Opracowanie ćwiczenia nr6

• Aparatura:

Zestaw ćwiczeniowy stanowi obudowany potencjometr za skalą 0-1000 z doprowadzeniami elektrycznymi, generator częstotliwości 1kHz, kondensator dekadowy, oscyloskop oraz zestaw badanych kondensatorów.

• Wykonanie ćwiczenia:

1) Zestawić obwód elektryczny według schematu pokazanego na rysunku, włączając w obwód kondensator o nieznanej pojemności C_x

(W miejsce regulowanych oporników R₁ i R₂ zastosowano potencjometr.

Wartość R₁ odpowiada wskazaniu potencjometru d, natomiast R₂ odpowiada wartości 1000-d.)

2) Włączyć oscyloskop i generator. Na ekranie widoczny będzie obraz przebiegu sinusoidalnego.

3. Zrównoważyć mostek w podany sposób:

1. ustawić potencjometr w pobliżu 400 dziełek na skali

2. na kondensatorze dekadowym tak dobrać wartość pojemności C, aby uzyskać zgrubne zrównoważenie mostka

3. poprzez regulację potencjometrem zrównoważyć precyzyjnie mostek

1. Odczytać i zanotować C oraz d. powtórzyć pomiary z punktów b) i c) dla potencjometru ustawionego na 500 i 600 działek.

• Opracowanie wyników:
  
  Tabelka z wynikami pomiarów:

1. Wartości badanych kondensatorów liczymy z zależności:
   

2. Liczymy pojemności zastępcze kondensatorów połączonych szeregowo i równolegle korzystając z wzorów

1. Szeregowe
   

C1 C2 Cn

2. Równoległe

C1

C2

C_w = C₁+C₂+...+C_n

Dla układu kondensatorów mierzonych w punkcie 5 mamy:

C_z=0,044+0,059=0,103[μF]

co w przybliżeniu odpowiada wartości zmierzonej.

W przypadku kondensatorów z pomiaru 6. mamy

co również odpowiada wartości zmierzonej.

3. 
   Niepewności pomiarowe uzyskanych wartości pojemności obliczamy z prawa przenoszenia błędów:

W naszym przypadku mamy:

Gdzie:

Wyniki umieszczone w tabelce.

• Dyskusja błędu:

Błędy wyznaczenia pojemności kondensatorów mogą pochodzić stąd, że:

• nie dało się idealnie zrównoważyć mostek, gdyż zależało to od naszych zmysłów, a także od niedoskonałości przyrządów użytych do jego budowy

• nie bez znaczenia były zewnętrzne pola elektromagnetyczne powodujące zaburzenia pracy oscyloskopu

• kolejnym potencjalnym źródłem błędów była rezystancja przewodów i styków

Podsumowując wyniki pomiarów widać, że pomimo popełnionych błędów przy wyznaczaniu wartości C_x uzyskaliśmy bardzo dokładne wyniki pojemności badanych kondensatorów. Popełniony błąd czasem przekracza dokładność, z jaką została wyznaczona pojemność (stąd celowo pozostawiona jest większa liczba cyfr znaczących dla wartości błędu).

---