Zadanie nr 1.

Za pomocą przymiaru kreskowego z działkami milimetrowymi wykonano serię próbną pomiarów długości pewnego obiektu. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. Czy długość tej serii pomiarów jest wystarczająca (uzasadnij odpowiedź)? Jeśli tak, to opracuj te wyniki pomiarów biorąc jako miarę niepewności a) niepewność maksymalną b) niepewność standardową. W obu przypadkach podaj również niepewność względną procentową.

l.p.	L [mm]
1	234,0
2	234,0
3	234,0

Rozwiązanie

Wyniki tych trzech pomiarów są identyczne. Można zatem sądzić, że niepewności przypadkowe są bardzo małe w porównaniu z klasą dokładności użytego przyrządu. W takim przypadku nie musimy wydłużać serii pomiarowej i niepewność szacujemy na podstawie dokładności przyrządu. Ponieważ zastosowano przymiar kreskowy z działkami milimetrowymi niepewność systematyczną możemy przyjąć na poziomie połowy działki czyli 0,5 mm.

Biorąc jako miarę niepewności niepewność maksymalną dostajemy

(niepewność maksymalna)

W omawianym przypadku niepewność standardową liczymy dzieląc niepewność maksymalną przez
. A zatem biorąc jako miarę niepewności niepewność standardową dostajemy

(niepewność standardowa)

Zadanie nr 2.

Za pomocą stopera mechanicznego o dokładności 0,2 s zmierzono czas trwania pewnego procesu. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. Opracuj te wyniki pomiarów biorąc jako miarę niepewności a) niepewność maksymalną b) niepewność standardową. W obu przypadkach podaj również niepewność względną procentową.

l.p.	t [s]
1	62,4
2	62,2
3	62,6
4	62,2
5	62,0
6	62,8
7	62,4
8	62,4

Rozwiązanie

ad a) Biorąc jako miarę niepewności niepewność maksymalną dostajemy

wartość średnia arytmetyczna		62,375	s
Odchylenie standardowe średniej arytmetycznej		0,088135	s
liczba pomiarów	n	8
współczynnik Studenta-Fishera dla n = 8 i α = 0,997		4,53
		0,399254	s
niepewność systematyczna		0,2	s
całkowita niepewność maksymalna		0,599254	s

ad b) Biorąc jako miarę niepewności niepewność standardową dostajemy

wartość średnia arytmetyczna		62,375	s
Odchylenie standardowe średniej arytmetycznej		0,088135	s
liczba pomiarów	n	8
współczynnik Studenta-Fishera dla n = 8 i α = 0,683		1,08
		0,095186	s
niepewność systematyczna		0,2	s
całkowita niepewność standardowa		0,149645	s

Zadanie nr 3.

Za pomocą analogowego woltomierza o klasie dokładności 0,5 i pracującego na zakresie 15V wykonano serię pomiarów napięcia w obwodzie elektrycznym. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. Opracuj te wyniki pomiarów biorąc jako miarę niepewności niepewność maksymalną. W obu przypadkach podaj również niepewność względną procentową.

l.p.	U [V]
1	2,759
2	2,749
3	2,746
4	2,760
5	2,749
6	2,752
7	2,751
8	2,747
9	2,752
10	2,754
11	2,745
12	2,757
13	2,748
14	2,756
15	2,760
16	2,757
17	2,752
18	2,761
19	2,758
20	2,744

Zadanie nr 4.

Za pomocą manometru o dokładności 1 hPa zmierzono ciśnienie w komorze ciśnieniowej. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. Opracuj te wyniki pomiarów biorąc jako miarę niepewności niepewność maksymalną. W obu przypadkach podaj również niepewność względną procentową.

l.p.	p [hPa]
1	480139
2	480235
3	480320
4	480602
5	480548

Zadanie nr 5.

Za pomocą przyrządu do pomiaru indukcji magnetycznej o dokładności 5 mT zmierzono indukcję magnetyczną w środku pewnego solenoidu. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. Opracuj te wyniki pomiarów biorąc jako miarę niepewności niepewność maksymalną. W obu przypadkach podaj również niepewność względną procentową. Zapisz wyniki pomiaru w jak najbardziej czytelnej postaci. Zaproponuj również bardziej czytelną postać poniższej tabeli.

l.p.	B [T]
1	0,000340
2	0,000350
3	0,000345
4	0,000344
5	0,000336
6	0,000338
7	0,000338
8	0,000334
9	0,000355
10	0,000346

---