A1Prawo Ampera Na rysunku znajduje się przewód z prądem elektrycznym i umieszczonymi wokół niego igiełkami magnetycznymi w odległości r. Igiełki te są dipolami i dążą do ustawienia wzdłuż linii pola magnetycznego tak że ich biegun północny wskazuje kierunek B. Jeżeli teraz zmienimy kierunek prądu płynącego w przewodniku to igiełki te obrócą się o 180^o , z tego doświadczenia możemy sformułować regułę prawej ręki która mówi nam o kierunku pola magnetycznego powstałego wokół przewodu z prądem: Jeżeli uchwycimy drut prawą ręką tak aby kciuk wskazywał kierunek prądu to palce otaczające drut wskażą kierunek wektora indukcji magnetycznej B

Wyniki tego doświadczenia możemy przedstawić za pomocą zależności:

Dla koła o promieniu r w którego środku umieszczony jest drut 2BΠr równa jest
, we wszystkich punktach B ma tę samą wartość bezwzględna, a dl styczna do drogi całkowani ma ten sam kierunek co B wobec tego:

jest obwodem koła a więc możemy zapisać

pr. Ampere'a

- przenikalność elektryczna

2.Indukcyjność, Jeżeli dwie cewki znajdują się blisko siebie i w jednej z nich płynie prąd, prąd ten wytwarza strumień indukcji przechodzący przez drugą. Jeśli strumień ten zmienia się w drugiej cewce indukuje się SEM. Indukowana SEM powstaje również w przewodzie w którym zmienia się prąd, zjawisko to nazywa się samoindukcją, a SEM siłą elektromotoryczną samoindukcji.

Weźmy pod uwagę np. cewkę ściśle nawiniętą, strumień wytwarzany w cewce w każdym ze zwojów jest taki sam. Prawo Faraday'a możemy zapisać:

- jest ważną wielkością charakterystyczną indukcji. Dla cewki od wszelkich materiałów magnetycznych jak np. żelazo wielkość ta jest proporcjonalna do prądu płynącego w cewce.

gdzie L jest stałą proporcjonalności zwaną indukcyjnością cewki.

SEM można zapisać:

- indukcyjność cewki

Jednostką indukcyjności jest henr 1henr [H] = 1V*s/A

Kierunek SEM samoindukcji można wyznaczyć z reguły Lentza, Załóżmy że jak na rysunku jak wyżej przez cewkę płynie stały prąd. W sposób natychmiastowy redukujemy SEM do zera. Równocześnie zmniejszy się prąd płynący w obwodzie. Zgodnie z reguła Lentza temu zmniejszeniu się prądu musi przeciwdziałać samoindukcja. Aby zapobiec zmniejszaniu się prądu SEM musi mieć ten sam kierunek co prąd. Jeżeli zwiększymy SEM prąd i wzrośnie natychmiast. Temu wzrostowi musi przeciwdziałać zmiana samoindukcji. Aby przeciwdziałać wzrastającemu prądowi indukowana SEM musi mieć kierunek przeciwny do kierunku płynącego prądu. W obydwu przypadkach indukowana SEM przeciwdziała zmianie prądu. Znak minus oznacza że ε i di/dt mają znaki przeciwne gdyż L jest dodatnie.

3.Dyfrakcja światła - rodzaje. Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie. Natężenia prążków dyfrakcyjnych - wprowadzenie.

Dyfrakcja jest to zjawisko polegające na uginaniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody.

- Dyfrakcja Fresnela - źródło światła i ekran na którym pojawia się obraz dyfrakcyjny, znajdują się w skończonej odległości od otworu na którym zachodzi ugięcie. Czoła fal, które padają na otwór uginający i fal, które po przejściu przez ten otwór oświetlają jakiś punkt P na ekranie nie są płaskie. Odpowiednie promienie nie są równoległe.

- Dyfrakcja Fraunhofera - źródło i ekran znajdują się w dużej odległości od otworu uginającego. Czoła fal padających na otwór z odległego źródła są płaszczyznami a odpowiadające im promienie są do siebie równoległe, podobnie czoła fal padających na jakiś punkt P na odległym ekranie są płaskie, odpowiednie zaś promienie równoległe.

Warunek minimalny dyfrakcji:

Warunek max dyfrakcji

Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie, natężenie prążków dyfrakcyjnych.

4.Polaryzacja światła. Dwójłomność kryształów. Polaryzacja kołowa. Dwójłomność wymuszona.

Polaryzacja fali - istota fali elektromagnetycznej polega na rozchodzeniu się drgań wektora natężenia pola elektrycznego i sprzężonego z nim wektora indukcji pola magnetycznego w prostopadłych względem siebie i względem kierunku rozchodzenia się fali płaszczyznach, a więc światło podobnie jak każda inna fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Falom radiowym których źródłem są drgania ładunku elektrycznego w antenie zachodzące w jednym kierunku odpowiadają drgania wektora natężenia pola elektrycznego zachodzące w jednej płaszczyźnie zwanej płaszczyzną drgań. Ale takie nazywamy liniowo spolaryzowanymi. Natomiast źródła naturalne takie jak słońce które składają się z olbrzymiej liczby emiterów czyli atomów i cząstek, emitują fale świetlne w których drgania wektorów natężenia pola elektrycznego zachodzą jednocześnie we wszystkich możliwych płaszczyznach przestrzeni, światło takie nazywamy nie spolaryzowanym.

Mechanicznym zobrazowaniem tego zjawiska jest poniższy rysunek z wykorzystaniem wytworzonych fal poprzecznych rozchodzących się we wszystkich płaszczyznach, fale takie są odpowiednikiem fal nie spolaryzowanych. Jeżeli teraz umieścimy na drodze tych fal dwie równoległe deseczki tworzące szczelinę to przez tę szczelinę przejdą jedynie fale liniowo spolaryzowane.

Prawo Malusa l=I_mcos²Θ

B1Prawo Biota - Savarta.

Prawo Ampere'a stosować można do znajdowania natężenia pola tylko wtedy gdy rozkład prądów jest na tyle symetryczny że pozwala na łatwe obliczenie całki krzywoliniowej
. Prawo to jest ograniczone w obliczeniach praktycznych. Chcąc obliczyć indukcję B pola magnetycznego wytworzonego przez dowolny rozkład prądów, dzielimy każdy z prądów na nieskończenie małe elementy i stosując prawo Biota-Savarta obliczamy wkłady dB dawane w rozważanym punkcie przez każdy z tych punktów. Wypadkowy wektor B w tym punkcie uzyskujemy całkując te wkłady po całym rozkładzie. Dla punktu P na rysunku wartości dB i B są następujące:

W czasie dt poprzez dowolny przekrój przepływa ładunek dq. Praca wykonana przez źródło SEM musi być równa energii, która w czasie dt pojawia się jako energia cieplna na oporze plus przyrost energii U zgromadzonej w kondensatorze.

2. RC bez SEM

3.Interferencja - jest to nakładanie się fal o tej samej częstości i poruszających się w przybliżeniu w tym samym kierunku i mających różnicę faz stałą w czasie tak, że ich energia nie jest rozłożona w przestrzeni równomiernie lecz w jednym miejscu jest maksymalna a w drugim minimalna lub nawet zerowa. Istnienie interferencji dla światła wykazał Thomas Young.

Interferencja fal elektromagnetycznych (rozważamy tylko składową Elektryczną)

Natężenie prążków interferencyjnych.

Zastosowanie - Interferencje wykorzystuje się do pomiary z wielką dokładnością długości lub zmian długości.

4.Kąt Brewstera

2.RLC

Rezonans prądów, rezonans napięć

Częstość drgań własnych układu rezonansowego LC

D1Prawo indukcji Faraday'a. Zmiana strumienia w czasie indukuje powstawania prądu elektrycznego. Indukowana w obwodzie SEM równa jest szybkości z jaką zmieniają się strumień przechodzący przez ten obwód.

SEM

Prawo indukcji Faradaya w postaci całkowitej. Znak minus przed wyrażeniem dotoczy kierunku indukowanej SEM. Tłumaczymy to w ten sposóbże: Prąd indukowany ma taki kierunek że przeciwstawia się zmianie która go wywołała. A więc znak minus w prawie Faraday'a

2.Równanie Maxwella.

a). Gaussa dla elektryczności

dotyczy ładunku i pola elektrycznego

Przyciąganie, odpychanie ładunków (1/r²).

Ładunki gromadzą się na powierzchni metalu

b). Gaussa dla magnetyzmu

dotyczy pola magnetycznego

nie stwierdzono istnienia monopola magnetycznego

c). indukcji Faradaya

dotyczy: efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego.

Indukowanie SEM w obwodzie przez przesuwany magnes

d). Ampera (rozszerzone przez Maxwella)

Dotyczy symetrii pomiędzy prawami indukcji Faradaya a prawem Ampere'a. Wiemy iż zmieniając pole magnetyczne wytwarzamy pole elektryczne, ale wiemy również z doświadczeń że zmiana pola elektrycznego powoduje powstanie pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya brzmi:

i oznacza że pole elektryczne jest wytwarzane przez zmieniające się pole magnetyczne, symetryczny odpowiednikiem tego prawa jest:

z powyższego prawa wynika iż zmieniające się pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne, ale pole magnetyczne może być również wytwarzane przez płynący prąd w przewodniku, opisujemy to za pomocą prawa Ampere'a:

Tak więc pole magnetyczne jest wytwarzane co najmniej na dwa sposoby: przez zmienne pole elektryczne oraz przez przepływ prądu, i w ogólnym przypadku zapisujemy to:

- Prawo Ampere'a uogólnione przez Maxwella

3.Ugięcie światła na dwu szczelinach - złożenie dyfrakcji i interferencji.

W pewnym punkcie ekranu natężenie światła z każdej szczeliny rozpatrywanej oddzielnie dane jest przez obraz dyfrakcyjny tej szczeliny. Obrazy dyfrakcyjne dwóch szczelin rozpatrywanych oddzielnie pokrywają się, gdyż w przypadku dyfrakcji Fraunhofera promienie równoległe skupiają się w tym samym punkcie. Ponieważ obydwie fale ugięte są spójne, więc będą ze sobą interferować.

4. Prawo Malusa - prawo określajace natężenie światła po przejściu przez polaryzator.

Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego i kwadratu cosinusa kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną światła po przejściu przez polaryzator.

gdzie:

• I₀ Natężenie światła padającego,

• θ_i kąt między kieruniem polaryzacji światła padajacego i wychodzącego z polaryzatora.

Gdy na idelany polaryzator pada światło niespolaryzowane, to światło spolaryzowane ma połowę natężenia światła padającego.

Zależność ta wynika z tego, że średnia wartość cos²θ jest równa 1/2.

Efekt Halla Polega na tym, że w przewodniku z prądem umieszczonym w polu magnetycznym powstaje poprzeczne napięcie elektryczne.

Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a,b,c takich, że a > b > c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd i (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia
, zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) przebija go pole magnetyczne o indukcji
, to na elementarne nośniki prądu o ładunku q działa siła Lorentza:

odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica ładunków, a więc i różnica potencjałów. W ten sposób między tymi ściankami powstaje pole elektryczne o natężeniu
, i na kolejne nośniki działa siła wypadkowa:

W pewnym momencie ustala się równowaga, kiedy siła Lorentza i siła Coulombowska się znoszą. Wspomniany potencjał, powstały wówczas między ściankami przewodnika, nazywany jest potencjałem Halla. Mierząc go można m.in. określić wartość indukcji
pola magnetycznego (podstawa działania hallotronu).

Kryształy dwójłomne to kryształy, w których promień świetlny zostaje rozdzielony na dwa promienie.

Przykładem może być kalcyt. Promień światła niespolaryzowanego, padający na powierzchnie kalcytu, rozszczepia się na dwa promienie spolaryzowane: zwyczajny i nadzwyczajny

Modyfikacja Maxwella

Prawo Ampere'a jako zależność pola magnetycznego od prądu, zostało rozszerzone przez Maxwella i obecnie jest jednym z równań Maxwella:

Zmodyfikowane prawo Ampera określa, że źródłem pola magnetycznego oprócz prądu jest także zmiana pola elektrycznego. W wersji całkowej prawo to przyjmuje postać:

w ośrodkach liniowych:

W wersji różniczkowej prawo to zapisywane jest w postaci:

.

gdzie:

• D - indukcja elektryczna, [ C / m²]

• E - natężenie pola elektrycznego, [ V / m ]

• H - natężenie pola magnetycznego, [ A / m ]

• J - gęstość prądu, [A/m²]

• 
  - operator rotacji, [1/m].

Prawo Ampère'a prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. W fizyce jest to magnetyczny odpowiednik prawa Gaussa i należy do praw wyrażonych w stylu twierdzenia Stokesa.

Postać oryginalna

Ampère, będąc zwolennikiem oddziaływania na odległość a nie oddziaływania przez pole, nie wyraził prawa w postaci równania pola, opisał jedynie zależność siły oddziaływania od odległości.

We współczesnej postaci prawo to brzmi:
Wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów przepływajacych (strumieniowi gęstości prądu) przez dowolną powierzchnię objętą przez tę linię.

Co dla próżni można wyrazić wzorem:

01W substancjach mogą występować prądy wewnętrzne zmieniające pole magnetyczne. Prądy te nazywane są prądami magnesujacymi. Powyższy wzór jest prawdziwy tylko po uwzględnieniu prądów wewnętrznych. Dla substancji w dowolnym ośrodku uwzględniając tylko prądy wewnętrzne prawo formułuje się z użyciem natężenia pola magnetycznego:

gdzie

to całka liniowa po linii zamkniętej C.

to natężenie pola magnetycznego w amperach na metr,

to niewieki element linii całkowania C,

to gęstość prądu (w amperach na metr kwadratowy) przepływającego przez element da powierzchni S zamkniętej przez krzywą C

jest wektorowym elementem powierzchni całkowania S

to prąd objęty krzywą C,

to przenikalność magnetyczna próżni (w henrach na metr),

Równoważną formą prawa w postaci różniczkowej jest

Natężenie pola magnetycznego H może być wyrażone jako indukcja magnetyczna B (w teslach) jako:

---