2008-12-05

Sprawozdanie

Temat : Badanie interferencji światła: pierścienie Newtona i prążki w klinie powietrznym.

1. Opis ćwiczenia.

Na soczewkę płasko-wypukłą, leżącą na płaskiej płytce szklanej, pada wiązka monochromatycznego światła o długości λ, skierowana prostopadle do powierzchni płytki. Promienie odbite od wypukłej strony soczewki będą interferowały z promieniami odbitymi od górnej powierzchni płytki, gdyż są wzajemnie spójne jako pochodzące z podziału tego samego promienia macierzystego, a różnica dróg optycznych pomiędzy nimi nie jest duża.

W zależności od różnicy faz nakładających się promieni wystąpi wzmocnienie lub osłabienie natężenia światła. Ponieważ punkty o tej samej różnicy faz będą leżały na okręgach, zaobserwujemy w mikroskopie rodzinę na przemian ciemnych i jasnych współśrodkowych pierścieni. (ciemne pierścienie to pierścienie Newtona)

Poniższy rysunek przedstawia bieg promieni przy powstawaniu pierścieni Newtona, oraz obraz pierścieni Newtona w mikroskopie

Tak więc promień krzywizny obliczamy ze wzoru :

,

gdzie r_m- promień pierścienia Newtona

λ- długość fali padającej

m -rząd interferencji

W drugiej części ćwiczenia należało przy znanym promieniu krzywizny soczewki obliczyć długość światła padającego na układ.

gdzie r_m- promień pierścienia Newtona

λ- długość fali padającej

m -rząd interferencji

R - promień krzywizny

2. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Poniższa tabelka przedstawia wyniki pomiarów pierwszej części ćwiczenia tj. pomiaru promienia krzywizny soczewki przy znanej długości fali padającej.

x₁ i x₂ są wartościami odczytanymi ze skali stolika dla przeciwległych krańców prążka; różnica tych wartości da nam średnicę prążka, a podzielona przez 2 da nam promień

m - nr prążka

Lp.	m	x1 [mm]	x2[mm]	d [mm]	rm[mm]
1	1	13,76	12,22	1,54	0,77
2	2	14,13	11,85	2,28	1,14
3	3	14,36	11,58	2,78	1,39
4	4	14,59	11,37	3,22	1,61
5	5	14,82	11,21	3,61	1,805
6	6	14,95	11,05	3,9	1,95
7	7	15,03	10,9	4,13	2,065
8	8	15,29	10,73	4,56	2,28
9	9	15,41	10,56	4,85	2,425
10	10	15,58	10,45	5,13	2,565

Wartość R- promienia krzywizny obliczamy metodą sumy najmniejszych kwadratów, podstawiając y=r_m² i x=λm, tak więc R=a. λ=589,3 [nm].

R=1,109035*10^-3[mm²/nm]=1109,035[mm]

Błąd tak obliczonej wartości promienia krzywizny jest równy :

ΔR=±4,448057*10^-5[mm²/nm]= ±44,48057[mm]

Tak więc :

R=1109±44[mm]

Obliczanie wartości λ- długości światła padającego przy znanym promieniu krzywizny:

Poniższa tabelka przedstawia wyniki pomiarów i obliczenia:

x₁ i x₂ są wartościami odczytanymi ze skali stolika dla przeciwległych krańców prążka; różnica tych wartości da nam średnicę prążka, a podzielona przez 2 da nam promień

m - nr prążka

Lp	m	x1[mm]	x2[mm]	d [mm]	rm[mm]
1	1	12,2	13,75	1,55	0,775
2	2	11,84	14,11	2,27	1,135
3	3	11,53	14,4	2,87	1,435
4	4	11,34	14,67	3,33	1,665
5	5	11,15	14,8	3,65	1,825
6	6	10,98	14,95	3,97	1,985
7	7	10,82	15,15	4,33	2,165
8	8	10,65	15,29	4,64	2,32
9	9	10,54	15,43	4,89	2,445
10	10	10,38	15,59	5,21	2,605

Wartość λ obliczamy metodą sumy najmniejszych kwadratów, podstawiając y=r_m² i x=Rm, tak więc λ=a. R=1109 [mm].

λ=6,091629*10^-4[mm]= 609,1629 [nm]

Błąd tak obliczonej wartości promienia krzywizny jest równy :

Δλ=±1,444426*10^-5[mm]= ±14,44426 [nm]

Tak więc :

λ=609 ±14 [nm]

W trzeciej części ćwiczenia dokonywaliśmy pomiaru współczynnika załamania światła przy pomocy zjawiska powstawania prążków Newtona. Ciałem o nieznanym współczynniku załamania światła była woda, która została wprowadzona pomiędzy soczewkę, a płytkę płasko równoległą.

Współczynnik załamania światła obliczamy ze wzoru:

Wyniki pomiarów i obliczenia:

Lp.	m	x1 [mm]	x2 [mm]	d [mm]	r [mm]	n [mm]	Δx1 [mm]	Δx2 [mm]	Δr1 [mm]	Δr2 [mm]	Δn1	Δn2	Δn
1	1	15,25	13,39	1,86	0,93	0,755617644	14,23	14,36	0,36	0,49	5,042698	2,721923	2,320775353698
2	2	15,53	13,2	2,33	1,165	0,963044005	14,47	14,56	0,6	0,69	3,630743	2,745363	0,885379618778
3	3	15,72	13	2,72	1,36	1,060013571	14,65	14,73	0,78	0,86	3,222553	2,650894	0,571658899794
4	4	15,81	12,83	2,98	1,49	1,177485158	14,81	14,84	0,94	0,97	2,958505	2,778334	0,180170392564
5	5	15,89	12,67	3,22	1,61	1,26062594	14,87	14,91	1	1,04	3,267669	3,021143	0,246525286243
6	6	15,96	12,62	3,34	1,67	1,406003155	14,93	14,99	1,06	1,12	3,489856	3,125958	0,363897612096
7	7	16,04	12,53	3,51	1,755	1,485291808	15,04	15,1	1,17	1,23	3,341907	3,023819	0,318087478150
8	8	16,09	12,44	3,65	1,825	1,569756307	15,15	15,21	1,28	1,34	3,191083	2,911712	0,279370779723

Wartość średnią n oraz błąd tej wartości obliczamy przez średnią ważoną, gdyż każdy z wyników pomiarów obarczony był innym błędem.

n_śr=1,259624518

Δn_śr= 0,496645976883

n_śr=1,3±0,5

Wnioski:

Wyniki pierwszej części ćwiczenia były stosunkowo dokładne. Błędy pomiarowe wynikały głównie z niedokładnego wykonania soczewki. Promień krzywizny obliczony tą metodą jest dokładny lecz błąd tego pomiaru nie odzwierciedla niedokładności soczewki. Pomiar długości fali świetlnej tą metodą jest także dokładny lecz często nie jest możliwe dokonanie pomiarów większej liczby prążków, przez co dokładność się zmniejsza.

Wyniki trzeciej części pomiaru są mało dokładne gdyż woda pod soczewką uniemożliwia dokładne przyleganie wierzchołka soczewki do płytki płasko-równoległej, a co za tym idzie prążek rzędu zerowego nie jest idealnie „wygaszony”.

---