17. Wzór Taylora i jego zastosowania
Niech
będzie funkcją
-krotnie różniczkowalną i
,
należy do
. Wówczas dla każdego punktu z przedziału
istnieje takie
że wartość
wyraża się wzorem:
Ostatni składnik w powyższym wzorze nazywany jest resztą i przedstawiany jest w następujący sposób:
Jeżeli
to powyższy wzór nazywamy wzorem Maclaurina.
Przykład:
Rozwinąć funkcje
,
:
Gdybyśmy podstawili
to otrzymamy rozwinięcie liczby
.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
16 Twierdzenie de lÔÇÖHospitala i jego zastosowania, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012,
30.Rząd macierzy. Wyznacznik macierzy i jego własności, Studia, Semestr VI, licencjat
33.Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licen
pytanialic, Studia, Semestr VI, licencjat
32. Przekształcenie liniowe, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
14. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat
21 Definicja szeregu liczbowego Zbieżność szeregów liczbowych - kryteria zbieżności, Studia, Seme
26.Definicja przestrzeni metrycznej. Zbieznosc ciagow w przestrzeni metrycznej, Studia, Semestr VI,
31. Przestrzenie liniowe, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
19 Twierdzenie o całkowaniu przez części, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat p
12. Definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej w punkcie i przykład jej interpretacji, Studia, Seme
24 Kryterium Weierstrassa zbie+-no+Ťci jednostajnej szereg+-w funkcyjnych, Studia, Semestr VI, lice
25 Szeregi potęgowe i ich zbieżność Własności sumy szeregu potęgowego, Studia, Semestr VI, licencj
23 Definicja szeregu funkcyjnego Zbie+-no+Ťç punktowa i jednostajna na zbiorze, Studia, Semestr VI
35. Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, Studia, Semestr VI, licen
20 Calka niewlasciwa, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
więcej podobnych podstron