Magdalena Bolisęga

Patryk Pakmur

Ćwiczenie 12b

Wyznaczanie prędkości fali dźwiękowej metodą rezonansu (część teoretyczna).

Drgania słupów powietrza możemy wytworzyć za pomocą następującego prostego urządzenia. Rura szklana o otwartym górnym końcu jest połączona swym dolnym końcem za pośrednictwem węża gumowego z ruchomym zbiornikiem wody, tak ze poziom wody w rurze można ustalić na dowolnej wysokości przez zbliżenie do otwartego końca rury drgających widełek stroikowych, można dobrać taka wysokość l słupa powietrza nad woda, aby powstał rezonans słupa z drganiami widełek, co objawia się wzrostem natężenia słyszanego toru. Przy najmniejszej wysokości słupa powietrza, przy której powstaje rezonans, na powierzchni wody w rurze powstaje węzeł drgań, a w końcu otwartym rury - strzałka. Przy większej wysokości słupa drganie widełek odpowiada drganiom wyższym harmonicznym słupa i wewnątrz słupa powietrza mogą powstać dalsze węzły. Rezonans będzie zachodził, gdy wysokość słupa powietrza odpowiada ¼ λ, ¾ λ, ⁵/₄λ itd., o czym można przekonać się przez obliczenie długości fali w powietrzu wysyłanej przez widełki stroikowe i porównaniu jej z wysokością słupa powietrza.

W powyższym doświadczeniu częstotliwość a także długość fali λ były stale. Zmieniliśmy zaś wysokość słupa powietrza. Można również nie zmieniać wysokości słupa, a tylko częstotliwość źródła pobudzającego (długość fali) i wyznaczać częstotliwości, które są w rezonansie ze słupem powietrza. Okazuje się, że wzmacniane są tylko te długości fali, dla których:


itd.

Oznaczając częstotliwość podstawowa przez
, otrzymujemy:

gdzie
jest prędkością rozchodzenie się fal w powietrzu. Stąd częstotliwość podstawowa słupa powietrza jednostronnie zamkniętego wynosi:

Wniosek: Częstotliwości wyższych drgań harmonicznych są wiec nieparzystymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej
.

---