EF DI1 - I rok Elektrotechnika i Informatyka Dzienne

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 4

Pomiar lepkości cieczy metodą Stokesa.

1. Wstęp teoretyczny - Pomiar lepkości cieczy metodą Stokesa.

Lepkość - właściwość płynów charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów, gazów oraz w niektórych przypadkach ciał stałych (plastycznych).

Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.

Prawo Stokesa - prawo określające siłę oporu ciała o kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez Sir George'a Stokesa.

- siła oporu

η - lepkość dynamiczna płynu

r - promień kuli

- prędkość ciała względem płynu.

Równanie Bernoulliego

Założenia: ciecz jest nieściśliwa, nie lepka, oraz jej przepływ jest bezwirowy.

e - energia jednostki masy płynu

- gęstość cieczy

v - prędkość

h - wysokość

g - przyśpieszenie ziemskie

p - ciśnienie cieczy

II. Wyniki pomiarów

Gęstości cieczy (gliceryny) oraz kulek:

Pomiar pierwszy:

Nr kulki	l [m]	d1 [mm]	t1 [s]	η *10^-4[Ns/m^2]	η śr ± Δη (*10^-4 [Ns/m^2])
1	0,798	8,65	4,09	144,78	172,467 ± 20,015
2	0,798	9,36	4,11	169,23
3	0,798	9,31	4,03	163,59
4	0,798	9,30	4,15	168,66
5	0,798	9,50	4,07	172,99
6	0,798	9,00	4,00	152,31
7	0,798	9,50	4,08	172,99
8	0,798	8,70	4,05	144,78
9	0,798	10,00	4,67	219,1
10	0,798	10,00	4,61	216,24

Gdzie:

l - odległość przebyta przez kulkę

d - średnica kulki

t - czas opadania

r_śr=4,67[mm]

współczynnik lepkości:

Pomiar drugi:

Nr kulki	l [m]	d2 [mm]	t1 [s]	η *10^-4 [Ns/m^2]	η śr ± Δη (*10^-4 [Ns/m^2])
1	0,798	6,35	6,84	129,65	122,294 ± 21,64
2	0,798	6,29	6,85	127,4
3	0,798	6,13	6,71	118,53
4	0,798	7,37	5,50	140,43
5	0,798	6,05	6,89	118,55
6	0,798	5,90	6,79	111,11
7	0,798	7,00	5,60	128,99
8	0,798	6,02	6,75	114,99
9	0,798	5,95	6,84	113,83
10	0,798	6,06	6,92	119,46

współczynnik lepkości:

III. Wnioski:

Jak wynika z prawa Stokesa prędkość spadania kulki w cieczy jest proporcjonalna do jej promienia i do różnicy gęstości ρmateriału kulki i ρcieczy , w której kulka spada . Przy małych prędkościach ruchu kulki otrzymujemy duże wartości czasu spadania kulki , co zmniejsza błąd względny pomiaru . Nie można stosować jednak przesadnie małych kulek , gdyż wówczas należy się liczyć z bardzo słabą ich widocznością podczas ruchu.

Inne błędy pomiarowe podczas przeprowadzania doświadczenia mogą wynikać z następujących przyczyn: ograniczenia w dokładności pomiarów wynikających z niedokładności przyrządów pomiarowych a także sposobu ich wykorzystania oraz niedokładny pomiar czasu związany z małą czujnością osoby mierzącej (czas reakcji człowieka na włączenie i wyłączenie stopera). Poza tym gęstość gliceryny może być inna niż gęstość podana w tabelach ma to związek z jej higroskopijnymi właściwościami oraz z jej temperaturą podczas wykonywania ćwiczenia.

---