EF-DI

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA nr 45

Temat: Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu natężenia światła spolaryzowanego.

Piechota Sławomir

Wstęp teoretyczny
Światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Kierunki drgań wektorów E i B są prostopadłe do kierunku rozchodzenia sie fali. Wektory E są do siebie równoległe we wszystkich punktach fali, podobnie wektory B . Mówimy , że ta fala jest płasko0 spolaryzowana. Drgający wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną drgań. W fali spolaryzowanej liniowo wszystkie takie płaszczyzny są równoległe.

Płytki polaryzujące.

W płytce istnieje pewien charakterystyczny kierunek polaryzacji zaznaczony liniami równoległymi. Płyta przepuszcza tylko te fale , dla których kierunki drgań wektora elektrycznego są równoległe do kierunku polaryzacji, a pochłania te fale w których są one prostopadłe.

Stawiając na drodze światła drugą płytkę polaryzującą (analizator) i obracając ja wokół kierunku padania światła to natężenie światła przechodzącego przez obie płytki będzie się zmieniać osiągając minimum dla położeń różniących się o 180 ⁰ to jest przy prostopadłych kierunkach polaryzacji obu płytek.

Jeżeli amplituda pola elektrycznego fali padającej na analizatora wynosi

Em = cos α

gdzie ,,α” jest kątem pomiędzy kierunkami polaryzacji obu płytek. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, więc otrzymamy:

I = I₀ m cos² α

gdzie: I - natężenie światła opuszczającego analizator ,

I₀ - natężenie światła padającego na analizator lub przechodzącego przez analizator wtedy, gdy α = o,

α - kąt zawarty między osiami głównymi polaryzatora i analizatora

Można zauważyć , że maksimum jest dla α = 0⁰ lub α = 180⁰, minimum dla α = 90⁰ lub α = 270⁰. Powyższe równanie zwane jest prawem Malusa.

Badanie stanu spolaryzowana wiązki światła odbywać sie może za pomocą układu składającego się z dwóch ośrodków polaryzujących zwanych polaryzatorem i analizatorem. Po przejściu przez polaryzator światło jest liniowo spolaryzowane. Konsekwencją takiego stanu spolaryzowania wiązki świetlnej jest zmiana

Rys. 1 Układ pomiarowy do sprawdzania prawa Malusa.

W skład układu do eksperymentalnego sprawdzania prawa Malusa ( rys. 1) wchodzą: zintegrowane stanowisko pomiarowe składające się z ławy optycznej 4, źródła światła wraz z polaryzatorem 1 , skala kątowa wraz z analizatorem 2 , układ optyczny detektora, zasilacz i elektroniczny miernik oświetlenia z wyświetlaczem cyfrowym 5.

Wykonanie ćwiczenia:

Włączyć układ pomiarowy.

Ustawić analizator ( przez obrót skalą kątową ) tak, aby wskazanie miernika oświetlenia było jak najmniejsze.

Zmieniając kąt ustawienia skali kątowej odczytywać kolejne wartości oświetlenia w luksach, wpisując je w odpowiednie miejsca pomiarowej.

Pomiary przeprowadzić dla pełnego kąta płaskiego ( 360⁰ ).

Obliczenia:

α	rad	E1		ΔE	Δα	cos		E1obl
[]	[]	[lx]		[lx]	[]	[]		[lx]
0	0	4		±0,06	±0,58º	1,00		4,00
10	0,17453	3,7						0,97		3,88
20	0,34907	3,2						0,88		3,53
30	0,5236	2,7						0,75		3,00
40	0,69813	1,9						0,59		2,35
50	0,87266	1,1						0,41		1,65
60	1,0472	0,5						0,25		1,00
70	1,22173	0,1						0,12		0,47
80	1,39626	0						0,03		0,12
90	1,5708	0						0,00		0,00
100	1,74533	0,4						0,03		0,12
110	1,91986	1						0,12		0,47
120	2,0944	1,6						0,25		1,00
130	2,26893	2,6						0,41		1,65
140	2,44346	3,1						0,59		2,35
150	2,61799	3,5						0,75		3,00
160	2,79253	3,8						0,88		3,53
170	2,96706	3,9						0,97		3,88
180	3,14159	3,8						1,00		4,00
190	3,31613	3,4						0,97		3,88
200	3,49066	3						0,88		3,53
210	3,66519	2,4						0,75		3,00
220	3,83972	1,7						0,59		2,35
230	4,01426	1						0,41		1,65
240	4,18879	0,4						0,25		1,00
250	4,36332	0,1						0,12		0,47
260	4,53786	0						0,03		0,12
270	4,71239	0						0,00		0,00
280	4,88692	0,4						0,03		0,12
290	5,06145	1						0,12		0,47
300	5,23599	1,6						0,25		1,00
310	5,41052	2,4						0,41		1,65
320	5,58505	3						0,59		2,35
330	5,75959	3,4						0,75		3,00
340	5,93412	3,7						0,88		3,53
350	6,10865	3,8						0,97		3,88
360	6,28319	4						1,00		4,00

Wnioski:

Przeprowadzając ćwiczenie mieliśmy okazję zapoznać się z terminologią dotyczącą prawa Malusa i wyznaczania rozkładu natężenia światła spolaryzowanego. Błędy przypadkowe mogą powodować niedokładne odczyty wartości spowodowane przez niedoskonały ludzki wzrok, zaniżanie i zawyżanie wyników przy zaokrąglaniu. Niepewności pomiarowe obliczone metodą typu B wynoszą: u(E)=0,06 [lx] i u()=0,58 [⁰].

---