WYKŁADY 1,2,3. 06.10., 13.10., 20.10.

CO TO JEST WSAŹNIK?

Wskaźnikiem jakiegoś zjawiska/cechy obserwowalnego/nieobserwowalnego nazywamy inne względnie łatwo obserwowalne zjawisko/cechę, którego zaobserwowanie pozwala określić z wystarczająco wysokim prawdopodobieństwem o wystąpieniu badanego zjawiska/posiadaniu określonej cechy.

Performance indicator - ocena sprawności realizacji przedsięwzięć

• wskaźnik wykonania dynamika procesu

nacisk na efekty

key performance indicator - wpływ podjętych działań na sytuację przedsięwzięć/organizacji

Wskaźniki polityk społecznych - jak działania oddziałują na rozwiązanie problemu

decyzje w zakresie sposobu/zakresów działania

policy makers - decydent publiczny - alokacja zasobów

reguluje

jak oszacować efekt netto - czy to jest efekt działania

wskaźnik wykonania - przełożenie celów na mierzalne wskaźniki wykonania -> kwantyfikacja celów

powstają w procesie konceptualizacji i operacjonalizacji

• zwymiarowanie zdefiniowanych i wyeksplikowanych pojęć

problemów

• nie można brać wskaźników fasadowych, które pasują tylko semantycznie

• wskaźnik musi zostać dobrany do celu polityki społecznej

• wskaźnik musi spełniać kryteria trafności

• konsekwencje społeczne jego zastosowania nie mogą odbiegać od założonych celów

• wskaźnik jest kwestią publiczną

Wskaźnik relatywny - odnosi się do ogólnego poziomu danego społeczeństwa

np. 60% mediany dochodów

absolutny - niezależna podstawa wyliczenia

Wskaźnik to zmienna - cecha, która może przybierać różne wartości

• nie jest liczbą - liczba to jego wartość

• to zmienna obserwowalna i mierzalna

• to nie konstrukt (np. poziom zadowolenia)

Wskaźnik nie musi definiować zjawiska - może być korelatem zjawiska -

wskaźnik empiryczny - aspekt zjawiska - część definiensu (wyposażenie wskaźnik statusu)

- empiryczny korelat - wskaźnik korelacyjny zewnętrzny (wykształcenie wskaźnikiem pozycji społecznej)

wskaźnik inferencyjny - zjawisko wskaźnikowane nieobserwowalne - z zajścia wskaźnika wnioskujemy o zajściu zjawiska wskaźnikowanego (wskaźniki postaw)

Wskaźniki SMART - performance indicator

Specific Konkretne-w jasny,niewątpliwy sposób odzwierciedlające cel

Measureable Mierzalne- da się ustalić wartości - ilościowy

Agreed Upon Uzgodnione- zgoda - jednakowe rozumienie

Realistic & sensitive Realistyczne i czułe- rozsądne z pkt. widzenia zasobów, wrażliwe na zmiany

Time bound & cost effective Określone w czasie i ekonomiczne

Cele SMART

Specific Konkretne

Measureable Mierzalne

Achievable Osiągalne

Realistic Realistyczne przy istniejących zasobach

Time-bounded Określone w czasie

Wskaźniki powinny ujmować istotę problemu oraz posiadać jasną oraz normatywnie

akceptowalną interpretację

- zadaniem wskaźników nie jest podsumowanie całej rzeczywistości, ale wychwycenie esencji problemu

- odbiorca powinien by pewien, jak ocenia kierunek zmian reprezentowanych przez dany wskaźnik

- wskaźniki powinny by uznawane za sensowne przez opinię publiczną (postulowana partycypacja przy ustanawianiu wskaźników)

- powinny charakteryzować się intuicyjną trafnością

- wskaźniki powinny korespondować z konkretnymi celami polityk i programów

- wskaźniki powinny mieć postać pozwalającą na ustanawianie planowanych wartości docelowych i ocenę stopnia ich realizacji

Wskaźniki powinny być odporne na zniekształcenia i sprawdzone pod względem statystycznym

- powinny być oparte na wiarygodnych danych nie poddanych arbitralnym korektom

- jeśli dane pochodzą z sondaży, to tylko z reprezentatywnych i spełniających najwyższe standardy metodologicznie pod względem doboru próby, konstrukcji kwestionariuszy, realizacji badań, obróbki danych i analizy wyników

- należy dążyć do minimalizacji błędu badania, a zwłaszcza do unikania obciążenia wyników błędem systematycznym

- powinno się unikać wskaźników, które podlegaj silnie wpływowi nieprzewidywalnych (np. pogoda) i niewyjaśnialnych czynników

- należy zachować ostrożność wobec wskaźników, których wartość w znacznym stopniu nie zależy od polityk publicznych, lecz od czynników niezależnych, np. cyklu koniunkturalnego

Wskaźnik powinien odzwierciedlać oddziaływanie interwencji publicznych, ale nie może być łatwym przedmiotem manipulacji politycznych

- wskaźnik powinien zmieniać wartość, jeśli interwencja przynosi efekty

- wskaźniki powinny dać się powiązać z działaniami

- wskaźniki nie powinny pozwalać na manifestowanie pozornych efektów (np. proporcję podmiotów objętych świadczeniem można łatwo zwiększyć przyznając na szeroką skalę minimalne świadczenia)

Wskaźnik powinien być w zbliżony sposób mierzony i porównywalny dla państw członkowskich UE (względnie regionów), oraz w takim stopniu, jak jest to możliwe, porównywalny z międzynarodowymi standardami (np. ze standardami ONZ czy OECD)

Wskaźnik powinien być aktualny oraz umożliwiać niezbędne korekty

- podstawowe dane makroekonomiczne są na ogół dość aktualne, natomiast inne dane często nie spełniaj postulatu wystarczającej aktualności

- bardzo ważne jest zbudowanie odpowiedniego potencjału statystycznego w kraju, który będzie zdolny do dostarczania na czas właściwych informacji

- jeśli następuje zmiana w definicji celów polityk lub postęp w rozumieniu sensu zjawisk, powinno to znaleźć odzwierciedlenie w konstrukcji wskaźników

Pomiar wskaźnika nie powinien być zbyt dużym obciążeniem dla państwa, dla krajowych przedsiębiorstw, ani na obywateli - stąd potrzebna jest kreatywność w używaniu danych administracyjnych i już dostępnych danych statystycznych

Zasady dotyczące konstrukcji portfela wskaźników

- portfel wskaźników powinien być rozsądny pod względem liczby obejmowanych przez siebie wymiarów, ale powinien ujmować możliwie wszystkie kluczowe obszary problemowe danego zagadnienia społecznego

- wskaźniki powinny się wzajemnie uzupełniać, a waga każdego wskaźnika w portfelu powinna być jasno określona, pozwalając na odróżnienie wskaźników o kluczowym znaczeniu od tych, które są pomocnicze

- portfel wskaźników powinien być jak najbardziej przejrzysty, zrozumiały i dostępny dla obywateli UE, tak aby opinia publiczna była w stanie zrozumieć znaczenie wskaźników

Poziom pierwszy - wskaźniki podstawowe (primary indicators), obejmują małą grupę głównych wskaźników, które dotyczą najistotniejszych czynników;

Poziom drugi - wskaźniki pomocnicze (secondary indicators) stanowią uzupełnienie wskaźników wiodących, gdy opisują dodatkowe wymiary problemu;

Wskaźniki pierwszego jak i drugiego poziomu powinny być obliczane z uwzględnieniem dezagregacji według różnych cech (geograficznych, społeczno - demograficznych, wynikających z kryteriów horyzontalnych)

Poziom trzeci - (a third level of indicators), do tego poziomu zalicza się dodatkowe wskaźniki, które poszczególne państwa członkowskie mogą stosować w swoich Krajowych Planach Działania w celu uwzględnienia specyfiki krajowej oraz aby ułatwić właściwą interpretację wskaźników dwóch pierwszych grup. Wskaźniki trzeciej grupy nie są harmonizowane na poziomie unijnym.

Ogólna Metoda Koordynacji Programów Regionalnych?

Cztery filary OMK:

- System wskaźników

- Plany działania

- Partnerskie recenzje (ewaluacje ex-ante)

- Wspólne raporty

Koncepcja systemu wskaźników związana z Ogólną Metod Koordynacji Polityk Społecznych

może być zaadaptowana do budowy Ogólnej Metody Koordynacji Programów Rozwoju Regionalnego

Np. wskaźniki z poziomu I

- wskaźnik zagrożenia ubóstwem (wg typów aktywności ekonomicznej, typów gospodarstwa domowego, typu własności mieszkania)

- wskaźnik kwintylowego zróżnicowania dochodów (stosunek dochodów na poziomie 1kwintyla i 4kwintyla)

LOGIKA PROGRAMU

Wkład - zasoby wydatkowanie w ramach reguł

- rzeczywiste wydatki są źródłem rzeczowych wyników, pokazujących poczyniony postęp we wdrażaniu danego działania (działania są wdrażane za pomocą zasobów)

Wyniki - pierwszy skutek działań - produkt (output)

Rezultaty - zaobserwowana zmiana w stosunku do podmiotu działania (beneficjenta)

- bezpośrednie efekty, wyrażone w kategoriach wpływu (oddziaływania) na osiągnięcie ogólnych/szczegółowych celów programu

- stanowią główną podstawę dla uznania, że dana pomoc zakończyła się sukcesem/porażką

Wpływ -oddziaływanie rezultatów na otoczenie społeczeństwa i sytuację beneficjenta w aspekcie globalnym i lokalnym

Cele operacyjne - stan rzeczy w przyszłości - ten, który chcemy osiągnąć

Program - składa się z projektów

wpływ i rezultat

Projekty - definują produkty - wskaźniki i monitorowanie postępu rezultaty

Wskaźniki programu: wkład, wyniki, rezultaty i wpływ

W celu monitorowania wdrażania programu i oceny jego efektywności w stosunku do ustalonych celów, konieczne jest ustalenie zestawu wskaźników. Decyzje w tej sprawie powinny być podejmowane jeszcze przed rozpoczęciem wdrażania programu lub we wczesnej fazie jego realizacji tak, aby odpowiednie dane mogły zostać zebrane. W większości

przypadków można im przypisać poziomy celów, które ogólnie odpowiadają celom programu.

Możemy więc wyróżnić następujące poziomy wskaźników:

 wskaźniki wkładu dotyczą przyznanego budżetu na każdym poziomie pomocy. Wskaźniki finansowe są wykorzystywane do monitorowania postępów w ramach (rocznych) zobowiązań i wypłat funduszy dostępnych dla danego działania lub programu w stosunku do jego dopuszczalnych kosztów. Monitorowanie nakładu - stopnia jego wykorzystania.

 Wskaźniki wyników odnoszą się do działalności. Są one mierzalne w jednostkach fizycznych lub monetarnych (np. długość zbudowanej drogi, liczba przedsiębiorstw, które otrzymały wsparcie finansowe).

 Wskaźniki rezultatu odnoszą się do bezpośredniego efektu spowodowanego przez program. Dostarczają one informacji o zmianach np. w zachowaniu, zdolności i efektywności bezpośrednich beneficjentów. Wskaźniki te mogą być wyrażane w jednostkach fizycznych (np. skrócenie czasu podróży, liczba uczestników, którzy ukończyli szkolenie, liczba wypadków drogowych, etc.) lub finansowych (wzrost zasobów sektora prywatnego, obniżenie kosztów transportu).

 Wskaźniki wpływu odnoszą się od konsekwencji programu wykraczających poza jego bezpośrednich beneficjentów - odsunięty w czasie. Można zdefiniować dwa typy wpływu: wpływ bezpośredni, to te efekty, które występują po upływie pewnego czasu, ale bezpośrednio wiążą się z podjętymi działaniami; wpływ globalny to efekty w długim okresie, oddziałujące na szerszą populację. Badanie tego wpływu jest złożone, a określenie przejrzystych relacji przyczynowo-skutkowych często bardzo trudne.

Może być też efekt przewrotny - negatywny, nieprzewidziany.

EWALUACJA

Zagadnienia specyficzne dla ewaluacji

- Odpowiedniość (adekwatność): Do jakiego stopnia cele programu są odpowiednie do zmieniających się potrzeb i priorytetów na poziomie krajowym i ewolucyjnym?

- Efektywność: W jaki sposób zasoby (wkład) zostały przetworzone na wyniki i rezultaty?

- Skuteczność: Do jakiego stopnia program przyczynił się do osiągnięcia jego szczegółowych i ogólnych celów?

- Użyteczność: Czy program przyczynił się do zaspokojenia potrzeb grup docelowych lub społecznych?

- Trwałość: Jakie są szanse, że zmiany (lub wytworzone dobra) będą trwały po zakończeniu programu?

Ewaluacja mid-term w trakcie, jak program już trwa

ex-post

ex-ante ocena szacunkowa wpływu/oddziaływania/wyrażalności - trafność, rzetelność i spójność celów działania

WYKŁAD 4, 27.10.

ANALIZA CZYNNIKOWA

Pomiar

Rodzaje skal

Trafność - błąd trafności (błąd systematyczny); trafianie w istotę rzeczy

Rzetelność - spójność uzyskiwanych wyników (w kolejnych pomiarach)

Wariancja - miara zmienności; jak są obiekty zróżnicowane pod względem jakiejś cechy

Σ (x - x )²

s² = n-1

Rzetelność - stosunek wariancji prawdziwych wyników do wariancji całkowitej uzyskanych rzeczywistych wyników;

Najlepiej jak sp²/sc²=1, a jak jest <1 to rzetelność nie jest doskonała

Badacz dysponuje pewną liczbą wzajemnie zastępowalnych podobnych, skorelowanych wskaźników.

Cecha ukryta przejawia się w uniwersum wskaźników wtedy zjawisko można mierzyć równolegle (wskaźniki równoległe).

Jedno pytanie/wskaźnik nie jest doskonale skorelowane z przedmiotem badań

Błąd losowy - niekontrolowany czynnik

Błąd systematyczny

SKALOWANIE

W jaki sposób można konstruować w oparciu o szereg wskaźników pomiar, który jest wystarczająco rzetelny, trafny i jest syntetycznym połączeniem wskaźników

SKALA - zjawisko ukryte oddziałuje na szereg zmiennych obserwowalnych

INDEKS - pierwotny wobec skali

arytmetyczne podsumowanie pomiarów wartości

szereg obserwowalnych zmiennych mający swój udział w zaistnieniu zjawiska

wskaźniki kompozytowe

WYKŁAD 5, 10.11.

ZJAWISKO KORELACJI

Współczynnik korelacji Pearsona (w kontekście modeli regresji liniowej)

Pojawia się kiedy mierzymy związek dwóch zmiennych (ilościowych) - regresja

korelacja

MODEL REGRESJI

y = a + bixi (b nachylenie prostej)

ustalenie siły związku

współczynnik korelacji Pearsona - zależność liniowa, związek liniowy

model - idealny kształt zależności, która faktycznie nie występuje

współczynnik regresji (b) - mierzy siłę wpływu

o ile przeciętnie zmienia się wartość y przy zmianie wartości x, przy związku liniowym

współczynnik determinacji R² - w jakim stopniu wariancja zmiennej zależnej y jest określona przez model liniowy można wyliczyć wartość przewidywaną przez model

rozrzut punktów wzdłuż modelu regresji

wariancja - różnica wartości rzeczywistej, obserwowalnej i wartości przewidywanej

yi - yiˆ ≠ 0

kowariancja - sxy = Σ (x - x )(yi - y) ∑ (zix-ziy)

n-1 n-1

koncepcja standaryzacji

odchylenie standardowe

Współczynnik korelacji - współczynnik kowariancji dla obserwacji standaryzowanych, zmienia się od -1 do 1.

Stopień dopasowania liniowego a nie wpływ zmiennej x na y

r=b dla zmiennych standaryzowanych

Σ (x - x )(yi - y)

b=

Σ (x i- x )² wariancja zmiennej niezależnej

Ssx

r= b przy uwzględnieniu odchyleń standardowych

Sy

Zależna wartość od stosunku odchyleń standardowych zmiennej od rozproszenia wzdłuż modelu liniowego

Jaka część wariancji zmiennej stanowi to, co ona podziela z drugą zmienną

Stopień dopasowania modelu do modelu regresji

Im większa część wariancji zmiennej zawiera błąd, wówczas współczynnik korelacji nie może osiągnąć wartości graniczniej

KORELACJA

Zależność musi być liniowa

Poziom dopasowania modelu liniowego do danych

Przekształcenie współczynnika regresji z uwzględnieniem stosunku odchylenia standardowego między zmiennymi

WYKŁAD 6, 17.11.2006

ANALIZA GŁÓWNYCH SKŁADOWYCH. ANALIZA CZYNNIKOWA - technika dekompozycji macierzy

Zapewnienie jednowymiarowości skali

PO CO? - zmierzenie optymizmu ekonomicznego (pozytywne ocenianie sytuacji) - korelacja poziomu optymizmu własnego i kraju

2 komponenty:

Teoria zjawiska - struktura zależności między elementami modelu związki między elementami

nieobserwowalne postawy pytania o kwestie stanowiące ekspresję tych postaw (wskaźniki inferencyjne)

Teoria pomiaru - każda ze zmiennych ma swoje wskaźniki

Założenie, że dany konstrukt jest dobrze mierzony przez określone wskaźniki

Na obserwowalne korelacje wpływa jakaś cecha, którą możemy zmierzyć

Związek między zjawiskami a ich wskaźnikami

Wskaźniki formatywne - cechy, które to zjawisko wskaźnikowane kształtuje

PODEJŚCIE KONFIRMACYJNE - KONFIRMACYJNA ANALIZA CZYNNIKOWA

sprawdzenie czy układ współzmienności cech obserwowalnych „usprawiedliwia” istnienie danego modelu pomiarowego (zestaw wskaźników - kwestionariusz)

1 jest czynnik

2 jest zbiór wskaźników mierzących czynnik

3 testujemy model

EKSPLORACYJNA

Zbiór wzajemnie skorelowanych wskaźników, które są efektem oddziaływania czynnika

Dopuszczamy, że każdy czynnik jest związany z każdym wskaźnikiem

Z danym czynnikiem będzie związany ten wskaźnik, który jest z nim silnie skorelowany silna zmiana pod wpływem silnej zmiany czynnika

• ładunki czynnikowe - standaryzowany współczynnik regresji

potwierdzenie trafności konstruktowej pewna grupa wskaźników mierzy zasadniczo jeden czynnik; wskaźniki mają wysoki ładunek tylko z 1 czynnikiem; wskaźniki wyraźnie się grupują

WYKŁAD 8, 01.12.2006

Spośród wielu zmiennych chcemy wybrać te wskaźniki (inferencyjne), które najlepiej mierzą daną cechę ukrytą chcemy stworzyć skalę, która zmierzy dany czynnik

• czy pytania grupują się w zestawy, które mierzą dany czynnik wyraźne, wyodrębnione cechy, raczej nieskorelowane

ANALIZA CZYNNIKOWA - EKSPLORACYJNA

W SPSS

Analiza redukcja danych analiza czynnikowa wsadzamy pytania, które naszym zdaniem kojarzą się z daną cechą, którą chcemy mierzyć

Zmienne ilościowe - co najmniej przedziałowe

Rotacja ortogonalna - założenie: czynniki (cechy) nie są skorelowane

Wartość własna - jaka jest wariancja danej składowej >1 powinna być - kryterium Kaisera

• wariancja składowej jest większa niż pojedynczej zmiennej, reprezentuje więcej niż pojedyncza zmienna

po wyodrębnieniu - jaką część zróżnicowana danej składowej wyjaśnia dana zmienna

Wykres osypiska - Katel - ile czynników leży u podstaw korelacji między zmiennymi

Macierz rotowanych składowych -

Ładunki czynnikowe - współczynnik korelacji

Standaryzowane współczynniki regresji

Ładunek² - jaka część wariancji zmiennej jest związana z danym czynnikiem

0,5/ 0,6 - kwalifikowanie do danego czynnika

Rotacja skośna - dopuszcza korelację składowych => 3 macierze modelowe (wzoru czynników)

< 0,3 - korelacja mała

WYKŁAD 9. 8.12.2006

Skala sumowanych ocen, opartych na czynniku sumowanie wartości

W SPSS: przekształcenia oblicz wartość zmiennej

sum (zmienna1, zmienna2, ..)/ n =valid (zmienna1, zmienna2…) - liczba pozycji skali

• uśrednia wynik

mean (zmienna1, zmienna2, …)

analiza rzetelności

w SPSS: skalowanie analiza rzetelności

α Crombacha średnia wartość wszystkich wartości połówkowych α Crombacha

α Crombacha zależy od:

• poziomu skorelowania pozycji (pytania)

• liczby pozycji

• im więcej pozycji tym większa rzetelność

• korelacja - zmienność wspólna ma być jak największa

• kumulacja korelacji

• indywidualna rzetelność wskaźnika

>0,7 wystarczająca rzetelność

α if item deleted - przy wykluczeniu pozycji: w jaki sposób indywidualna pozycja składa się na rzetelność skali

w SPSS

STATYSTYKI

• pozycja testowa

• skala

• skala przy wykluczeniu pozycji

wartość własna jest monotonicznie związana z α Crombacha

im wyższa (>1) wartość własna tym wyższa α => ale to nie zależność liniowa

Alfa

Wartość własna

Eliminowanie ze skali pozycji, które nie wnoszą nic nowego, a obciążają narzędzie badawcze

Lepsze skale z mniejszą liczbą pytań

5cio punktowe skale bardziej rzetelne

Skalowanie kumulatywne - Gutmana - współczynniki odtwarzalności

WYKŁAD 10, 11, 12 05.01.2007 - 19.01.2007

RODZAJE BŁĘDÓW W SONDAŹU

• Błąd losowy

• Błędy nielosowe:

• Błąd w definicji populacji, błędy w operacie, zła próba

• Błędy pomiarowe - złe pytania, błędy w konstrukcji kwestionariusza, błędy respondenta

• Błędy braków odpowiedzi - respondenci nie są reprezentatywną próbą populacji

• Błędy w kodowaniu - błędy w kodowaniu i wprowadzaniu danych

• Błędy nielosowe trudno oszacować - konieczna większa ostrożność we wnioskowaniu

Błąd standardowy - przedział ufności - miara rozrzutu

Błąd standardowy mierzy błąd losowy próby

Rozkład z próby - rozkład statystyki z nieskończonej liczby prób

średnia wyliczona ze średnich prób

Estymator - wzór wg którego wyliczamy wartości w próbie

Udział błędu systematycznego rośnie wraz z liczebnością próby

Losowanie warstwowe - dzielę próbę wg jakichś cech i z każdej grupy losuję kogoś

• Zapewnienie reprezentacji każdej warstwy w próbie - nadreprezentacja małych warstw

• Zapewnienie niezbędnej liczebności do porównań między warstwami

• Zwiększenie precyzji oszacowań, gdy warstwy są względnie jednorodne wewnętrznie

Losowanie zespołowe - dzielę na grupy i tylko z kilku grup losuję

Losowanie wielostopniowe

• Losujemy zespoły (np. jednostki terytorialne, szkoły)

• Ewentualnie losujemy zespoły wewnątrz zespołów (np. ulice, klasy)

• Losujemy ostateczne jednostki wewnątrz zespołów (np. uczniów)

• Przykład: losujemy kwartały budynków i wybieramy do badania co k-te mieszkanie wg określonej kolejności

• Zawsze staramy się stosować warstwowanie, jeśli tylko jest to możliwe

Próba kwotowa

• Nielosowy wybór osób tak, by ze względu na wybrane cechy uzyskać strukturę próby odpowiadającą populacji

• Proporcjonalna próba kwotowa

• Nieproporcjonalna próba kwotowa

Redukcja błędu nielosowego

• Uważna definicja problemu

• Szkolenie i kontrola ankieterów

• Pilotaż narzędzia badawczego

• Wykonaj próbną analizę

• Wdrożenie procedur kodowania i czyszczenia danych

• Weryfikacja i komputerowe czyszczenie danych

• Działania na rzecz zwiększenia poziomu realizacji

• Korekta ze względu na braki realizacji (ważenie i imputacja)

KONSEKWENCJE BRAKÓW DANYCH

Zniekształcenie ocen populacji na podstawie statystyk z próby

zależy od mechanizmu generującego

losowy - zmniejsza liczebność próby ale nie ma błędu systematycznego

nielosowy

Rodzaje braków danych

• Całkowity brak danych o wylosowanej jednostce, wynikający z niepowodzenia w uzyskaniu od niej odpowiedzi na cały kwestionariusz

• Brak odpowiedzi na pojedyncze pytania kwestionariusza w przypadku osób, które zgodziły się wziąć udział w badaniu

Rodzaje mechanizmów generujących braki danych

• MCAR (Missing Completely At Random) - gdy brak danych jest całkowicie losowy;

• MAR (Missing At Random) - gdy brak danych jest losowy - w obrębie kategorii wyznaczonych przez inne cechy objęte badaniem;

• NMAR (Not Missing At Random) - nielosowe braki danych - gdy prawdopodobieństwo wystąpienia braku w przypadku danej zmiennej jest związane z poziomem tej zmiennej; zwane również nieignorowalnymi brakami danych.

Sposoby postępowania z brakami danych

• Wykluczanie obserwacji z brakami danych - analiza kompletnych obserwacji (MCAR) - nie ma problemu tylko, jeśli to jest losowe

• Zastępowanie braków danych - imputacja (MAR) - brak danych na konkretne pytania; narzucanie wartości - np. średnia arytmetyczna ze zmiennej, dominanta

• Ważenie - kompletne braki danych

Wykluczanie obserwacji

• Usuwanie obserwacjami (casewise)

• Usuwanie parami (pairwise)

Problem - dany wskaźnik nie będzie się składał z takiej samej liczby obserwacji - jak porównywać?

Zastępowanie braków danych - zalety

• Ułatwia pracę analitykowi

• Analizy są spójne, gdyż nie ma potrzeby usuwania obserwacji

• Upraszcza prezentację wyników sondażu

• Zachowuje wszystkie dostępne dane, co może pozwolić na uzyskanie bardziej precyzyjnych ocen parametrów w modelach wielowymiarowych.

Zastępowanie braków danych - wady

• Niektóre formy imputacji zniekształcają rozkład (średnią, wariancję) zmiennych poddanych imputacji i tłumią współzależności. Dotyczy to zwłaszcza mechanicznego zastępowania przez średnią.

• Imputacja prowadzi do niedoszacowania wariancji estymatorów, gdyż podstawiane wartości traktowane są przez program statystyczny tak samo jak pełnowartościowe dane - niedoszacowanie błędu standardowego - poczucie nadmiaru precyzji

• Trudno jest przekonać analityków do stosowania imputacji. Analitycy wolą nie używać „sfabrykowanych” danych.

Metody imputacji

• Podstawianie średniej

• Średnia ogólna plus błąd losowy

• Średnia grupowa (plus błąd losowy)

• „Hot deck”

• Metoda regresyjna

• Sekwencyjne metody regresyjne

• Metoda EM (expectation-maximization)

• Imputacja wielokrotna

Podstawianie średniej

• Średnia ogólna

• średnia jest zachowana

• odchylenie standardowe jest niedoszacowane

• liczebność próby jest zawyżona

• Średnia plus błąd losowy

• zachowuje średnią i zmienność

• zaniża błąd standardowy

• tłumi korelacje

• dwie metody:

• losowa reszta

• wariata z rozkładu normalnego

• Średnia grupowa (plus błąd losowy)

Hot deck („gorąca karta”)

• Odmiany:

• sekwencyjna

• hierarchiczna (losowy dobór w klasach)

• Problemy:

• wielokrotni dawcy

• problem z granicami przy sortowaniu

• słaba korelacja wewnątrz grup

• Zalety:

• prostota

• skuteczność

• dla danych jakościowych

sortujemy zbiór danych z punktu widzenia danych, co do których dysponujemy kompletami danych (np. płeć, wykształcenie) - obok siebie w zbiorze danych występują podobne osoby - zastępuję brak daną z przypadku poprzedniego

Metoda regresyjna

• Deterministyczna - w oparciu o wartości teoretyczne

• Z błędem losowym - wartości teoretyczne + losowy błąd

• Sekwencyjna

• Mamy p zmiennych y = (y1, y2, ..., yp)', w których chcemy wykonać imputację b.d. i q pomocniczych zmiennych z=(z1, z2, ..., zq).

• Zmienne należy uporządkować od tej, która wymaga najmniej imputacji, do tej, która wymaga ich najwięcej.

• Wykonaj imputację y1 na podstawie predyktorów z.

• Wykonaj imputację zmiennej y2 na podstawie zmiennych z oraz uzupełnionej zmiennej y1, itd., aż do yp.

• Wykonaj ponownie imputację każdej zmiennej yp używając wszystkich predyktorów ze zbioru z i y (uzupełnionych o imputowane wartości).

• Powtarzaj ten proces aż do ustabilizowania imputowanych wartości.

Metoda E-M expectation-maximalization - na zmianę szacuje kowariancję i korelację i imputuje zmienne

• E - expectation, w którym następuje imputacja braków danych w oparciu o regresję

• M - maximization, w którym metodą największej wiarygodności szacowana jest średnia i macierz kowariancji na postawie uzupełnionych danych .

• Etapy te powtarzane są aż do osiągnięcia zbieżności.

• Użycie metody największej wiarygodności wymaga przyjęcia założenia o rozkładzie zmiennych w populacji

Imputacja wielokrotna

• Technika, która pozwala oszacować dodatkowy przyrost wariancji estymatora spowodowany imputacją. Polega ona na wykonaniu imputacji m razy, stosując tę samą lub odmienne techniki imputacji

W SPSS:

Analiza analiza braków danych

• Jakie zmienne poddajemy analizie: jakościowe - wprowadzenie tych danych nie służy imputacji, tylko analizie - do diagnostyki braków danych

ilościowe

• STATYSTYKI - opisowe: dla zmiennych ilościowych (średnia, odchylenie, liczba obserwacji ekstremalnych)

• Braki danych dla wszystkich zmiennych

• i procent

procent niedopasowań zmiennych wskaźnikowych

• jakie będą konsekwencje usuwania pojedynczych zmiennych w przypadku porównywania parami

• jaki będzie procent braków danych jak będą dwie zmienne badane razem (zetknięte razem)

• UKŁADY - jakie są wzory braków danych

jak często występują braki w bazie

odrzucamy hipotezę jak p dwustronne jest <0,5 (alfa, KMO, etc.)

=>wtedy braki danych w jednej kategorii spowoduje systematyczne obciążenie innych zmiennych

Imputacja:

metoda regresyjna imputacji

metoda E-M

Regresja - zapisz kompletne dane- utworzenie nowego zbioru

• braki danych zostaną zastąpione przez dane oszacowane na podstawie tej metody

odchyle nie standardowe jest większe przy metodzie regresyjnej, bo tam dodajemy do szacowanej wartości losowo wybraną resztę

odtwarza się odchylenie standardowe tych przypadków, które mają kompletne dane

zachowane są informacje o odchyleniu standardowym

• TABELE: analiza- tabele specjalne - tabele użytkownika

WAŻENIE

W SPSS: dane - ważenie obserwacji

Dane z próby, które są poddane ważeniu, ale zastosowane wagi są dla całej populacji

czyli, że np. 250 osób reprezentuje 3 mln rzeczywistych

Suma wag jest równa liczebności próby - waga populacyjna - waga odwrotnością prawdopodobieństwa znalezienia się w próbie

Ważenie modyfikuje

To są estymacje uogólnione i oszacowane

• Ważenie próby jest istotnym elementem precyzyjnie realizowanych badań sondażowych. Ważenie wykonujemy (o ile wymaga tego sytuacja) z trzech podstawowych powodów, a są to:

• kompensacja skutków niejednakowego prawdopodobieństwa dostania się do próby; ważenie ze względu na źródło odrzutu z próby - wynika ze schematu losowania. Ma na celu doprowadzenie próby do takiej struktury jaką ma populacja

• kompensacja skutków nieuzyskania danych o część osób (elementów) wylosowanych do próby;

• chęć lepszego dostosowania rozkładu próby do znanego rozkładu wybranych cech w populacji.

Poststratyfikacja - zakłada, że znamy rozkład populacji

Ważenie a precyzja estymacji

• Ważenie zmniejsza błąd systematyczny

• Ważenie zwiększa błąd losowy

15

Ii

Potencjalne źródła błędu w sondażu

Całkowity błąd

Losowy błąd próby

Błąd nielosowy

Błąd pomiaru

Błąd nie zw. z pom.

Błędy badacza

Błędy ankietera

Błędy respondenta

Błędy informacji zastępczej

Błędy pomiarowe

Błędy definicji populacji/operatu

Błędy analizy danych

Błędy informacji zastępczej

Błędy pomiarowe

Błędy definicji populacji/operatu

Błędy analizy danych

Błędy informacji zastępczej

Błędy pomiarowe

Błędy definicji populacji/operatu

Błędy analizy danych

---