Cwiczenie 12

Prawo rozpadu promieniotwórczego

Zależność określająca szybkość ubywania masy pierwiastka promieniotwórczego w czasie.

Przyjmujemy że prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancje jest dla każdej z nich jednakowe i niezależne oraz nie zmienia się w czasie trwania procesu rozpadu.

Stała rozpadu promieniotwórczego charakteryzuje dany nuklid promieniotwórczy.

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka promieniotwórczego

Jest to czas w ciągu którego liczba nietrwałych mikroobiektów (promieniotwórczych jąder atomowych , nietrwałych cząstek elementarnych) a zatem i aktywność promieniotwórcza, zmniejsza się do połowy i nie zależy to od czynników zewnętrznych. Dla naturalnych pierwiastków promieniotwórczych czas połowicznego zaniku mieści się w bardzo szerokim przedziale od 10-17s do 1017 lat.

Aby obliczyć średni czas życia pierwiastka promieniotwórczego należy pomnożyć czas życia każdej grupy atomów przez liczbę atomów w grupie, dodać otrzymane dla różnych grup atomów wyniki i podzielić otrzymaną wartość przez sumę wszystkich atomów w grupach.

Aktywność źródła promieniotwórczego oznacza całkowitą liczbę rozpadów jąder promieniotwórczych źródła w jednostce czasu. Jednostką aktywności jest bekerel (Bq) 1Bq=1 rozpad/s

Aktywność właściwa to aktywność źródła promieniotwórczego przeliczona na jednostkę masy. Wyraża się ją w Bq/kg.

Budowa i zasada działania Licznika Geigera-Mullera

Konstrukcja licznika sprowadza się do szczelnego szklanego cylindra i umieszczonej w nim rury metalowej (z miedzi lub aluminium - na rysunku niebieskiej), która stanowi elektrodę ujemną - katodę. Przez środek rury katody przebiega cienki drut stanowiący elektrodę dodatnią - anodę (na rysunku czerwony). Cylinder szklany wypełniony jest mieszaniną gazów: ok. 90 % argonu lub innego gazu szlachetnego i ok. 10 % par alkoholu. Ciśnienie mieszaniny gazów w cylindrze wynosi kilkadziesiąt hektopaskali, a zatem znacznie mniej od atmosferycznego.

Zasada działania. Cząsteczki γ zapoczątkowują jonizację gazu zawartego w liczniku za pośrednictwem wybitego z katody fotoelektronu. Pomiędzy anodę i katodę licznika jest przyłożone takie napięcie aby wytworzone w liczniku elektrony i jony dodatnie uzyskały energię umożliwiającą im uzyskanie wtórnej jonizacji. Dochodzi więc do jonizacji lawinowej gazu w liczniku. W obwodzie licznika płynie prąd jonizacyjny. Wytwarza on na oporniku R impuls napięcia który po wzmocnieniu może być zarejestrowany przez przelicznik. Aby licznik mógł zarejestrować kolejną cząstkę, prąd jonizacyjny, wywołany przez cząstke musi zostać wygaszony. Do tego celu stosuje się specjalne mieszanki gazowe (zawierające np.: pray alkoholu). Zdolność rozdzielcza licznika jest znacznie mniejsza od zdolności rozdzielczej licznika scyntylacyjnego jest rzędu 10⁴ impulsów na sekundę.

Charakterystyka Licznika G-M Charakterystyką licznika nazywamy wykres zależności liczby impulsów rejestrowanych w nim w jednostce czasu (czyli tzw. szybkość liczenia) od napięcia zasilającego

Typowe wartości czasu martwego detektora, który wynoszą 100 - 350 μs - dopiero po takim czasie następuje przerwanie wyładowania wewnątrz detektora i powstaje możliwość jego ponownego zainicjowania przez kolejną cząstkę. Właśnie dla

możliwie szybkiego przerwania wyładowania stosujemy dodatki gazowe, które absorbują energię kinetyczną elektronów, dzięki czemu ułatwiają ich rekombinację z jonami dodatnimi.

Czułość licznika G-M zależy od napięcia zasilającego jakie jest do niego przyłożone. Dlatego w pierwszym kroku doświadczenia konieczne jest określenie napięcia roboczego, tj. napięcia dla którego czułość ta jest maksymalna.

Tło Licznika

Licznik G.M. daje zawsze pewną ilość zliczeń nawet w nieobecności źródła promieniowania. Impulsy te nazywamy tłem licznika. Tło spowodowane jest promieniowaniem kosmicznym, promieniowaniem pierwiastków zawartych w otoczeniu oraz w materiałach konstrukcyjnych licznika, Wielkość tła zależy w dużym stopniu od wielkości powierzchni licznika.

Schemat Blokowego układu Zliczającego

Komora licznika podłączona jest do zasilacza, utrzymującego napięcie między elektrodami, w którego obwód włączony jest opór R. Między tym układem a wzmacniaczem (urządzeniem wzmacniającym impulsy przekazywane do przelicznika) znajduje się kondensator, którego rola polega na zatrzymywaniu składowej stałej napięcia zasilającego. Po przejściu przez kondensator i wzmacniacz impulsy przekazywane są do przelicznika. Urządzenie to rejestruje liczbę impulsów w układzie dwójkowym lub dekadowym (co 4, 16, 64 lub 10, 100, 1000) i w takim kształcie przekazuje ją do urządzenia zliczającego — numeratora. Obecność przelicznika jest niezbędna przy dużych natężeniach promieniowania jonizującego, ponieważ numeratory mechaniczne niezdolne są zarejestrować dużej liczby bardzo często następujących po sobie impulsów. Przelicznik, przekazując do numeratora co czwarty lub co dziesiąty itp. impuls, umożliwia płynność działania całego układu.

Oddziaływanie promieniowania X i γ

Wyróżniamy trzy zasadnicze rodzaje oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego X i γ z materią. Wszystkie wiążą się z korpuskularnym charakterem promieniowania, czyli z istnieniem cząstek niosących skwantowaną energię — fotonów. Energia fotonu dana jest wzorem:

gdzie v jest częstością fali,

λ — jej długością,

c — prędkością światła w próżni,

a h — stałą Plancka.

Gdy promieniowanie wchodzi w kontakt z materią, fotony zderzają się z jej cząstkami elementarnymi (zarówno elektronami, jak i jądrami, jednak częściej z tymi pierwszymi) i na skutek tych zderzeń przekazują im swoją energię — w całości lub częściowo. Czasami zderzenie nie powoduje zmiany energii fotonu, lecz wyłącznie zmianę kierunku jego biegu. Niekiedy również może nastąpić rozpad fotonu — nie na skutek bezpośredniego zderzenia, lecz w wyniku dostania się w pole oddziaływań jąder atomowych. Analizując wszystkie rodzaje tych oddziaływań, efekty kontaktu promieniowania z materią możemy z grubsza podzielić na zjawiska absorpcji, rozpraszania oraz tworzenia par pozyton - elektron.

Efekt fotoelektryczny

W zjawisku fotoelektrycznym foton o energii hv wytrąca z atomu elektron i nadaje mu energię kinetyczną ½ mv². Energia fotonu zostaje zużyta na wykonanie pracy potrzebnej do przezwyciężenia energii wiązania elektronu W (praca wyjścia) oraz na udzielenie mu energii kinetycznej. Ze zjawiskiem tym wiąże się całkowita absorpcja fotonu

Efekt Comptona

Efekt Comptona polega na rozpraszaniu fotonów gamma na swobodnych

elektronach, przy czym elektrony możemy uważać za swobodne gdy energia fotonu

jest dużo większa od energii wiązania elektronów na elektronowych powłokach

atomowych.

ZJAWISKO TWORZENIA PAR ELEKTRON - POZYTON

Jeżeli energia fotonu jest większa od energii równoważnej masie spoczynkowej dwóch elektronów (czyli przewyższa 1,022 MeV), wzajemne oddziaływanie promieniowania i materii może mieć nieco inny przebieg. Przebiegając w pobliżu jądra, foton może w polu jego oddziaływania rozpaść się i wyzwolić dwie cząstki elementarne o przeciwnych ładunkach — elektron (negaton) i pozyton, sam ulegając unicestwieniu.

Elektron uzyskany podczas tego zjawiska jonizuje atomy kosztem swej energii kinetycznej. Pozyton natomiast, po utracie energii kinetycznej, jako cząstka nietrwała szybko łączy się (czyli ulega anihilacji) z jakimkolwiek napotkanym na swojej drodze elektronem. W tym procesie obie cząstki ulegają unicestwieniu, a na ich miejsce powstają dwa fotony, które następnie biorą udział w zjawisku fotoelektrycznym lub zjawisku Comptona.

Prawo pochłaniania promieniowania X i γ

Prawo to opisuje zmianę natężenia promieniowania X i γ w zależności od rodzaju oraz grubości warstwy absorbenta, przez który przechodzi promieniowanie. Zależność tę można wyrazić wzorem:

gdzie I₀ - oznacza początkowe natężenie promieniowania,

d - grubość warstwy absorbentu,

I - natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent o grubości d

μ - liniowy współczynnik osłabienia

Często interesuje nas taka grubość warstwy, po przejściu przez którą natężenie promieniowania maleje do połowy. Wartość tę oznaczamy jako d_½ i nazywamy grubością warstwy połowiącej albo warstwą połówkowego osłabienia. Wiąże się ona ze współczynnikiem ekstynkcji zależnością:

Widzimy zatem, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do wartości tego współczynnika.

W prawie pochłaniania promieniowania występuje współczynnik absorpcji tzw. liniowy, tzn. określający stopień osłabienia wiązki promieniowania w warstwie absorbentu o określonej grubości. Bardzo często zamiast niego stosujemy tzw. masowy współczynnik absorpcji, oznaczany jako μ_m.

Wprowadzenie takiej wielkości uniezależnia nas od gęstości absorbentu. Masowy współczynnik absorpcji określa nam stopień osłabienia wiązki promieniowania jako funkcję masy absorbentu przypadającej na 1 m² przekroju wiązki na przebytej przez nią drodze.

Masowy współczynnik ekstynkcji jest sumą masowych współczynników odpowiednio: absorpcji, rozpraszania i tworzenia par elektron - pozyton. Współczynniki te otrzymujemy, dzieląc wartości współczynników liniowych przez gęstość absorbentu.

Na poziomie atomowym definiujemy atomowy współczynnik pochłaniania jako masowy

współczynnik pochłaniania przypadający na jeden atom ośrodka, tj.

μatom = μmass/(NAv/A) , (2.5)

gdzie NAv oznacza liczbę Avogadro, a A - liczbę masową ośrodka.

Ćwiczenie 13

Dawką ekspozycyjną X nazywamy stosunek sumy ładunków elektrycznych wszystkich jonów jednego znaku wytworzonych przez promieniowanie jonizujące w masie powietrza ∆m do tej masy:

Jednostką dawki ekspozycyjnej jest kulomb na kilogram (
).

Zależność dawki ekspozycyjnej od aktywności pierwiastka i odległości od źródła promieniotwórczego

Dawka ekspozycyjna w danym elemencie objętości powietrza (przestrzeni) zależy od aktywności źródła promieniowania oraz od odległości l danego fragmentu przestrzeni od tego źródła. Zależność ta wygląda następująco:

gdzie ∆t jest jednostką czasu, w której następuje w źródle określona liczba rozpadów,

a Γ — tzw. stałą jonizacji promieniowania, liczbowo równą mocy dawki ekspozycyjnej wytworzonej w odległości 1 m od źródła o aktywności 1 Bq.

Moc dawki ekspozycyjnej
definiujemy jako iloraz przyrostu tej dawki przez wartość czasu, w którym ten przyrost nastąpił:

Dawką pochłoniętą D nazywamy iloraz energii ∆E przekazanej przez promieniowanie elementowi masy ∆m do wielkości tej masy:

Jednostką dawki pochłoniętej jest grej (1 Gy), równy
. Do niedawna stosowano jednostkę pozaukładową zwaną radem (1 rd), równą 0,01 greja.

Moc dawki pochłoniętej
definiujemy jako iloraz przyrostu tej dawki przez wartość czasu, w którym ten przyrost nastąpił:

BIOLOGICZNY RÓWNOWAŻNIK DAWKI POCHŁONIĘTEJ.

Skutki biologiczne promieniowania jonizacyjnego zależą nie tylko od wartości dawki pochłoniętej, ale i od wielu innych czynników, w tym głównie od rodzaju promieniowania. Dla niewielkich dawek i mocy dawek przyjmuje się, że skutki napromieniowania są proporcjonalne do wielkości dawki pochłoniętej dla wszystkich rodzajów promieniowania i energii.

Wychodząc z tych założeń, wprowadzono wielkość zwaną równoważnikiem dawki pochłoniętej H, która ma określać implikacje biologiczne spowodowane napromieniowaniem dla niewielkich wartości tych dawek:

gdzie N oznacza bezwymiarowy iloczyn tzw. współczynników modyfikujących (można przyjąć, że jest on równy 1);

D jest wartością dawki pochłoniętej,

a Q oznacza tzw. współczynnik jakości promieniowania (omówiony niżej).

Występująca w powyższym wzorze wielkość Q, zwana współczynnikiem jakości promieniowania, pomaga scharakteryzować jego skutki biologiczne. Według zalecenia Międzynarodowej Komisji Ochrony Radiologicznej przyjmujemy następujące, przybliżone wartości Q:

1. dla promieniowania rentgenowskiego, promieniowania γ i elektronów: 1;

2. dla neutronów i protonów o nieznanej energii: 10;

3. dla cząsteczek α i cząstek o wielokrotnym ładunku i nieznanej energii: 20.

Jednostką równoważnika dawki pochłoniętej w układzie SI jest siwert (1Sv =
).

DZIAŁANIE BIOLOGICZNE PROMIENIOWANIA JONIZUJĄCEGO

Promieniowanie jonizujące może powodować w żywych organizmach rozmaite skutki, których rodzaj i skala zależą od bardzo wielu czynników: rodzaju promieniowania, dawki pochłoniętej, mocy tej dawki, obszaru napromieniowanego ciała, w przypadku komórki również od fazy cyklu komórkowego itp.

Cząstki naładowane i kwanty promieniowania przechodzące przez substancję żywą wywołują w pierwszym etapie wiele procesów fizycznych, w tym wzbudzanie atomów i cząsteczek, wytwarzanie jonów, wolnych rodników i nadtlenków, które to produkty reakcji cechuje wysoka aktywność chemiczna. Produkty te zapoczątkowują liczne procesy chemiczne i biologiczne. Na poziomie komórkowym promieniowanie uszkadza przede wszystkim subtelne struktury materiału genetycznego komórki. Na poziomie organizmu może wywołać skutki ostre, jak oparzenia, obrzęki i zapalenia błon śluzowych, biegunki, nudności, krwawienia, wyczerpanie, śpiączka, wreszcie zgon. Symptomy ostrej choroby popromiennej zaczynają się u człowieka dla równoważników dawki pochłoniętej powyżej 26 remów. W przypadku dawek mniejszych, ale równomiernie powtarzających się w czasie, u ludzi poddawanych napromieniowaniu wzrasta znacznie ryzyko wystąpienia rozmaitych nowotworów oraz genetycznych wad wrodzonych u ich potomstwa.

Miarą promienioczułości, czyli wrażliwości populacji komórek i organizmów na promieniowanie jest odwrotność tzw. dawki D₃₇, czyli takiej dawki, która zmniejsza liczebność populacji do 0,37 wartości początkowej. Jej wartość wyznaczamy doświadczalnie z zależności przeżywalności osobników danej populacji od dawki dostarczonego promieniowania.

Dopuszczalna Dawka Maksymalna graniczna moc dawki którą można aplikować człowiekowi przez czas dowolnie długi bez obawy spowodowania uszkodzeń jego tkanek. Jest to maksymalna dopuszczalna moc dawki - MDD. Obecnie obowiązująca MDD wynosi 100mR/tydzień przy 8-godzinnym dniu pracy.

Dopuszczalna dawka skumulowana wynosi 5R/rok. Oblicza się ją z równania

D_skum=5(N-18)R

Gdzie N jest wiekiem pracownika w latach składnik 18 pochodzi z ograniczenia dopuszczającego pracę przy źródłach promieniowania najwcześniej po ukończeniu 18 roku życia.

Należy podkreślić że 100mR/tydzień jest dawką dopuszczalną dla osób zawodowo zatrudnionych przy źródłach promieniowania. Ogółu ludności dotyczą dawki dopuszczalne ustalone na poziomie dziesięciokrotnie niższym tj. 10mR/tydzień i 0,5R/rok

Współczynnik jakości promieniowania zależny od rodzaju i energii promieniowania, uwzględnia wielkośc niszczącego wpływu biologicznego na tkankę promieniowania określonego rodzaju

Pomiar dawki ekspozycyjnej za pomocą komory jonizacyjnej prądowej

Komora jonizacyjna składa się z dwóch metalowych elektrod umieszczonych na bardzo dobrych izolatorach w zamkniętej przestrzeni. Do elektrod przyłożone jest napięcie, które wytwarza pole elektryczne powodujące przepływ prądu w wyniku zbierania jonów wytworzonych w ośrodku gazowym przy przejściu przez ten ośrodek promieniowania jonizującego. Natężenie tego prądu zależy od mocy dawki ekspozycyjnej i napięcia. Wartość prądu nasycenia pozwala na określenie mocy dawki ekspozycyjnej.

Pomiar dawki ekspozycyjnej za pomocą komory jonizacyjnej impulsowej

Praca komór jonizacyjnych jest pracą impulsową, polegającą na pomiarze całkowitego ładunku lub jego określonej części wytworzonego w objętości czynnej komory w pojedynczym akcie jonizacji. Pozwala to wyznaczyć, całkowitą liczbę aktów jonizacji oraz energię traconą w komorze przez każdą cząstkę jonizującą. Pomiar ładunku, a tym samym energii, jest dokładniejszy, jeśli mierzony jest cały ładunek wytworzony w pojedynczym akcie jonizacji. Rejestracja widma amplitud impulsów umożliwia jakościową i ilościową analizę promieniowania.

Metoda fotograficzna opiera się na zjawisku zaczerniania się światłoczułej emulsji kliszy lub błony fotograficznej pod wpływem promieniowania jonizującego. Jest ona m.in. wykorzystana w zdjęciach rentgenowskich i przyrządach do kontroli napromieniowania. W metodzie chemicznej korzysta się z faktu, iż niektóre substancje chemiczne zmieniają zabarwienie pod wpływem promieniowania. Ma ona zastosowanie w dozymetrach chemicznych używanych w wojsku i obronie cywilnej.
Metoda luminescencyjna (scyntylacyjna) polega na wykorzystaniu zjawiska świecenia pewnych substancji chemicznych w wyniku napromieniowania. Liczba błysków w określonym czasie pozwala określić moc dawki lub stopień skażenia promieniotwórczego. Metodę tę stosuje się w rentge-noradiometrach niektórych typów.

Schemat blokowy układu zliczającego

---