Metrologia - laboratorium
Imię i nazwisko: Juliusz ZASADZKI Łukasz WAŚKOWSKI		Semestr: IV	Wydział: BM i Z	Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn	Grupa: M2
Temat ćwiczenia: Pomiary pośrednie. Błędy pomiarów pośrednich.
Data wykonania ćwiczenia:	Ocena:

1. Opis ćwiczenia.

Podczas ćwiczenia mierzyliśmy metodami pośrednimi kąty: wewnętrzny i zewnętrzny stożka.

Pomiary bezpośrednie - wynik „y” otrzymuje się wprost ze wskazania narzędzia pomiarowego, jako wartość „a” mierzonej wielkości

y = a

Pomiary pośrednie - wynik „y” oblicza się z zależności:

y = f(a, b, c, ...)

jaką jest związany z wartościami a, b, c, … wielkościami mierzonymi bezpośrednio.

2. Pomiary.

Pomiary średnic kulek i wałeczków pomiarowych przeprowadzaliśmy mikromierzem z dokładnością 0,01mm.

2.1. Pomiar kąta wewnętrznego stożka - metodą pośrednią (za pomocą 2 kulek). Mierzyliśmy długości zaznaczone na rys.1: M₁, M₂, D, d.

M₁=6,35 mm

M­₂=27,2 mm

D=26,9 mm

d=13,5 mm

Wartość kąta wyznaczaliśmy z zależności:

a więc:

Obliczenia:

Błąd pomiaru: maksymalny i najbardziej prawdopodobny - liczyliśmy metodą różniczki zupełnej.

Ostateczny wynik pomiaru kąta wewnętrznego: α = 28,261º ± 0,002º (metodą pośrednią) α = 28,333º ± 0,017º (metodą bezpośrednią)

2.2. Pomiar stożka zewnętrznego - dwiema metodami pośrednimi. Mierzyliśmy długości oznaczone na rysunku: M₁, M₂ oraz d_w1 i d_w2.

POMIAR PIERWSZĄ METODĄ POŚREDNIĄ

Dokładność pomiarów - 0,01mm.

M₁ = 59,31 mm

M­₂ = 120,67 mm

d_w1 = 6,35 mm

d_w2 = 32,00 mm

Wartość kąta wyznaczaliśmy z zależności:

Obliczenia:

Błąd pomiaru - maksymalny i najbardziej prawdopodobny - z różniczki

zupełnej.

Ostateczny wynik pomiaru kąta zewnętrznego pierwszą metodą pośrednią: α = 71,3783º ± 0,002º

POMIAR DRUGĄ METODĄ POŚREDNIĄ (inny stożek)

Dokładność pomiarów - 0,01mm.

M₁ = 59,31 mm

M­₂ = 65,32 mm

h = 40 mm ± 0,001 mm

Wartość kąta wyznaczaliśmy z zależności:

Obliczenia:

Błąd pomiaru - maksymalny i najbardziej prawdopodobny - z różniczki zupełnej.

Ostateczny wynik pomiaru kąta zewnętrznego drugą metodą pośrednią: α = 4,29628º ± 0,00025º (metodą pośrednią) α = 4,333º ± 0,017º (metodą bezpośrednią)

3. Wnioski.

Celem ćwiczenia było porównanie dwóch metod pomiarowych: metody pośredniej i metody bezpośredniej. Jak widać z pomiaru bezpośredniego i obliczeń pomiaru pośredniego - wyniki są zbliżone lecz nieznacznie odbiegają od siebie. Pomiar metodą pośrednią jest o wiele bardziej dokładny niż pomiar metodą bezpośrednią. Dzieje się tak ponieważ każdy pomiar bezpośredni jest obarczony błędem wynikającym z:

• narzędzia pomiarowego,

• obserwatora,

• metody pomiarowej,

• warunków otoczenia itp.

W przypadku pomiaru pośredniego, błąd pomiaru wielkości mierzonej δy wynika z występowania błędów wielkości mierzonych bezpośrednio δa, δb, δc, ... lecz wartości te po zsumowaniu dają wartość znacznie mniejszą aniżeli przy pomiarze bezpośrednim dlatego, ponieważ błędy pomiarów składowych δa, δb, δc, ... wpływają w mniejszym stopniu na błąd końcowy δy.

Z obliczeń błędu można wywnioskować że przy pomiarze stożka wewnętrznego największy wpływ miał pomiar średnic kulek. Podczas pomiaru średnicy zewnętrznej przy pomocy dwóch kulek największy wpływ na wartość otrzymanego wyniku wpływały również pomiar średnic kulek. Natomiast przy pomiarze stożka zewnętrznego za pomocą wałeczków największy wpływ miał pomiar rozstawu wałeczków.

Aby zmniejszyć błąd końcowy tych pomiarów należałoby w pierwszym rzędzie zwiększyć dokładność pomiarów wyżej wymienionych.

M₂

h

M₁

d_w2

d_w1

M₁

M₂

D M₁ M₂

d

---