3 Kinematyka punktu materialnego, FIZYKA


Kinematyka punktu materialnego

Kinematyka zajmuje się związkami między położeniem, prędkością i przyspieszeniem badanej cząstki - nie obchodzi nas, skąd bierze się przyspieszenie czy przyczyna, która ruch powoduje (siła).

Pojęcia wstępne

Ruch mechaniczny - zmiana wzajemnego położenia ciał w przestrzeni (lub jednych ich części względem drugich) pod wpływem czasu.

Punkt materialny - ciało, którego rozmiary i kształty możemy w danym zagadnieniu pominąć.

Układ odniesienia - ciało, jego część lub grupa ciał względem siebie nieruchomych, względem których podajemy położenie danego ciała w przestrzeni.

Równania ruchu - opisują zmiany położenia ciała w przestrzeni w funkcji czasu.

Trajektoria ruchu - krzywa w przestrzeni, opisująca zmianę położenia ciała.

Kinematyka punktu materialnego - c.d.1

Podstawowe zasady

Względność ruchu - każdy ruch mechaniczny jest względny, bo polega na wzajemnym przemieszczaniu się ciał; charakter ruchu ciała jest różny w zależności od układu odniesienia.

Zasada niezależności ruchów (superpozycji) - jeśli jakiś punkt bierze udział jednocześnie w kilku ruchach, to wypadkowe przesunięcie punktu równe jest sumie wektorowej przesunięć wykonanych przez ten punkt w tym samym czasie w każdym z tych ruchów oddzielnie.

Kinematyka punktu materialnego - c.d.2

Definicje podstawowych wielkości

Prędkość

Wielkość wektorowa, która określa zarówno szybkość ruchu, jak i jego kierunek w danej chwili.

Prędkość chwilowa: 0x01 graphic

Jednostką jest metr na sekundę.

Przyspieszenie

Wielkość wektorowa, która określa zmiany wektora prędkości w czasie (zarówno wartości, jak i kierunku).

Przyspieszenie chwilowe:

0x01 graphic

Jednostka: metr na sekundę na sekundę.

Kinematyka punktu materialnego - c.d.3

Klasyfikacja ruchów

  1. Ze względu na tor (trajektorię) ruchu:

  1. Ze względu na zależność położenia od czasu:

Kinematyka punktu materialnego - c.d.4

Ruchy prostoliniowe (postępowe)

  1. Ruch jednostajny

„Jednostajność” oznacza liniową zależność położenia od czasu i stałość prędkości:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
- to wektor położenia początkowego (związany z wyborem układu współrzędnych);

0x01 graphic
- to wektor prędkości początkowej (w tym wypadku jest ona stała w czasie całego ruchu);

0x08 graphic
0x08 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.5

Ruchy prostoliniowe (postępowe)

  1. Ruch jednostajnie przyspieszony

Tu „jednostajne przyspieszenie” oznacza stałość przyspieszenia od czasu.

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

(oznaczenia jak w p.1)

0x08 graphic
0x08 graphic

2'. Ruch jednostajnie opóźniony:

0x01 graphic
skierowany przeciwnie do 0x01 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.6

Ruchy krzywoliniowe

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
- to przyspieszenie styczne: 0x01 graphic

0x01 graphic
- to przyspieszenie normalne: 0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic
jest promieniem krzywizny toru.

Kinematyka punktu materialnego - c.d.7

Ruchy krzywoliniowe

przyspieszenie styczne: 0x01 graphic
- charakteryzuje szybkość zmiany liczbowej wartości prędkości ruchu;

gdy 0x01 graphic
to ruch nazywamy jednostajnym;

gdy 0x01 graphic
to jest to ruch jednostajnie zmienny;

przyspieszenie normalne: 0x01 graphic
- charakteryzuje szybkość zmiany kierunku prędkości ruchu;

w ruchu prostoliniowym: 0x01 graphic

Promień krzywizny 0x01 graphic
definiowany jest poprzez: 0x01 graphic

Przyspieszenie całkowite:

0x01 graphic
0x01 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.8

Ruch po okręgu

0x08 graphic

W ruchu po okręgu:

  1. przyspieszenie normalne 0x01 graphic
    nazywamy dośrodkowym 0x01 graphic

  2. zawsze jest spełniony warunek: 0x01 graphic

• Ruchem jednostajnym po okręgu nazywamy ruch, w którym:

0x01 graphic
i 0x01 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.9

Ruch po okręgu

„Kątowe” wielkości kinematyczne w ruchu po okręgu:

- prędkość kątowa: 0x01 graphic
(pseudowektor);

- przyspieszenie kątowe: 0x01 graphic
(pseudowektor);

Parametry ruchu po okręgu:

- okres ruchu: 0x01 graphic
;

- częstotliwość obiegu: 0x01 graphic
;

Związki między wielkościami kątowymi i liniowymi w ruchu po okręgu:

0x01 graphic
0x01 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.10

Ruch dwuwymiarowy - rzut ukośny

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

Korzystając z zasady superpozycji:

Ruch w kierunku „x”: jednostajny z prędkością 0x01 graphic

Ruch w kierunku „y”: jednostajnie opóźniony z prędkością początkową 0x01 graphic
i przyspieszeniem 0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Kinematyka punktu materialnego - c.d.11

Ruch dwuwymiarowy - rzut ukośny

Trajektoria ruchu:

0x01 graphic

Parametry toru:

- zasięg L: 0x01 graphic

(z warunku: y=0)

- maksymalna wysokość wzniesienia H: 0x01 graphic

(z warunku: vy=0)

Kinematyka punktu materialnego - c.d.12

Wartości średnie na przykładzie prędkości

Ruch jednostajny: 0x01 graphic

Ruch ze zmienną prędkością: 0x01 graphic

Przy ciągłej zmianie prędkości: 0x01 graphic

3

r(t)

t

r0

v0

t

v(t)

r0

t

r(t)

v0

t

v(t)

M

N

B

D

C

y

x

R

0x01 graphic

0x01 graphic

L

H

α

v0

v0y

v0x

g



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fizyka 2 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
fizyka 2 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
2 Kinematyka punktu materialneg Nieznany
3 Kinematyka punktu materialnego, AiR, semestr I, Mechanika Techniczna
fiza, rozdz.3-Kinematyka punktu materialnego, 3
2 Kinematyka punktu materialnego[2]
CI GA, FIZYKA PYTANIA, 1-Kinematyka ruchu punktu materialnego po okręgu
CI GA, FIZYKA PYTANIA 2, 1-Kinematyka ruchu punktu materialnego po okręgu
kinematyka i dynamika punktu materialnego, Studia 1, I rok, mechanika
Kinematyka i prędkość(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
,fizyka 1, Kinematyka układu materialnego
zestaw 5 dynamika punktu materi Nieznany
2.12 molowe ciepło właściwe, materiały, Fizyka

więcej podobnych podstron