zestawu i metody pomiarowej-metoda swobodnego spadku

Zestaw pomiarowy składa się z :

1. chronometru zamocowanego na statywie

2. ciężarka

3. metrówki

4. taśmy papierowej

W celu wykonania ćwiczenia do zamocowanego na statywie chronometru założyliśmy papierową taśmę. Na jednym końcu powiesiliśmy ciężarek który swobodnie opadając przesuwał taśmę zamocowaną na chronometrze. Chronometr zaznaczał na taśmie punkty z częstotliwością 40 Hz (co 1/40 sekundy). Po spadku ciężarka otrzymaliśmy taśmę z zaznaczony punktami w jednakowych odcinkach czasu. Odległości od punktu zerowego do kolejnych zmierzyliśmy metrówką, a wyniki zanotowaliśmy w tabeli.

3.Wyniki pomiarów

Lp.	Droga [ m ]	czas [ s ]	prędkość [m/s]	przyśpieszenie [ m/s^2]	przyśpieszenie śr. [ m/s^2]
1	0,0015	1/40	0.12	4.8
2	0,0085	2/40	0.34	6.8
3	0,020	3/40	0.5333	7.1111
4	0,038	4/40	0.76	7.6
5	0,062	5/40	0.992	7.936
6	0,092	6/40	1.2267	8.1778
7	0,128	7/40	1.4629	8.3592
8	0,170	8/40	1.7	8.5
9	0,218	9/40	1.9378	8.6123
10	0,271	10/40	2.168	8.672
11	0,327	11/40	2.3782	8.6479
12	0,388	12/40	2.5867	8.6222
13	0,453	13/40	2.7877	8.5775	8.1396782
14	0,524	14/40	2.9943	8.5551
15	0,590	15/40	3.1467	8.3911
16	0,681	16/40	3.405	8.5125
17	0,767	17/40	3.6094	8.4927
18	0,859	18/40	3.8178	8.4839
19	0,957	19/40	4.0295	8.4831
20	1,059	20/40	4.236	8.472
21	1,167	21/40	4.4457	8.4680
22	1,281	22/40	4.6582	8.4694
23	1,4	23/40	4.8696	8.4688

4. Opracowanie wyników pomiarów

g=2h/t² [m/s² ] v=gt [m/s² *s=m/s]

g=2*0,0015/1\40=4.8 v=4.8*1/40=0.12

g=2*0,0085/2\40=6.8 v=6.8*2/40=0.34

g=2*0,020/3\40=7.1111 v=7.1111*3/40=0.5333

g=2*0,038/4\40=7.6 v=7.6*4/40=0.76

g=2*0,062/5\40=7.936 v=7.936*5/40=0.992

g=2*0,092/6\40=8.1778 v=8.1778*6/40=1.2267

g=2*0,128/7\40=8.3592 v=8.3592*7/40=1.4629

g=2*0,170/8\40=8.5 v=8.5*8/40=1.7

g=2*0,218/9\40=8.6123 v=8.6123*9/40=1.9378

g=2*0,271/10\40=8.672 v=8.672*10/40=2.168

g=2*0,327/11\40=8.6479 v=8.6479*11/40=2.3782

g=2*0,388/12\40=8.6222 v=8.6222*12/40=2.5867

g=2*0,453/13\40=8.5775 v=8.5775*13/40=2.7877

g=2*0,524/14\40=8.5551 v=8.5551*14/40=2.9943

g=2*0,590/15\40=8.3911 v=8.3911*15/40=3.1467

g=2*0,681/16\40=8.5125 v=8.5125*16/40=3.405

g=2*0,767/17\40=8.4927 v=8.4927*17/40=3.6094

g=2*0,859/18\40=8.4839 v=8.4839*18/40=3.8178

g=2*0,957/19\40=8.4831 v=8.4831*19/40=4.0295

g=2*1,059/20\40=8.472 v=8.472*20/40=4.236

g=2*1,167/21\40=8.4680 v=8.4680*21/40=4.4457

g=2*1,281/22\40=8.4694 v=8.4694*22/40=4.6582

g=2*1,4/23\40=8.4688 v=8.4688*23/40=4.8696

5. Wykresy

6. Ocena dokładności pomiarów

Wartość rzeczywista przyśpieszenia ziemskiego wynosi 9.81 m/s² (K.Chyla)

Wartość błędu bezwzględnego wynosi 9.81-8.1396782=1.6703218

Wartość błędu względnego wynosi ∼ 17.03%

7. Wnioski

Ciału nie została nadana prędkość początkowa dlatego pierwsze wartości obliczonego przyśpieszenia ziemskiego są małe. Prowdzi to ostatecznie do zwiększenia błędu wrtości średniej. Poza tym pod uwagę nie zastała wzięta siła tarcia taśmy o chronometr, chwilowy opór stawiany przez punktak w momencie uderzenia o taśmę, oraz opór stawiany przez spodnią powieszchnię punktaka.

Te czynniki powodują, że błąd pomiarowy jest tak duży.

---