Estymacja przedziałowa II

1. Na podstawie informacji o czasie przepisywania jednej strony tekstu przez 100 losowo wybranych osób oszacowano przedział ufności dla średniej 5,804≤m≤6,196. Przyjmując, że czas przepisywania jednej strony jest rozkładem normalnym N(m, 1) ustal jaki współczynnik ufności przyjęto przy szacowaniu przedziału.

2. W instytucie chemii wykonano 10 niezależnych pomiarów czasu trwania reakcji otrzymując
   , S=2,1. Przyjmując, że czas trwania reakcji jest zmienną losową o rozkładzie normalnym wyznacz przedział ufności dla wariancji przyjmując współczynnik ufności w przedziale 0,9 (1-α=0,9).

3. W pewnym gospodarstwie ekologicznym pobrano losowo grupę 9 tuczników, które następnie zważono i otrzymano wyniki
   , S=7,72. Znaleźć przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego oraz dla średniej m populacji. Poziom ufności 1-α=0,9.

4. Na podstawie losowej próby 120 - 1 kg opakowań cukru otrzymano
   , S=10. Zbuduj przedział ufności dla odchylenia standardowego w rozkładzie wagi wszystkich opakowań. Przyjmij współczynnik ufności 1-α=0,95.

5. Oszacuj przedziałowo jaka część młodzieży szkół licealnych pali papierosy, jeżeli w próbie wybranej w losowaniu niezależnym liczącej 1000 uczniów paliło 230 osób. Przyjmij współczynnik ufności 1-α=0,9.

6. W pewnej przychodni rejonowej wśród 920 osób poddanych prześwietleniu stwierdzono zmiany chorobowe u 9 osób. Wyznacz 91% przedział ufności dla frakcji osób chorych.

7. Jaka powinna być minimalna liczebność próby niezbędna do oszacowania odsetka maturzystów zamierzających kontynuować naukę jeśli w klasie liczącej 40 uczniów 70% z nich zamierza kontynuować naukę w szkole wyższej. Przyjmij współczynnik ufności 0,92 i max. błąd szacunkowy 5%.

8. Ilu pracowników należy wylosować, aby oszacować odsetek osób, których praca jest zgodna z wyuczonym zawodem. Współczynnik ufności =0,95 i max. błąd szacunkowy 3%.

---