T: Problemy lokalizacji obiektów w systemie logistycznym

1. Istota problemu

Decyzje dotyczące lokalizacji np. zakładu, magazynu, hurtowni itp. mają znaczenie strategiczne dla przedsiębiorstwa, z długoterminowymi konsekwencjami.

Celem lokalizacji jest najkorzystniejsze umiejscowienie geograficzne działalności organizacji.

Podejmując decyzję o lokalizacji branych jest pod uwagę cały szereg różnego rodzaju kryteriów i w tym celu można wykorzystywać kilka metod takich jak:

• Porównywanie różnych lokalizacji używając modeli kosztowych;

• Porównywanie różnych lokalizacji, używając modeli oceny punktowej;

• Wykorzystując modele geometryczne (takie jak metoda siatki) - opierają się one na geograficznym rozkładzie klientów i dostawców. Te modele zakładają że zakład powinien się znajdować w centrum potencjalnych dostaw i dystrybucji.

Przykładowe czynniki wyboru lokalizacji brane pod uwagę w modelu oceny punktowej to np.:

• dostępność transportu

• koszt pracy

• odległość od rynków i klientów

• polityka ekonomiczna regionu

• poziom życia i konsumpcji

• sieci dostawców

• ceny gruntów

• dostępność usług komunalnych

• główne cele przedsiębiorstwa

Znaczenie głównych czynników wyboru lokalizacji będzie się zmieniać w zależności od branży jak i konkretnej firmy w danej branży.

2. Metoda siatki (centrum ciążenia)

Metoda siatki może być wykorzystana przez firmy obsługujące wiele rynków zbytu i mające wielu dostawców. Metoda ta pomaga określić miejsce lokalizacji stałego obiektu o najniższym koszcie przewozu materiałów dowożonych do obiektu i opuszczających go wyrobów gotowych na danym obszarze geograficznym, na który naniesiono siatkę pionowych i poziomych linii. Metoda ta pozwala zatem znaleźć centrum ciążenia o najniższym koszcie przemieszczania surowców z jednej i wyrobów gotowych z drugiej strony. Metoda ta zakłada, że źródła surowców i rynki wyrobów gotowych są dane i że firma zna wielkość zużycia lub sprzedaży każdego rodzaju produktu. Uwzględniając te założenia, nakłada się siatkę linii na rejon geograficzny, obejmujący swoim zasięgiem źródła surowców i rynki wyrobów gotowych. Punkt zerowy siatki odpowiada dokładnemu położeniu geograficznemu, podobnie jak w przypadku pozostałych punktów tej siatki. W ten sposób firma może zidentyfikować każde źródło zaopatrzenia i każdy rynek zbytu, odczytując ich współrzędne na siatce.

Zalety metody siatki

Prostota jest jedną z ważniejszych zalet tej metody. Umożliwia ona dokładniejsze ustalanie położenia rynków i źródeł zaopatrzenia firmy poprzez uwzględnienie ilościowych zależności między stawkami przewozowymi a odległościami. Kolejną mocną stroną tej metody jest fakt, że stanowi ona znakomity punkt wyjścia do analizy lokalizacji oraz redukcji wariantów lokalizacji. Zastosowanie pozwala decydentowi na wyeliminowanie pewnych rejonów i skupienie się na rejonach najkorzystniejszych z logistycznego punktu widzenia.

Wady metody siatki

Metoda ta ma charakter statyczny i uzyskane rozwiązanie jest optymalne tylko w danym momencie. Metoda ta nie uwzględnia również warunków topograficznych branych pod uwagę lokalizacji.

Metoda siatki pozwala określić miejsce lokalizacji stałego obiektu (centrum ciążenia).

Równanie centrum ciążenia (C) przyjmuje postać [1]:

D_i - odległość od punktu „0” siatki do i-tego rynku zbytu;

d_i - odległość od punktu „0” siatki do i-tego rynku zaopatrzenia;

M_i - ilość wyrobów gotowych sprzedawanych na i-tym rynku zbytu;

S_i - ilość surowców kupowanych w i-tym źródle zaopatrzenia;

R_i - stawka za przewóz i-tego wyrobu gotowego na jednostkę odległości;

r_i - stawka za przewóz i-tego surowca na jednostkę odległości;

Przykład

Przedsiębiorstwo handlowe „Budmax” z Bytomia zajmuje się sprzedażą cementu do dwóch miast: Chorzowa i Rudy Śl. Dyrekcja razem z działem logistyki podjęła decyzję o wybudowaniu nowego magazynu. W Chorzowie sprzedaż roczna cementu sięga 3 000 ton, a w Rudzie Śl. 2 000 ton. Przedsiębiorstwo rocznie zakupuje 5 000 ton cementu, który przewożony jest do magazynu na obrzeżach Bytomia. Koszty dostarczenia cementu do tego magazynu, jak również koszty przesłania go do odbiorców w obu miastach są takie same i wynoszą 35 zł [t/km] rok.

Wyznacz lokalizację magazynu:

1. Poprzez porównanie kosztów dla potencjalnych lokalizacji;

2. Poprzez wyznaczenie tzw. centrum ciążenia.

Rozwiązanie:

1. Porównanie kosztów dla potencjalnych lokalizacji magazynu - rozwiązanie

* masa x stawka transportowa x odległość

Najniższy koszt przewozu uzyskamy lokalizując magazyn przy przedsiębiorstwie, czyli nie wprowadzając żadnych zmian.

2. Wyznaczenie tzw. centrum ciążenia - rozwiązanie

Centrum ciążenia odpowiadające lokalizacji magazynu znajduje się w punkcie (4,8;6)

Zadania do wykonania

Zad. 1

Firma planuje budowę magazynu, z którego obsługiwanych będzie sześć rynków zbytu. W tabeli 1 podano główne rynki zbytu oraz średnią wielkość sprzedaży.

Tabela 1. Główne rynki zbytu

Główne ośrodki	Średnia ilość sprzedaży [szt]
Gdańsk	6365,68
Szczecin	7957,1
Poznań	8752,81
Bydgoszcz	9548,52
Warszawa	11935,65
Olsztyn	4774,26

Na mapę Polski naniesiono siatkę aby możliwe było odczytanie współrzędnych głównych rynków zbytu (tabela 2).

Rysunek 1. Rynki zbytu określone za pomocą metody siatki

Tabela 2. Współrzędne siatki dla głównych rynków zbytu

Główne ośrodki	Współrzędne siatki
		X	Y
Gdańsk	272	255
Szczecin	30	160
Poznań	172,5	55
Bydgoszcz	242,5	125
Warszawa	422,5	30
Olsztyn	385	192,5

Ze względu na brak danych odnośnie stawek przewozowych przyjęto, iż wynoszą one dla wszystkich ośrodków jedność.

Wskazać lokalizację magazynu wyznaczając centrum ciążenia.

X =

Y =

Zad. 2

Firma produkuje 60 ton wyrobów w zakładzie A i 40 ton wyrobów w zakładzie B, współrzędne zakładów wynoszą odpowiednio (8, 9) i (52, 47). Tygodniowo dostarcza się towary do 12 klientów, których zapotrzebowanie i współrzędne przedstawiono w tabeli. Firma pragnie poprawić obsługę klienta i założyć nowy magazyn. Dostępne są cztery działki o takich samych kosztach operacyjnych, znajdujące się w punktach (20, 8) (61, 19) (29, 32) (50, 22). Która z tych lokalizacji jest najlepsza wykorzystując metodę centrum ciążenia?

Klient	Popyt	Współrzędne
1	4	(11, 16)
2	11	(30, 9)
3	8	(43, 27)
4	7	(54, 52)
5	17	(29, 62)
6	10	(11, 52)
7	16	(12, 69)
8	2	(27, 38)
9	4	(51, 6)
10	6	(43, 16)
11	3	(54, 16)
12	12	(12, 60)

Zad. 3

Firma z Ziębic, zajmuje się sprzedażą węgla do dwóch miast: Kłodzka i Paczkowa. Firma zdecydowała się na wybudowanie nowego składu pośredniczącego, aby poprawić obsługę obu miast. Położenie firmy i miast zostało przedstawione poniżej. W Kłodzku sprzedaje się rocznie 90 000 ton węgla, a w Paczkowie 60 000 ton. Firma rocznie zakupuje 150 000 ton węgla (czyli sumę zapotrzebowania w obu miastach), który przywożony jest do składu w Ziębicach. Koszty dostarczenia węgla do składu w Ziębicach jak i koszty przesłania węgla do odbiorców w obu miastach są takie same i wynoszą 5zł [t/km] rok.

Wyznacz lokalizację magazynu:

1. Poprzez wyznaczenie kosztów całkowitych dla potencjalnych lokalizacji;

2. Poprzez wyznaczenie tzw. punktu ciężkości.

1. Wyznaczenie kosztów dla potencjalnych lokalizacji magazynu - rozwiązanie

Potencjalna lokalizacja nowego magazynu	Kłodzko	Paczków	Ziębice	(4; 4)	(6; 6)	(4; 8)
Odległość od firmy do nowego magazynu
Koszt przewozu z firmy do nowego magazynu (150 000t) [w mln zł]
Odległość od nowego magazynu do Kłodzka
Koszt przewozu z nowego magazynu do Kłodzka (90 000t) [w mln zł]
Odległość od nowego magazynu do Paczkowa
Koszt przewozu z nowego magazynu do Paczkowa (60 000t) [w mln zł]
Łączny koszt

2. Wyznaczenie tzw. punktu ciężkości - rozwiązanie

X =

Y =

masa * stawka transportowa * odległość

Gdzie:

D_i - odległość od punktu „0” siatki do i-tego rynku zbytu;

d_i - odległość od punktu „0” siatki do i-tego rynku zaopatrzenia;

M_i - ilość wyrobów gotowych sprzedawanych na i-tym rynku zbytu;

S_i - ilość surowców kupowanych w i-tym źródle zaopatrzenia;

R_i - stawka za przewóz i-tego wyrobu gotowego na jednostkę

odległości;

r_i - stawka za przewóz i-tego surowca na jednostkę odległości;

---