Gr.24A	Wykonali: Herbuś Mariusz Miśta Tomasz		Laboratorium z mechaniki ogólnej
Ćw. nr 4	Ruch harmoniczny.
Ocena		Data	Podpis

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wykreślenie wykresów położenia , prędkości i siły działającej na ciało w dowolnej chwili czasu dla ruchu harmonicznego .

2. Rysunek ciała dla którego będziemy prowadzić obliczenia .

m=2 kg x

k=200

P(t) m

3. Równani ruchu.

4. Schemat blokowy programu rysującego wykresy położenia ,prędkości i działającej siły na ciało , dla którego V₀=0 i x₀=0,5 oraz brak jest siły wymuszającej P(t)=0 (t₁=0, t₂=100, V=0)

1 2 3

-1 -6 -1

1 6 1

PLOT PLOT PLOT

t₁=0 F V X

t₂=0

V=0 m=2 V₀=0 x₀=0,5

P(t) +

x

PLS _ ATT INT INT

A1 A2 A3 A4

k=200

GAI

A5

Δ=0,01

t=5

TIME

czas

5. Program kreślący wykresy predkości , położenia i siły działającej na ciało oparty na schemacie blokowym z pk.4

A1=PLS [No Inputs]

Start time : 0.000000

End time : 1.00000E+2

Signal value : 0.000000

A2=ATT [A1-A5]

Attenuation : 2.00000

A3=INT [A2]

Initial value : 0.000000

A4=INT [A3]

Initial value : 5.00000E-1

A5=GAI [A4]

Gain : 2.00000E+2

F=PLOT[A1]

PLOT number : 1.00000

Minimum :-1.00000

Maximum : 1.00000

V=PLOT[A3]

PLOT number : 2.00000

Minimum :-6.00000

Maximum : 6.00000

X=PLOT[A4]

PLOT number : 3.00000

Minimum :-1.00000

Maximum : 1.00000

czas=TIME[No Inputs]

Time step DELTA : 1.00000E-2

End time : 5.00000

6. Wykres ruchu ciał bez siły wymuszającej dla x₀=0,5 i V₀=0.

x[m]

V[m/s]

F[N]

T

A

czas[s]

położenie prędkość siła

7. Schemat blokowy programu rysującego wykresy położenia , prędkości i działającej siły na ciało , dla którego V₀=0 i x₀=0 oraz istnieje siła wymuszająca P(t) opisana funkcją P(t₁=2, t₂=100, V=20)

1 2 3

-22 -6 -1

22 6 1

PLOT PLOT PLOT

t₁=2 F V X

t₂=100

V=20 m=2 V₀=0 x₀=0,5

P(t) +

x

PLS _ ATT INT INT

A1 A2 A3 A4

k=200

GAI

A5

Δ=0,01 P(t)

t=5

V

TIME

czas

t₁ t

Wykres opisujący działanie siły P(t)

8. Program kreślący wykresy prędkości , położenia i siły działającej na ciało oparty na schemacie blokowym z pk.7

A1=PLS [No Inputs]

Start time : 2.000000

End time : 1.00000E+2

Signal value : 20.00000

A2=ATT [A1-A5]

Attenuation : 2.00000

A3=INT [A2]

Initial value : 0.000000

A4=INT [A3]

Initial value : 0.000000

A5=GAI [A4]

Gain : 2.00000E+2

F=PLOT[A1]

PLOT number : 2.00000

Minimum :-22.00000

Maximum : 22.00000

V=PLOT[A3]

PLOT number : 2.00000

Minimum :-6.00000

Maximum : 6.00000

X=PLOT[A4]

PLOT number : 3.00000

Minimum :-1.00000

Maximum : 1.00000

czas=TIME[No Inputs]

Time step DELTA : 1.00000E-2

End time : 5.00000

9. Wykres ruchu ciał z siłą wymuszającą dla x₀=0 i V₀=0

x[m]

V[m/s]

F[N]

czas[s]

położenie prędkość siła

9. Obliczenia :

• Amplitudy dla przypadku gdy x(0)=0,5 V(0)=0

A=0,5 m

-Częstotliwości

ω=10 s^-1

-Okresu

T=0.62 s

10. Wnioski.

Ciało wprawione w drgania poprzez wychylenie go z układu równowagi bez siły wymuszającej będzie drgało w nieskończoność z taką samą amplitudą , częstością i okresem gdyż nie będą działać na nie żadne siły oporu takie jak tarcie , opory powietrza jest to przypadek nie występujący w rzeczywistości.

Ciało wprawione w drgania dzięki działaniu siły będzie miało tylko wychylenie dodatnie , nie będzie wychylenia ujemnego . Po zaniknięciu siły siało zacznie drgać ze stałą amplitudą częstością i okresem.

1

6

---