Definicja przekształcenia liniowego. Jądro, obraz i rząd odwzorowania liniowego.
Niech K oznacza pewne ciało, a U i W będą przestrzeniami liniowymi nad tym ciałem. Przekształceniem liniowym nazywamy funkcję
gdy dla każdego
zachodzi:
Przykład:1)
, 2)
są przekształceniami liniowym, zaś
już nie jest.
Złożenie przekształceń liniowych jest liniowe.
Niech U, V będą przestrzeniami liniowymi i niech
przekształceniem liniowym. Jądrem przekształcenia liniowego nazywamy zbiór
Obrazem przekształcenia liniowego nazywamy zbiór
Przykład:
Symbol lin{a(x)} oznacza najmniejszą przestrzeń liniową rozpiętą przez układ wektorów {a(x)}
Tw. o zależności między wymiarem jądra i obrazu. Niech T będzie przekształceniem liniowym wtedy prawdziwa jest własność:
Magdalena Stefańska
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
31. Przestrzenie liniowe, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
30.Rząd macierzy. Wyznacznik macierzy i jego własności, Studia, Semestr VI, licencjat
33.Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licen
pytanialic, Studia, Semestr VI, licencjat
14. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat
21 Definicja szeregu liczbowego Zbieżność szeregów liczbowych - kryteria zbieżności, Studia, Seme
26.Definicja przestrzeni metrycznej. Zbieznosc ciagow w przestrzeni metrycznej, Studia, Semestr VI,
17 Wzor Taylora i jego zastosowania, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po kor
19 Twierdzenie o całkowaniu przez części, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat p
16 Twierdzenie de lÔÇÖHospitala i jego zastosowania, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012,
12. Definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej w punkcie i przykład jej interpretacji, Studia, Seme
24 Kryterium Weierstrassa zbie+-no+Ťci jednostajnej szereg+-w funkcyjnych, Studia, Semestr VI, lice
25 Szeregi potęgowe i ich zbieżność Własności sumy szeregu potęgowego, Studia, Semestr VI, licencj
23 Definicja szeregu funkcyjnego Zbie+-no+Ťç punktowa i jednostajna na zbiorze, Studia, Semestr VI
35. Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, Studia, Semestr VI, licen
20 Calka niewlasciwa, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
więcej podobnych podstron