Wydział: Inżynierii Środowiska	Dzień/godzina Poniedziałek / 11:15 - 14:00			Nr zespołu: 6
		Data: 2.04.2012
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania:		Ocena ze sprawozdania:		Ocena:
Wyszyńska Joanna Lebida Rafał Biruk Jarosław
Prowadzący:		Podpis prowadzącego:

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię.

Celem ćwiczenia było zbadanie, zależnie od grubości oraz rodzaju absorbentu, natężenia promieniowania gamma przechodzącego przez dany absorbent.

Wstęp Teoretyczny

Promieniowanie gamma- fala elektromagnetyczna emitowana przy przejściu jąder ze stanów wzbudzonych do stanów energetycznie niższych lub powstałą przy reakcjach jądrowych.

Promieniowanie przy przechodzeniu przez materię ulega osłabieniu. Osłabienie zależy wykładniczo

od grubości absorbentu i współczynnika osłabienia promieniowania gamma. Osłabienie promieniowania opisane jest wzorem:

I = I₀ ^-μX

I - natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent

X - grubość absorbentu

μ - współczynnik osłabienia promieniowania gamma

Zjawiska występujące przy przechodzeniu promieniowania gamma przez materię:

Efekt fotoelektryczny, w wyniku którego promieniowanie gamma oddaje energię elektronom, odrywając je od atomów lub przenosząc na wyższe poziomy energetyczne

Rozpraszanie comptonowskie - elektrony słabo związane lub swobodne doznają przyspieszenia w kierunku rozchodzenia się promieniowania. W pojedynczym akcie oddziaływania następuje niewielka zmiana energii kwantu gamma. W wyniku oddziaływania z wieloma elektronami kwant gamma wytraca swą energię. Jest to najważniejszy sposób oddawania energii przez promieniowanie gamma;

Tworzenie się elektron-pozyton - kwant gamma, uderzając o jądro atomowe, powoduje powstanie par cząstka-antycząstka (warunkiem zajścia zjawiska jest energia kwantu gamma > 1,02 MeV - dwukrotnej wartości masy spoczynkowej elektronu)

Przebieg ćwiczenia:
Jako pierwszy przeprowadziliśmy pomiar tła. Wykonaliśmy w tym celu 10 pomiarów bez wykorzystania pierwiastka promieniotwórczego. Przy pomocy komputera i specjalistycznego oprogramowania odczytaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absrobenta [mm]	N (liczba zliczeń)
1	0	87
2	0	84
3	0	100
4	0	96
5	0	90
6	0	94
7	0	94
8	0	111
9	0	99
10	0	82
	Nśr	94

Średnia N = 94

u_śr =

Następnie wykonaliśmy pomiary z aluminiowym absorbentem. W tym celu umieszczaliśmy w domku osłonowym coraz to grubsze płytki absorbentu. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absrobenta [mm]	Liczba zliczeń	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	20	1528	1434	37,87	7,27	0,026
2	17	1709	1615	40,19	7,39	0,025
3	15	1692	1598	39,98	7,38	0,025
4	12	1720	1626	40,33	7,39	0,025
5	10	1838	1744	41,76	7,46	0,024
6	7	1898	1804	42,48	7,50	0,024
7	5	2009	1915	43,76	7,56	0,023
8	3	1982	1888	43,45	7,54	0,023
9	2	2025	1931	43,95	7,57	0,023
10	1	2134	2040	45,17	7,62	0,022

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,016 +/- 0,0013 [1/mm]

b +/- Sb = 7,615 +/- 0,015

Kolejnym etapem było wykonanie tych samych pomiarów, z tym że wykorzystując absorbent wykonany z miedzi. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absrobenta [mm]	Liczba zliczeń	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	20	763	669	25,87	6,51	0,039
2	17	972	878	29,64	6,78	0,034
3	15	1031	937	30,62	6,84	0,033
4	12	1197	1103	33,22	7,01	0,030
5	10	1251	1157	34,02	7,05	0,029
6	7	1471	1377	37,11	7,23	0,027
7	5	1643	1549	39,36	7,35	0,025
8	2	1800	1706	41,31	7,44	0,024

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,050 +/- 0,003 [1/mm]

b +/- Sb = 7,576 +/- 0,032

Przedostatnim etapem naszego ćwiczenia było wykonanie tych samych pomiarów dla absorbentu wykonanego z ołowiu. Wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absrobenta [mm]	Liczba zliczeń	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	20	272	178	13,35	5,18	0,075
2	17	363	269	16,41	5,60	0,061
3	15	494	400	20,01	5,99	0,050
4	12	599	505	22,48	6,23	0,044
5	10	727	633	25,17	6,45	0,040
6	7	984	890	29,84	6,79	0,034
7	5	1254	1160	34,06	7,06	0,029
8	2	1766	1672	40,89	7,42	0,024

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,1206 +/- 0,0039 [1/mm]

b +/- Sb = 7,666 +/- 0,0488

Wykonujemy 2 wykresy:

1. zależności natężenia promieniowania od grubości absorbentu

2. zależności logarytmu natężenia promieniowania od grubości absorbentu

Opracowanie wyników

I = I₀ e^{-µ x}

N = N₀ e^{-µ x} / * ln

ln N = ln N₀ - µ x

ln N = - µ x + ln N₀

y = - a * x + b

Wynika z tego iż współczynnik a i jego błąd równy jest współczynnikowi µ oraz jego błędowi. Otrzymane wyniki porównujemy z wynikami tablicowymi.

materiał	energia cząstek [MeV]	μ tablicowe	μ doświadczalne
Aluminium	0,66	0,017	0,016
Miedź	0,66	0,061	0,050
Ołów	0,66	0,118	0,1206

Jak widać, wyniki otrzymane przez nas w trakcie ćwiczenia są zbliżone do tych tablicowych. Wskazuje to na poprawne wykonanie zleconego nam zadania.

Na podstawie wykonanych wykresów stwierdzić można, że zależność pomiędzy logarytmem naturalnym liczby zliczeń, a średnią grubością absorbentu przedstawia prosta y = ax + b.

Niedokładność pomiaru może wynikać z faktu iż w przypadku miedzi i ołowiu wykonano mniejszą ilość pomiarów (brak płytek o grubość 3 i 1 mm) oraz faktu iż każdy pomiar wykonywany był jednokrotnie.

---