Wydział Inżynierii chemicznej i procesowej		Piątek, 14.15- 17.00		Nr zespołu 3
					19.10.2007'
Kacprzak Marek Kotra Karolina Zgrys Marcin	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania		Ocena
Prowadzący: Dr Robert Rutkowski			Podpis prowadzącego:

SPRAWOZDANIE Z ĆW 1

Metody pomiarowe i opracowanie wyników laboratorium fizyki

1. Pomiary pręta

Wykonano 30 pomiarów średnicy pręta śrubą mikrometryczną z dokładnością 0,01mm

l.p.	Średnica d [mm]	l.p.	Średnica d [mm]	l.p.	Średnica d [mm]
1	12,35	11	12,48	21	12,38
2	12,37	12	12,49	22	12,37
3	12,47	13	12,42	23	12,36
4	12,39	14	12,36	24	12,37
5	12,35	15	12,38	25	12,34
6	12,48	16	12,38	26	12,39
7	12,42	17	12,36	27	12,36
8	12,40	18	12,33	28	12,37
9	12,40	19	12,36	29	12,36
10	12,19	20	12,37	30	12,40

Wykonano 3 pomiary długości pręta suwmiarką z dokładnością 0,05mm

l.p.	Długość l [cm]
1	4,52
2	4,54
3	4,55

Średnica

Średnia wartość średnicy pręta:

gdzie n = 30
12,38 [mm]

Odchylenie standardowe:

S_x=
= 0,0556 [mm]

Błąd pomiaru:

[mm]

Długość

Średnia wartość długości pręta:

gdzie n = 3
4,54[cm]

Odchylenie standardowe:

S_x=
= 0,0158[cm]

Błąd pomiaru:

[cm]

Ostatecznie :

Średnica pręta wynosi d = 12,38 ± 0,01 [mm]

Długość pręta wynosi l = 4,54 ± 0,05 [cm]

Wpływ pomiarów na błędy objętościowe

Po zastosowaniu metody różniczki zupełnej widzimy, że we wzorze na ∆V większe znaczenie odgrywa szerokość d mierzonego pręta niż jego długość l, ponieważ d występuje we wzorze częściej.

2. Badanie charakterystyki prądowo-napieciowej opornika R₄

Wiadomości wstępne

• Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami, dla których określa się napięcie do wartości tego ładunku.

• Jednostką napięcia U jest V [wolt].

• Przyrządem pomiarowym używanym do mierzenia napięcia elektrycznego jest woltomierz, który należy włączać do obwodu elektrycznego równolegle.

• Natężenie prądu - wielkość fizyczna charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego zdefiniowana jako stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

• Jednostką natężenie prądu I jest A [amper].

• Przyrządem pomiarowym służącym do pomiaru natężenia prądu amperomierz, włączany do obwodu szeregowo.

Wykonanie ćwiczenia

Klasa amperomierza dla zakresu 20mA: 0,5%

Klasa amperomierza dla zakresu 200mA: 1,2 %

Klasa woltomierza: 1,5 %

Wartości błędu pomiaru obliczamy następująco:

ΔI = 0,5% * I +1 * 0,01 dla zakresu 20 mA

ΔI = 1,2% * I +1 * 0,1 dla zakresu 200mA

∆U = 1,5% * zakres

Wartość R wyznaczamy za pomocą wzoru R =

Niepewność względna pomiarów

Niepewność bezwzględną pomiarów ΔR=

Analizując wyniki pomiarów napięcia prądu za pomocą woltomierza, otrzymaliśmy następujące wyniki:

U[V]	Zakres U[V]	U ∆U[V]	I[mA]	Zakres I[mA]	I Δ I[mA]	R[Ω]		R ΔR[Ω]
5,40	10	5,40 0,15	13,35	20	2,57 0,07	404,49	0,03	404,49 13,63
6,40	10	6,40 0,15	15,58	20	5,27 0,08	410,87	0,03	410,87 11,95
7,20	10	7,20 0,15	17,79	20	7,92 0,09	404,72	0,04	404,72 10,68
8,20	10	8,20 0,15	20,30	20	10,41 0,34	403,94	0,03	403,94 14,23
9,10	10	9,10 0,15	22,60	20	13,17 0,37	402,65	0,06	402,65 13,25
10,50	30	10,50 0,45	24,90	20	15,89 0,39	421,69	0,06	421,69 24,83
11,25	30	11,25 0,45	27,10	20	18,60 0,42	415,13	0,05	415,13 23,12
14,00	30	14,00 0,45	33,80	200	21,2 0,50	414,20	0,05	414,20 19,51
16,50	30	16,50 0,45	40,60	200	23,8 0,58	406,40	0,04	406,40 16,96
17,50	30	17,50 0,45	42,80	200	26,5 0,61	408,88	0,04	408,88 16,38

Metodą najmniejszych kwadratów znajdujemy przepis funkcji liniowej najlepiej opisującej punkty wykresu. Prosta ma równanie : y=ax+b

Tak wiec funkcja jest opisana wzorem U(I) = a*I, w którym a = R = 411,8 Ω.

gdzie d_i = y_i- (ax_i+ b)

Błąd wyznaczenia wynosi ΔR =5,57 Ω (ΔR = Δa).

Obliczamy wartość oporu i błąd jego wyznaczenia dla pojedynczego pomiaru:

Dla U = 7,2V wartość oporu wynosi R= 404,72Ω zaś jego błąd ΔR= 10,68Ω.

Tak, więc nasz pojedynczy pomiar, ma wartość zbliżona do wartości oporu obliczonego na podstawie metody najmniejszych kwadratów. Błąd wyznaczenia oporu z pojedynczego pomiaru jest także porównywalny z błędem wyliczonym na podstawie Δa= ΔR

3. Wyznaczanie oporów oporników R₁ R ₂ R ₃

Wartości oporników R₁, R ₂, R ₃ obliczono odczytując napięcia i natężenia z mierników włączonych do obwodów jak na schematach:

Wyniki przedstawiono w tabeli:

	U[V]	Zakres U[V]	U Δ U[V]	I[mA]	Zakres I[mA]	I Δ I[mA]	R[Ω]	ΔR[Ω]
R1	4,2	10	4,2 0,15	70,5	200	70,5 0,9	59,57	2,71
R 2	5,4	10	5,4 0,15	51,2	200	51,2 0,7	105,47	4,40
R 3	5,4	10	5,4 0,15	51,1	200	51,1 0,7	105,68	4,41

Błędy szacujemy metodami różniczki zupełnej
lub logarytmicznej

. Przy naszych obliczeniach korzystamy z metody różniczki zupełnej.

---