Nr ćwiczenia 301	Data wykonania ćwiczenia 17.11.2004	Kierunek studiów Mechanika i Budowa Maszyn	Grupa M4
Wykonała Grzegorz Rzepka	Data oddania sprawozdania 01.12.2004	Semestr III	Ocena
Prowadzący Dr Izabela Hanyż	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie

Wprowadzenie.

Załamanie światła.

Promień światła napotykając na granicę pomiędzy dwoma ośrodkami tzn.przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego ulega załamaniu (rys.1) . Kąt padania α , to kąt zawarty między prostopadłą do obydwu ośrodków a promieniem padającym P. Kąt załamania β , to kąt zawarty między prostopadłą N a promieniem przepuszczonym Z. Załamanie światła na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki opisane jest prawem Snella.

Prawa Snella w postaci powyższej nie używa się do praktycznego wyznaczania współczynnika załamania ze względu na niedogodność i niedokładność wyznaczania kątów padania i załamania, natomiast możemy je skutecznie zastosować do pryzmatu, gdzie kąty α i β można wyrazić przez inne, dogodne do pomiaru wielkości.

W naszym ćwiczeniu wykorzystujemy tylko dwie płaszczyzny pryzmatu, tworzące między sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym. Promień świetlny padający na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu i zostaje odchylony o pewien kąt ϕ, zależny od kąta padania α oraz kąta od kąta łamiącego ϕ. Na podstawie rys. Możemy wyrazić kąt odchylenia następująco:

Kąt padania możemy tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ. W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny , tzn. α1=α2 oraz β1=β2, a kąt odchylenia - najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu. Biorąc ponadto pod uwagę , że 2β=ϕ , możemy przekształcić równanie do postaci:

Podstawiając wyrażone powyżej wartości α i β do wzoru definiującego współczynnik załamania, otrzymamy:

( 4 )

Stosując powyższy wzór możemy wyznaczyć n na podstawie pomiarów kąta łamiącego i kąta nijmniejszego odchylenia.

Część praktyczna

W celu obliczenia wartości współczynnika załamania n obliczamy wartość kąta ϕ z wzoru:

Dla pryzmatu z ćwiczenia laboratoryjnego otrzymaliśmy pomiary:

stąd mamy:
, za dokładność pomiaru przyjmujemy

Aby obliczyć współczynnik załamania z następującego wzoru:

potrzebujemy jeszcze kąt najmniejszego odchylenia, który obliczymy z wzoru:

Dla poszczególnych filtrów mamy:

Numer filtra (kolor)	Długość fali
3 (czerwony)	675	135°11'	105°57'	14°44'
4(czerwony)	656	135°12'	105°56'	14°46'
5(pomarańczowy)	600	135°15'	105°54'	14°51'
6(pomarańczowy)	589	135°17'	105°52'	14°55'
7(zielony)	554	135°20'	105°50'	15°
8(niebieski)	500	135°26'	105°46'	15°10'
9(fioletowy)	439	135°35'	105°37'	15°28'

W tym przypadku również za dokładność pomiaru przyjmujemy

Wartość kąta dla promienia, który nie przeszedł przez pryzmat wynosi 120°36'

Wstawiając do wzoru (4) otrzymujemy wyniki:

Długość fali	Współczynnik załamania n	dn
675	1,506	0,051
656	1,507	0,051
600	1,509	0,051
589	1,513	0,051
554	1,515	0,051
500	1,521	0,051
439	1,535	0,051

Błąd pomiaru współczynnika załamania n obliczamy za pomocą różniczki zupełnej:

błędy dδ i dϕ są dokładnością spektrometru i wynoszą: δ = 0.02° i dϕ = 0.02°

Na podstawie powyższych danych wykreślić możemy krzywą dyspersji dla poszczególnych długości fal:

Błąd pomiaru wynosi
0,051

Wnioski:

Na podstawie otrzymanych wyników (dla strony Lewej) i wartości tablicowych możemy stwierdzić, że materiał z którego wykonany był pryzmat użyty w ćwiczeniu to szkło Crown lub szkło zwykłe.(wsp. zał. Światła w temp. 15°C dla filtra nr 6 {589 nm}wynosi dla szkła crown 1.525, dla szkła zwykłego 1.518) , w doświadczeniu otrzymałem 1.513±0.077.

1

---