SZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH 2007/2008
Sznurek o długości 15 dm został podzielony na możliwie największą liczbę kawałków, z których każdy ma długość wyrażoną inną całkowitą liczbą decymetrów. Ilu cięć sznurka dokonano?
A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. E) 15.
Od południa do północy Mądry Kot śpi pod drzewem orzecha, a od północy do południa przebudzony opowiada anegdoty. Na drzewie, pod którym śpi Mądry Kot, umieszczono afisz z napisem: "Dwie godziny temu Mądry Kot robił to samo, co będzie robić za godzinę". Przez ile godzin w ciągu doby informacja podana na afiszu jest prawdziwa?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 3 E) 21
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wycięto z kartki papieru i zgięto wzdłuż linii prostej. Która z poniższych liczb może być polem otrzymanego w ten sposób wielokąta?
A) 9 cm2 B) 12 cm2 C) 18 cm2 D) 24 cm2 E) 30 cm2
Mamy do dyspozycji 6 odcinków o długościach: 1, 2, 3, 2001, 2002, 2003. Na ile sposobów można wybrać spośród nich takie trzy, z których można utworzyć trójkąt?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 10
Mirek, Mietek i Piotr zbierali pieniądze na zakup namiotu. Mirek dał 60% potrzebnej kwoty, Mietek dał 40% pozostałej części. Piotr dołożył brakujące 30 zł. Ile kosztował namiot?
A) 50 zł. B) 60 zł. C) 125 zł. D) 150 zł. E) 200 zł.
Długością liczby naturalnej n większej niż 1 nazywamy liczbę czynników w przedstawieniu n w postaci iloczynu liczb pierwszych. Na przykład, długość liczby 90=2·3·3·5 jest równa 4. Ile liczb nieparzystych mniejszych niż 100 ma długość 3?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) inna odpowiedź
Łączna pojemność butelki i szklanki jest równa pojemności dzbanka. Pojemność butelki jest równa łącznej pojemności szklanki i kufla. Łączna pojemność trzech kufli jest róna łącznej pojemności dwóch dzbanków. Ile szklanek ma łączną pojemność jednego kufla?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Piłka nożna jest uszyta z białych i czarnych kawałków skóry. Czarne kawałki są pięciokątami foremnymi, a białe sześciokątami foremnymi. Każdy pięciokąt jest połączony brzegami z pięciona sześciokątami, a każdy szściokąt z trzema pięciokątami i trzema sześciokątami. Piłka ma 12 czarnych pięciokątów. Ile ma ona białych sześciokątów?
A) 60 B) 30 C) 20 D) 15 E) 10
Tej nocy obudziłem się. Mój zegar wskazywał godzinę 200 po północy. Zauważywszy jednak że zegar nie chodził nakręciłem go i ponownie zasnąłem. Kiedy rano wychodziłem z domu, mój zegar wskazywał godzinę 530, gdy tymaczasem na poprawnie chodzącym zegarze kościelnym była godzina 700. O której godzinie przebudziłem się w nocy?
A) 400 B) 330 C) 030 D) 300 E) 430
Drużyna piłki nożnej składa się z 11 piłkarzy. Przeciętny wiek piłkarzy tej drużyny wynosi 22 lata. Podczas meczu jeden z graczy tej drużyny został kontuzjowany i musiał opuścić boisko. Przeciętny wiek pozostałych piłkarzy wynosił 21 lat. Ile lat miał kontuzjowany piłkarz?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 32 E) 33
Iloma zerami kończy się dziesiętny zapis iloczynu kolejnych dziesięciu początkowych liczb pierwszych?
A) 0. B) 1. C) 2. D) 3. E) 4.
W trójkącie ABC miara kąta przy wierzchołku C jest trzy razy większa od miary kąta przy wierzchołku A, a miara kąta przy wierzchołku B jest dwa razy większa niż miara kąta przy wierzchołku A. Trójkąt ABC jest
A) równoboczny B) równoramienny C) rozwartokątny D) prostokątny E) ostrokątny
Piotr rozwiązuje test składający się z 40 pytań. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymuje 0,5 punktu, za każdą zaś błędną odpowiedź traci 1 punkt. Piotr odpowiedział na wszystkie pytania i uzyskał łącznie 2 punkty. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
Zauważałem że wiek mojej córki pokrywałby się z moim, gdyby w określającej go liczbie cyfry dziesiątek i jedności zamienić rolami. Która z poniższych liczb może wyrażać mój wiek w momencie urodzenia się mojej córki?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28
Siedmiu grzybiarzy zebrało łącznie 707 grzybów. Okazało się, że każdy zebrał inną ich liczbę, a grzybiarz, który zebrał ich najwięcej, miał o sześć grzybów więcej niż ten, który zebrał ich najmniej. Ile grzybów zebrał rekordzista?
A) 107 B) 105 C) 104 D) 101 E) 98
Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe zaś dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział:
"Wczoraj kłamałem."
"Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał."
W jakim dniu Marek spotkał Marię?
A) w poniedziałek B) we wtorek C) w środę D) w czwartek E) w piątek
17. W pewnej rodzinie jest pięć dziewczynek: Ania, Basia, Celina, Danusia i Ela. Rodziły się one w podanej kolejności co 3 lata. Najstarsza Ania jest 7 razy starsza od najmłodszej Eli. Ile lat ma Celina?
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 1