1. REGULACJA ADAPTACYJNA

Regulacja adaptacyjna jest jedną z metod stosowanych w rodzinie systemów sterowania. Ażeby dokładnie zrozumieć czym jest układ sterowania z pośrednią identyfikacją należy wyjaśnić istotę strojenia regulatorów oraz sklasyfikować układy regulacji adaptacyjnej. Zajęto się tym poniżej.

1. Istota strojenia regulatorów

Automatyczna regulacja wymaga z reguły stosowania regulatorów
o parametrach nastawialnych w stosunkowo szerokich zakresach.

Dobór odpowiednich wartości tych parametrów (zwany popularnie strojeniem regulatorów) umożliwia uzyskanie:

• stabilnej pracy układu regulacji,

• odporności stabilności, tzn. niezależności stabilności układu regulacji od spełnienia założeń dotyczących struktury modelu obiektu, poczynionych na etapie syntezy regulatora,

• pożądanych charakterystyk tłumienia zakłóceń oddziałujących na wielkość regulowana,

• pożądanych charakterystyk nadążania wielkości regulowanej za wartością zadaną,

• niewrażliwości wymienionych cech na nieuniknione zmiany właściwości dynamicznych obiektów regulacji.

Błędne czy też nieoptymalne założenia dotyczące struktury procesu sterowania wynikają zazwyczaj z konieczności stosowania modeli uproszczonych, np. modeli nie uwzględniających efektów występujących przy wysokich częstotliwościach. Zmiany właściwości dynamicznych obiektów regulacji wynikają reguły z ich niestacjonarności, nieliniowości
i poddawaniu ich oddziaływaniu zakłóceń losowych:

1. Niestacjonarność obiektów jest to zmiana właściwości dynamicznych w czasie jako rezultat tzw. efektów starzenia jak np. zabrudzenia, zmniejszanie się wydajności filtrów, zużywania się mechanizmów.

2. Nieliniowość obiektów jest przyczyną zmiany właściwości dynamicznych przy małych odchyleniach od punktu pracy jeżeli zmienia się jego umiejscowienie. Zmiana taka może być spowodowana:

• zmianą wielkości produkcji lub wykorzystania obiektu,

• zmianą reżimu pracy obiektu.

• Losowość i nieprzewidywalność zakłóceń wynika z dużej ilości różnych czynników oddziałujących na obiekt oraz z niemożliwości przewidywania chwil i charakteru ich zmian (zmiana jakości surowca, zmiany temperatury i ciśnienia otoczenia, awarie).

Układy regulacji nieadaptacyjnej, odznaczają się pewną naturalną odpornością na błędy struktury modelu i ograniczoną naturalną niewrażliwością na zmiany parametrów obiektu. Odporność oraz niewrażliwość wynika z obecności ujemnego sprzężenia zwrotnego, które kompensuje zmiany wielkości regulowanej pochodzących od zmian zakłóceń, niewłaściwej struktury modelu czy tez zmiany parametrów obiektu. Ostatnie dwa źródła zmian nie pozwalają na dużą kompensację poprzez sprzężenie zwrotne. Duże błędy struktury czy duże zmiany właściwości obiektów regulacji mogą sprawić, że naturalna odporność zostanie przekroczona, w wyniku czego występuje degradacja tłumienia zakłóceń i degradacja nadążania, a nawet utrata stabilności.

Jedynym sposobem przeciwdziałania temu jest przestrajanie regulatorów. Jednak strojenie regulatorów jest trudną procedurą (na przykład
w procesach o dużych opóźnieniach i stałych czasowych). Zwyczajową metodą przestrajania regulatorów w układach nieadaptacyjnych jest metoda prób i błędów. W przypadku obiektów o szybko zmieniających się właściwościach, człowiek nie jest w stanie zdążyć wykonać regulacji. Jedynym sposobem jest użycie regulacji adaptacyjnej.

1. Miejsce regulacji adaptacyjnej w rodzinie systemów sterowania

Układy sterowania podzielić można ze względu na charakter sygnałów sterujących na układy ciągłe oraz dyskretne. W pierwszym przypadku, we wszystkich elementach układu sygnały przetwarzane są
w sposób ciągły. W drugim przypadku, sterowanie realizowane jest za pomocą sygnałów nieciągłych, czyli dyskretnych (zmieniających się skokowo w czasie). Taki sposób regulacji rozpowszechnił się wraz
z wprowadzeniem jednoukładowych mikroprocesorów, zdolnych do przetwarzania skomplikowanych algorytmów. Wymusiło to jednak wprowadzenie przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy i odwrotnie. Takie działanie wprowadza pewne szumy pomiarowe, stanowiące dodatkowe źródło zakłóceń.

Sterowanie cyfrowe można też podzielić na:

• sterowanie klasyczne PID,

• sterowanie adaptacyjne,

• sterowanie odporne,

• sterowanie nieostre,

• sterowanie metodami sztucznych sieci neuronowych,

• sterowanie z maksymalnym wzmocnieniem.

1. Klasyfikacja układów regulacji adaptacyjnej

Układ sterowania adaptacyjnego to układ, w którym zachodzi automatyczne dopasowanie parametrów regulatora do zmieniających się właściwości obiektu sterowania i jego otoczenia. W ogólności regulacja adaptacyjna jest to aktualizacja algorytmu regulatora, na podstawie wyników identyfikacji obiektu. Systemy, mające zmieniające się w czasie parametry, badane są poprzez identyfikator, będący zazwyczaj częścią adaptacyjnego układu regulacji. Odczytane parametry, posłużą do zmiany nastaw regulatora, zapewniających stabilność i jak najlepsze sterowanie.

Według innej, intuicyjnej definicji, regulator adaptacyjny to taki, który można zastosować do szerokiej klasy obiektów, to znaczy, że zastosowany do dowolnego obiektu z tej klasy potrafi automatycznie dostroić swoje charakterystyki, tak aby zapewnić jego zadowalające zachowanie się.

Sterowanie adaptacyjne można też określić jako sterowanie, w którym procesy identyfikacji i sterowania zachodzą jednocześnie bądź na przemian, a ich wzajemne oddziaływanie ma znaczenie zasadnicze. Jak do tej pory me ma jednej, ogólnie przyjętej definicji układu sterowania adaptacyjnego.

Niezależnie od definicji układy sterowania adaptacyjnego mają następujące cechy:

• dostosowywanie się do nieznanych warunków pracy,

• występowanie dodatkowego sprzężenia od jakości działania układu,

• zmienność w czasie współczynników sprzężeń zwrotnych,

• dokonywanie identyfikacji obiektu (jawnej lub niejawnej) w trakcie sterowania,

• zmniejszanie się niepewności co do sterowanego obiektu w trakcie adaptacji.

Idea regulacji adaptacyjnej może być realizowana na wiele sposobów, które w zależności od rodzaju (źródła) informacji, używanej do przestrajania regulatorów. Układy adaptacyjne można podzielić na:

1. Układy regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora.

2. Układy regulacji z identyfikacja modelu.

Na rys.1.1. przedstawiono schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z programowanymi zmianami parametrów regulatora.




Rys.1.1. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z programowanymi zmianami parametrów regulatora

Istota regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora polega na stałym uzależnieniu parametrów regulatora od wartości takiej pomiarowo dostępnej zmiennej, charakteryzującej obiekt lub jego otoczenie, której znajomość umożliwia określenie właściwości dynamicznych obiektu. Zmienna ta, zwana zmienna wiodącą, może być na przykład:

• czasem, np. dla obiektu będącego reaktorem wsadowym, dla którego można określić parametry obiektu w zależności od czasu trwania reakcji;

• natężeniem produkcji, np. dla obiektu, którego dynamika jest dominowana przez opóźnienie transportowe i procesy mieszania, dla którego można określić parametry obiektu w funkcji natężenia produkcji.

Parametrem regulatora, który najczęściej jest programowany w funkcji określonej zmiennej wiodącej, jest wzmocnienie regulatora. Stąd ten typ regulacji adaptacyjnej nosi w literaturze anglosaskiej nazwę „gain scheduling”[1]. Warunkiem koniecznym realizacji takiej regulacji jest znajomość modelu wiążącego parametry regulatora z wartością zmiennej wiodącej. Model taki, przedstawiony w postaci tabeli lub aproksymującego ją wielomianu, stanowi element programu komputerowego dla omawianej regulacji. Oczywistym ograniczeniem takiej regulacji adaptacyjnej jest jej „ślepota” na wszystkie te zmiany właściwości dynamicznych obiektu, którym nie towarzyszą zmiany zmiennej wiodącej. Następnym ograniczeniem jest jej „ekskluzywność” i nie uniwersalność, polegającą na tym, że nie dla wszystkich obiektów można znaleźć zmienną wiodącą, ściśle skorelowaną z właściwościami dynamicznymi obiektu, a wiec pośrednio i regulatora. Oczywistą zaletą regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora jest jej prostota teoretyczna i realizacyjna [9].

1. Układy regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modeli

Na rys.1.2 przedstawiono schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu. Dla takiego układu parametry regulatora są wyznaczane za pomocą wyników bieżącej identyfikacji modelu parametrycznego, przeprowadzonej na podstawie bieżących pomiarów wielkości sterującej i wielkości regulowanej obiektu. Oczywistą zaletą takiego rozwiązania jest jego uniwersalność, tzn. możliwość zastosowania dla wszystkich obiektów oraz możliwość wykrywania wszystkich (odpowiednio dużych) zmian parametrów obiektu, niezależnie od tego, czym zostały wywołane. Wadą tego rozwiązania jest jego bardzo duża złożoność teoretyczna, wynikającą stąd, że nawet w przypadku liniowego obiektu, układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacja modelu jest układem nieliniowym, niestacjonarnym, najczęściej poddawanym losowym zakłóceniom. Złożoność ta jest powodem braku skutecznych narzędzi teoretycznych dla analizy właściwości układów regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu. Stąd z kolei wynika konieczność szerokiego stosowania komputerowych technik symulacyjnych do analizy tych układów oraz ich projektowania.




Rys.1.2. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu

Definiując układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu nie określono, co może być identyfikowanym modelem. Wynika to z istnienia dwóch odrębnych możliwości rozwiązania identyfikacji modelu:

1. Identyfikowanym modelem może być model docelowego regulatora. W wyniku identyfikacji otrzymuje się wiec bezpośrednio parametry regulatora. Dlatego taka regulacja nazywa się regulacją adaptacyjną z identyfikacją bezpośrednią lub krótko bezpośrednią regulacją adaptacyjną. Schemat blokowy układu bezpośredniej regulacji adaptacyjnej przedstawiono na rys.1.3.

2. Identyfikowanym modelem może być model obiektu. Na podstawie znajomości modelu obiektu i celu regulacji dokonuje się syntezy regulatora, wyznaczając jego parametry. Ze względu na to, ze do właściwych parametrów regulatora dochodzi się pośrednio, tzn. za pośrednictwem parametrów obiektu, regulację taką nazywa się regulacją adaptacyjną z identyfikacją pośrednią lub krótko pośrednią regulacją adaptacyjną. Schemat blokowy takiego układu regulacji przedstawiono na rys.1.4. Właśnie taka regulacja będzie przedmiotem rozważań zawartych w dalszych rozdziałach.

Obydwa rodzaje sterowania adaptacyjnego oparte są na zasadzie równoważności, zgodnie z którą estymaty parametrów modelu traktowane są jako nie obarczone niepewnością czyli jako prawdziwe wartości parametrów i jako takie wykorzystywane do realizacji prawa sterowania. W ogólności nie ma gwarancji, że regulator działający według zasady równoważności zapewni stabilizację i śledzenie. Nawet w przypadku stabilnego obiektu złe estymaty mogą doprowadzić do destabilizującego działania regulatora. Często możliwa jest reparametryzacja parametrów modelu regulatora, tak, że parametry regulatora mogą zostać ocenione bezpośrednio. Mówimy wtedy o bezpośrednim algorytmie adaptacyjnym




Rys.1.3.Układ adaptacyjnego sterowania z bezpośrednią identyfikacją

W sterowaniu pośrednim ma miejsce bezpośrednia identyfikacja obiektu, która oznacza tu estymację parametrów jego modelu, gdzie uzyskane estymaty parametrów modelu obiektu są wykorzystywane do syntezy regulatora. Sterowanie bezpośrednie polega na tym, że dokonuje się bezpośrednio identyfikacji prawa sterowania (regulatora), czyli estymacji parametrów modelu regulatora bez potrzeby estymacji parametrów samego modelu obiektu.




Rys.1.4. Schemat poglądowy układu sterowania adaptacyjnego z pośrednią identyfikacją

Istotnym pytaniem jest, co się rozumie przez pojęcie dokładności identyfikacji (estymacji), oraz jak odpowiednio rozumiana dokładność identyfikacji (estymacji) wpływa na jakość sterowania adaptacyjnego.

Tabela 1.1. Zalety i wady pośredniej i bezpośredniej regulacji adaptacyjnej [11].

Pośrednia regulacja adaptacyjna	Bezpośrednia regulacja adaptacyjna
Zalety
Zidentyfikowany model obiektu może służyć do syntezy dowolnego regulatora. Zidentyfikowane parametry obiektu są łatwiejsze do interpretacji niż zidentyfikowane parametry regulatora. Identyfikacje można rozpocząć dla obiektu nieregulowanego.	Identyfikacja modelu regulatora możliwa za pomocą metody RLS, również dla obiektów typu ARMAX. Syntezę regulatora przeprowadza się online i tylko jeden raz.
Wady
Identyfikacja modelu obiektu metodą RLS możliwa tylko dla obiektów typu ARX. Syntezę regulatora przeprowadza się online i w każdym okresie próbkowania.	Zidentyfikowane parametry regulatora są trudniejsze do interpretacji niż zidentyfikowane parametry obiektu. Identyfikacji nie można rozpocząć dla obiektu nieregulowanego. Liczba identyfikowanych parametrów wzrasta ze wzrostem czasu opóźnienia i złożoności regulatora.

REGULACJA ADAPTACYJNA 12

---