Sprawozdanie

	TEMAT: Badanie ruchu prostoliniowego jednostajnego i jednostajnie zmiennego
Data wyk	Data oddania spr..		Ocena:

1. Wstęp teoretyczny:

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy jest ruchem, w którym ciało porusza się ze stałą prędkością (V), ciało to pokonuje taką samą drogę (przemieszczenie - s) w każdej jednostce czasu (np. w 1s\1min\1h itd.). Aby można było mówić o ruchu jednostajnym na ciało nie może działać żadna siła lub siły, które na nie działają muszą się wzajemnie równoważyć (wynika to z I zasady dynamiki Newtona). Prędkość ciała możemy wyliczyć ze wzoru
,
gdzie
t - to czas trwania ruchu.

Prędkość jest wielkością wektorową, kierunek i zwrot jej wektora jest zawsze taki sam jak przemieszczenia (s). Odległość od wybranego układu odniesienia obliczymy wzorem (jest to równanie ruchu jednostajnego): x₀ = x₁+vt, gdzie x₀ - początek układu odniesienia, x₁ - odległość od początku układu, miejsce z którego wyruszono.

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy jest ruchem, w którym prędkość ciała wzrasta o stałą wartość (jednostajnie), co jednostkę czasu (np. 1s\1min\1h itd) - jest to przyspieszenie, oznaczamy je literą „a” i możemy wyliczyć je ze wzoru

,

gdzie

ΔV - to zmiana prędkości,

t - czas, w którym ta prędkość uległa zmianie.

Podobnie jak prędkość tak i przyspieszenie jest wielkością wektorową, jednak jego zwrot jest zawsze zgodny ze zwrotem działającej na ciało siły wypadkowej. Jednostką przyspieszenia jest m/s². Aby mógł się odbywać ruch jednostajnie przyspieszony na ciało musi działać niezrównoważona siła F_w (jedna lub kilka, których wypadkowe są różne od zera), przy czym przyspieszenie jakie osiąga ciało jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała;

(wzór wynika z - II zasady dynamiki Newtona).

2. Przebieg doświadczenia:

RUCH JEDNOSTAJNY:

Do menzurki długości około 40cm. wypełnionej olejem wpuszczamy szczykawką malutką kulkę wody
(o gęstości nieco większej niż olej). Na menzurce zaznaczyliśmy równe odstępy s, 2s, 3s, 4s, pisakiem (Rys 1.)

Po wpuszczeniu kropli z wodą kropla jest w górze, zaczyna opadać, początkowo ruchem przyspieszonym, a po krótkim czasie z powodu oporu lepkiego oleju (mniej więcej od punktu 0) - ruchem jednostajnym.

W doświadczeniu mierzymy prędkość kropelki wody poruszającej się w oleju. W tym celu za pomocą stopera wyznaczamy czas, w których kropelka przesuwa się przez poszczególne znaczniki zaznaczone na menzurce.

Dane umieszczamy w tabeli (tab. 1).

Powtarzamy to ćwiczenie 5 razy.

RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE ZMIENNY:

W wyżłobieniu równi pochyłej (stalowy kątownik) stacza się kulka J (rys. 2). Na skali toru zaznaczyliśmy flamastrem odcinki drogi jakie będzie przebywała kulka: s₁ = 0,1m,
s₂ = 0,4m, s₃ = 0,9m oraz s₄ = 1,6m. Mierzymy stoperem czas t1 potrzebny do pokonania drogi s₁, t₂ w którym kulka pokona drogę s₂ itd. Wyniki notujemy w tabeli (tab. 2).

Ćwiczenie przeprowadzamy dla 5 prób.

3. Wyniki i ich opracowanie:

Tab. 1

Nr.	Przebyta droga [cm]	Czas1 [s]	czas2 [s]	czas3 [s]	czas4 [s]	czas5 [s]
1	S = 6	8,8	6,3	7,3	12,6	8,3
2	2s = 12	18,9	12,3	14,4	24,9	16,5
3	3s = 18	29,7	18,9	21,4	36,9	25,2
4	4s = 24	40,4	27,1	28,9	49,3	33,8

Pomiar	t1 [s]	t2 [s]	t3 [s]	t4[s]	t5 [s]	i[s]
s1	0,7	0,6	0,8	0,6	0,6	0,6
s2	2,1	1,9	1,9	1,9	1,8	1,9
s3	3,3	3,2	3,1	3,1	3,1	3,2
s4	4,9	4,6	4,7	4,6	4,6	4,7

Tab. 3

Ilość prób	s [m]	i [s]	Δsi [m]	Δt [s]	V i =
I	0,1	0,6	0,1	0,6	= = 0,1(6)
		0,4	1,9	0,3	1,0	= 0,3
		0,9	3,2	0,5	1,3	= 0,385
		1,6	4,7	0,7	1,5	= = 0,4(6)

Tab. 2

Δt₁ = t₁ - 0 = t₁

Δt₂ = t₂ - t₁ itd.

Δs₁ = s₁ - 0 = s₁

Δs₂ = s₂ - s₁ itd.

Stwierdzamy, że przebyta droga jest proporcjonalna do kwadratu czasu, a więc jest to ruch jednostajnie przyspieszony.

4. Rachunek błędów:

Ruch jednostajny prostoliniowy:

Drogę w menzurce mierzyliśmy za pomocą linijki szkolnej (długości 50 cm) z dokładnością 1 mm(10^-3m)

Czas mierzyliśmy za pomocą stopera z dokładnością 0,001 s jednak jako reakcje człowieka uznaję się błąd który wynosi 0,2 s zatem dokładność z jaką dokonaliśmy pomiaru czasu wynosi 0,2s. Jest to biorąc pod uwagę reakcję człowieka i wyniki z tabeli nr 1 dosyć duży błąd. To właśnie między innymi z tego powodu powstały widoczne różnice prędkości w poszczególnych odstępach czasu i odcinkach drogi. Duży wpływ ma także to, że w momencie puszczenia kropli z „szczypawki” nadajemy kropli wody pewne przyspieszenie i jeśli uda się mam bardzo dokładnie i wolno wypuści ową krople to błąd jest mały jednak jest to bardzo trudne to przyspieszenie jest prawie w ogóle nie znaczne! I wynosi w przybliżeniu: 0,0001 m/s

Ruch jednostajnie zmienny:

Czas w jakim metalowa kulka przemieszczała się po równi pochyłej mierzyliśmy za pomocą stoper z dosyć dobrą dokładnością (0,001s) lecz człowiek nie jest w stanie tak dokładnie zastopować urządzenia i za dokładność naszych pomiarów przyjęliśmy 0,2s i to już powoduję dosyć duży błąd naszych wyników co widać w tabeli (tab. nr2) w której zebraliśmy i przetworzyli nasze wyniki. Kulka poruszała się dosyć z duża prędkością, co znacznie utrudnia złapania momentu kiedy kulka przekracza następny odcinek drogi. Oczywiście nie bierzemy tutaj pod uwagę jeszcze żadnych oporów powietrza jak i tarcia, co także ma wpływ, może w niewielkim stopniu, ale wpływa na nasze wyniki.

5. Wnioski i podsumowania:

Zadaniem przeprowadzonego przez nas doświadczenia było badanie ruchu jednostajnego prostoliniowego i jednostajnie zmiennego. Ruch jednostajny zaobserwowaliśmy w poruszającej się kropli wody w menzurce z olejem. Zmierzyliśmy czas, w jakich kropla przemierza jednakowe odstępy drogi (s = 6 cm) i otrzymaliśmy wyniki bliskie jednej wartości, dla pokonania każdego odcinaka drogi, co uwzględniając błąd pomiaru czasu (0,2s) mieści się w granicy błędu. W doświadczeniu nr II badaliśmy ruch jednostajnie zmienny na równi pochyłej puszczając metalową kulkę średniej wielkości. W odpowiednich odcinkach drogi otrzymaliśmy wyniki pozwalające nam stwierdzić że wraz z przebyciem większej drogi wzrastało przyspieszenie co jest potwierdzeniem że jest to ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny.

1

Wykres zależności drogi od czasu - s(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Rys. 1

Rys. 2

---