Zestaw 1E
1. Dwa nieruchome, adunki punktowe q1 i q2 znajduj si w odlegoci L = 0,9m od siebie. W którym miejscu na prostej przechodzcej przez te adunki mona umieci trzeci punktowy (dowolny) adunek tak, aby pozostawa on nieruchomy bez stosowania wizów? Rozpatrzy przypadki: a) q1 = 2,5nC, q2 = 1,6nC; b) q1 = 2,7nC, q2 = -1,2nC
2. W wierzchokach kwadratu unieruchomiono 4 jednakowe adunki punktowe q = 0,7nC. Gdzie naley umieci pity adunek, tak aby ukad by w równowadze po usuniciu wizów? Jaki musi by ten adunek?
3. Dwie jednakowe mae metalowe kulki o masach m = 0,5g wisz na nitkach dugoci L = 20cm zaczepionych w jednym punkcie, stykajc si ze sob. Po wprowadzeniu na kulki adunku elektrycznego nici utworzyy kt a = 30o. Jaki adunek znajduje si na kadej kulce?
4. Gsto materiau kulek z zad. 3. wynosi rk = 2700kg/m3. Ukad tych kulek umieszczono w cieczy o gstoci rc = 900kg/m3. Kt midzy nimi nie zmieni si. Wyznaczy wzgldn przenikalno dielektryczn cieczy.
5. adunek Q = 10mC wprowadzono na cienki, metalowy piercie o promieniu R = 5cm. Z jak si piercie dziaa na may adunek q = 1mC umieszczony w odlegoci L = 12cm od rodka piercienia na prostej prostopadej do piercienia i przechodzcej przez jego rodek.
6. Krople rtci maj promienie r = 1mm i nios adunki q = 1pC. Jaki jest potencja na powierzchni duej, kulistej kropli, powstaej z poczenia si tysica takich kropli?
7. Dwie metalowe pyty ustawiono pionowo w odlegoci d = 2cm od siebie, wytwarzajc midzy nimi napicie U = 104V. Do pyty naadowanej dodatnio przyczepiono na nici ma kulk o promieniu r = 2mm i masie m = 0,1g, naadowan do potencjau V = 103V. Obliczy kt odchylenia nici z kulk od pionu.
8. Punktow czstk o masie m = 0,1g i adunku q = +10-8C zawieszono na nici o dugoci L = 6cm, przyczepionej do poziomej, metalowej pyty. W odlegoci d = 0,1m poniej tej pyty znajduje si druga pyta. Górna pyta ma potencja wyszy o U = 2kV od dolnej. Wyznaczy okres drga wahada matematycznego w polu elektrycznym.
9. W wierzchokach prostokta o bokach a = 0,6m i b = 0,4m unieruchomiono punktowe adunki q1 = -3mC, q2 =9mC i q3 = -5mC, jak na rys. A D
Okreli: q1 a
a) warto i kierunek wektora natenia pola
elektrycznego w wierzchoku D,
b) najmniejsz prac, któr naley wykona b
aby przenie adunek Q = 15mC
z wierzchoka D na rodek boku BC
B q2 q3 C
10. W wierzchokach trójkta prostoktnego o bokach AB = a = 0,8m i BC = b = 0,5m unieruchomiono punktowe adunki q1 = 8mC, A B
q2 = 4mC i q3 = -6mC, jak na rys. Okreli: q1 a q2
a) warto i kierunek wektora natenia pola
elektrycznego na rodku boku AB b
b) najmniejsz prac, któr naley wykona
aby przenie adunek Q = -18mC
ze rodka boku AB na rodek boku AC q3 C
11. Dwie kule metalowe o promieniach R1 = 4cm i R2 = 6cm i potencjaach odpowiednio V1 = 350V i V2 = 200V znajduj si w odlegoci znacznie wikszej ni ich promienie. Kule poczono drutem metalowym o znikomej pojemnoci elektrycznej. Jaki jest
potencja ukadu po takim poczeniu?
Przenikalno dielektryczna próni ma warto e0 = 8,85·10-12 C2/N·m2 .