Laboratorium Fizyki Współczesnej II

Ćwiczenie: Bezwzględne i względne metody określania aktywności preparatu promieniotwórczego

Przyroda II rok

Gdańsk, 14.05.2014

1. Wstęp teoretyczny

1. Metoda względna

Metoda ta w głównej mierze polega na porównaniu preparatu wzorcowego o znanej liczbie zliczeń i aktywności z badanym. Preparaty te muszą pochodzić od konkretnego izotopu lub pierwiastka. W ten sposób zapewniamy tę samą wydajność licznika na promieniowanie oraz proporcjonalnie takie samo pochłanianie. Wzór na wyliczanie aktywności metodą względną przedstawiony został poniżej:

Gdzie N - liczba zliczeń dla badanego źródła

b - współczynnik proporcjonalności

2. Metoda bezwzględna

Jest to metoda wymagająca nie tylko porównania z pierwiastkiem wzorcowym, ale przede wszystkim opiera się ona na uwzględnieniu wszystkich czynników mających (lub mogących mieć) wpływ na wartość aktywności w danym momencie. Tak też celem wyliczenia aktywności bezwzględnej należy najpierw wyliczyć następujące czynniki:

1. Czas martwy licznika - jest to czas, w którym licznik nie dokonuje zliczeń, im większy czas martwy, tym mniejsza jakość licznika;

2. Wielkość kąta bryłowego - wielkość kąta, z którego następują zliczenia;

3. Wydajność licznika;

4. Tło;

5. Powtarzalność wyników;

6. Pochłanianie - cząsteczki mogą nie trafić do licznika, ponieważ mogą zostać pochłonięte przez warstwę absorbentu - np. powietrze;

7. Rozproszenie zwrotne - w przypadku naszego doświadczenia wartość pomijalna, ponieważ dotyczy ona preparatów wykonanych w postaci cienkiej warstwy na grubym podkładzie, rozproszenie rośnie wraz z grubością podkładu oraz wzrostem jego liczby atomowej;

8. Błędy statystyczne pomiarów;

Metoda bezwzględna jest dokładniejsza i umożliwia szczegółowe przeanalizowanie wszystkich czynników.

Wzór na obliczanie aktywności metodą bezwzględną wygląda następująco:

Gdzie:

N_β - poprawka na czas martwy licznika

Nt - poprawka na tło

K - poprawka na pochłanianie

ω - poprawka na kąt bryłowy

2. Wyniki oraz opracowanie pomiarów

Napięcie stałe U=530V

Tło			Źródło wzorcowe			Źródło I
Ntło	318		Nw	2824		Nź	2750
czas (t)	1000	s	czas (t)	1000	s	czas (t)	1000	s

Źródło wzorcowe i I:

²⁰⁴Tal (²⁰⁴Tl) - nr 26

aktywność 2372 B/s na dzień 19 lipca 2002 roku

czas połowicznego rozpadu: 3,78 lat

1. Względna aktywność preparatu

Czas, który upłynął: t=19.07.2002 - 14.05.2014 t=4 317 dni t=11,83 lat

Czas połowicznego rozpadu: t1/2 = 3,78

Aktywność spisana na dzień 19/07/2002: Ao=2372 B/s

Wyliczam aktywność źródła wzorcowego na dzień badania (Aw)

Następnie wyliczam współczynnik proporcjonalności:

Zatem wyliczam ze wzoru aktywność względna preparatu:

Względna aktywność badanego preparatu: A=101 [cząsteczek β/s]

2. Bezwzględna aktywność preparatu

• 
  Czas martwy licznika

Dla

N₁ - liczba zliczeń/s dla źródła pierwszego, N₁ = 10 530/200s

N₂ - liczba zliczeń/s dla źródła drugiego, N₁ = 10 530/200s

N₁₂ - liczba zliczeń/s dla źródła pierwszego i drugiego, N₁₂ = 15 012/200s

N_t - liczba zliczeń/s dla tła, 318/1000s

Poprawka na czas martwy licznika:

• Wielkość kąta bryłowego ω

Dla

S - pole powierzchni okienka licznika

r - odległość „źródło-okienko” r=2,76cm

S = πz²

z - promień okienka licznika z=1,7cm

S = 3,14159*(1,7) ²=9,08cm²

• Wydajność licznika

Dla

Nz - liczba zarejestrowanych cząsteczek, Nz=2750

A - Aktywność źródła przeliczona na dzień pomiarów, A=104 czβ/s

t - czas pomiarów, t=1000s

ω - wielkość kąta bryłowego, ω=0,095

μ/ρ - współczynnik osłabienia masowego, μ=0,00155 1/cm, ρ=1,2 g/cm3, μ/ρ=0,001291

d - grubość warstwy powietrza i okienka detektora, dla 0,318MeV, d=dpow + dlicz, d= 85,51+92,35 = 174,87 cm²/g

b - współczynnik rozproszenia zwrotnego, wartość ignorowana

• Pomiar tła z dokładnością 1-5%

Ntło = 318 zliczeń/s

• Poprawka na pochłanianie cząstek β

Dla:

d - grubość absorbentu

d1/2 - grubość osłabienia połówkowego, wartość odczytana z literatury - d=1,2

• Bezwzględna aktywność preparatu

Dla:

Nb - poprawka na czas martwy licznika, Nb=2,75cz/s

Nt - poprawka na tło, Nt = 0,318cz/s

ω - poprawka na wielkość kąta bryłowego, ω=0,095

K - poprawka na pochłanianie, K= 0,29

Zatem bezwzględna aktywność preparatu: B=88 [cząsteczek β/s]

3. Wnioski

Wartość bezwzględna, uwzględnia o wiele większa liczbę czynników wpływających na aktywność preparatu. Dlatego też wartość ta jest nieco mniejsza od wartości aktywności względnej preparatu. Biorąc pod uwagę fakt, iż czas połowicznego rozpadu Talu wynosi 3,78 lat możliwym jest, że po ponad 11 latach aktywność zmniejszyła się do ok.3-4% aktywności liczonej na dzień 19.07.2014. Bezwzględna metoda określania aktywności preparatu jest zdecydowanie bardziej precyzyjna i szczegółowa. Biorąc pod uwagę fakt, iż jej sposób wyliczania jest znacznie dłuższy i skomplikowany w porównaniu do metody względnej, można przypuszczać, że metoda względna jest bardziej przydatna w sytuacjach, gdy potrzebujemy znać aktywność preparatu w danej chwili.

---