Politechnika Śląska
Wydział: Inżynierii Środowiska i Energetyki
Kierunek: Energetyka
I semestr, grupa 2
Sprawozdanie
z laboratorium z Fizyki
Wyznaczanie przerwy energetycznej metoda termiczną (termistor)
sekcja 8
Paulina PRZYBYLOK
Beniamin SZYDŁO
Łukasz MUCHA
Opis stanowiska pomiarowego
Stanowisko pomiarowe przystosowane jest do pomiaru szerokości przerwy energetycznej metoda termiczną. Na stanowisku pomiarowym znajdują się:
1. miernik „RLC”,
2. termistor,
3. transformator,
4. grzejnik,
5. termometr,
6. wentylator.
Pomiar polega na badaniu wzrostu przewodności w zależności od temperatury .
Przeprowadzono dwie serie pomiarowe: dla temperatury rosnącej i malejącej. Pomiary zostały przeprowadzone w zakresie 30 - 120 °C co 3 °C .
Wykres zależności :
ln (R\R°) = f (1 \ T)
dla półprzewodnika powinien być linią prostą, której nachylenia zależy od wielkości energii aktywacji .
Do uzyskanych danych dopasowuje się metodą regresji liniowej prostą , której współczynnik regresji a = ΔE / k (k - stała Boltzmanna) . Stąd energia aktywacji : ΔE = a*k .
Wyniki pomiaru
Po wykonaniu doświadczenia otrzymano następujące wyniki:
I. Przy podgrzewaniu termistora:
T1 [°C] |
T1 [ K ] |
R1 [kΩ] |
R1 [ Ω ] |
błąd pomiaru [kΩ] |
1/T1 |
ln R1 |
32 |
305 |
131,4 |
131400 |
1,1 |
0,003279 |
5,118595 |
35 |
308 |
110,5 |
110500 |
0,9 |
0,003247 |
5,043362 |
38 |
311 |
96,3 |
96300 |
0,8 |
0,003215 |
4,983626 |
41 |
314 |
85,5 |
85500 |
0,7 |
0,003185 |
4,931966 |
44 |
317 |
76,3 |
76300 |
0,6 |
0,003155 |
4,882525 |
47 |
320 |
69,1 |
69100 |
0,6 |
0,003125 |
4,839478 |
50 |
323 |
62,2 |
62200 |
0,5 |
0,003096 |
4,79379 |
53 |
326 |
54,5 |
54500 |
0,4 |
0,003067 |
4,736397 |
56 |
329 |
48,5 |
48500 |
0,4 |
0,00304 |
4,685742 |
59 |
332 |
41,3 |
41300 |
0,3 |
0,003012 |
4,61595 |
62 |
335 |
36,2 |
36200 |
0,3 |
0,002985 |
4,558709 |
65 |
338 |
34 |
34000 |
0,3 |
0,002959 |
4,531479 |
68 |
341 |
31,2 |
31200 |
0,2 |
0,002933 |
4,494155 |
71 |
344 |
28,3 |
28300 |
0,2 |
0,002907 |
4,451786 |
74 |
347 |
25,4 |
25400 |
0,2 |
0,002882 |
4,404834 |
77 |
350 |
23,1 |
23100 |
0,2 |
0,002857 |
4,363612 |
80 |
353 |
21,4 |
21400 |
0,2 |
0,002833 |
4,330414 |
83 |
356 |
18,1 |
18100 |
0,2 |
0,002809 |
4,257679 |
86 |
359 |
17,2 |
17200 |
0,1 |
0,002786 |
4,235528 |
89 |
362 |
16 |
16000 |
0,1 |
0,002762 |
4,20412 |
91 |
364 |
15,3 |
15300 |
0,1 |
0,002747 |
4,184691 |
94 |
367 |
14,5 |
14500 |
0,1 |
0,002725 |
4,161368 |
97 |
370 |
12,3 |
12300 |
0,1 |
0,002703 |
4,089905 |
100 |
373 |
11,1 |
11100 |
0,1 |
0,002681 |
4,045323 |
103 |
376 |
10 |
10000 |
0,1 |
0,00266 |
4 |
106 |
379 |
9,7 |
9700 |
0,1 |
0,002639 |
3,986772 |
109 |
382 |
9,3 |
9300 |
0,1 |
0,002618 |
3,968483 |
112 |
385 |
8,2 |
8200 |
0,1 |
0,002597 |
3,913814 |
115 |
388 |
7,7 |
7700 |
0,1 |
0,002577 |
3,886491 |
118 |
391 |
7 |
7000 |
0,1 |
0,002558 |
3,845098 |
121 |
394 |
6,5 |
6500 |
0,1 |
0,002538 |
3,812913 |
II. Przy schładzaniu termistora:
T2 [°C] |
T2 [ K ] |
R2 [kΩ] |
R2 [ Ω ] |
błąd pomiaru [kΩ] |
1/T2 |
ln R2 |
122 |
395 |
6,5 |
6500 |
0,1 |
0,002532 |
3,812913 |
119 |
392 |
7,4 |
7400 |
0,1 |
0,002551 |
3,869232 |
116 |
389 |
8 |
8000 |
0,1 |
0,002571 |
3,90309 |
113 |
386 |
8,7 |
8700 |
0,1 |
0,002591 |
3,939519 |
110 |
383 |
10 |
10000 |
0,1 |
0,002611 |
4 |
107 |
380 |
11,2 |
11200 |
0,1 |
0,002632 |
4,049218 |
104 |
377 |
12,2 |
12200 |
0,1 |
0,002653 |
4,08636 |
101 |
374 |
13,3 |
13300 |
0,1 |
0,002674 |
4,123852 |
98 |
371 |
14,4 |
14400 |
0,1 |
0,002695 |
4,158362 |
95 |
368 |
15,8 |
15800 |
0,1 |
0,002717 |
4,198657 |
92 |
365 |
17,3 |
17300 |
0,1 |
0,00274 |
4,238046 |
89 |
362 |
19 |
19000 |
0,2 |
0,002762 |
4,278754 |
86 |
359 |
20,8 |
20800 |
0,2 |
0,002786 |
4,318063 |
83 |
356 |
22,9 |
22900 |
0,2 |
0,002809 |
4,359835 |
80 |
353 |
24,9 |
24900 |
0,2 |
0,002833 |
4,396199 |
77 |
350 |
27,5 |
27500 |
0,2 |
0,002857 |
4,439333 |
74 |
347 |
30,4 |
30400 |
0,2 |
0,002882 |
4,482874 |
71 |
344 |
34,7 |
34700 |
0,3 |
0,002907 |
4,540329 |
68 |
341 |
36,6 |
36600 |
0,3 |
0,002933 |
4,563481 |
64 |
337 |
42,3 |
42300 |
0,3 |
0,002967 |
4,62634 |
61 |
334 |
46,2 |
46200 |
0,4 |
0,002994 |
4,664642 |
58 |
331 |
51,2 |
51200 |
0,4 |
0,003021 |
4,70927 |
55 |
328 |
57,2 |
57200 |
0,5 |
0,003049 |
4,757396 |
52 |
325 |
63,3 |
63300 |
0,5 |
0,003077 |
4,801404 |
49 |
322 |
70,5 |
70500 |
0,6 |
0,003106 |
4,848189 |
46 |
319 |
78,1 |
78100 |
0,6 |
0,003135 |
4,892651 |
43 |
316 |
87 |
87000 |
0,7 |
0,003165 |
4,939519 |
40 |
313 |
97,2 |
97200 |
0,8 |
0,003195 |
4,987666 |
37 |
310 |
110,1 |
110100 |
0,9 |
0,003226 |
5,041787 |
34 |
307 |
121,4 |
121400 |
1 |
0,003257 |
5,084219 |
31 |
304 |
137,5 |
137500 |
1,1 |
0,003289 |
5,138303 |
28 |
301 |
153,3 |
153300 |
1,2 |
0,003322 |
5,185542 |
Miernik „RLC” typu ATEX DT890G
20 k |
±0.8% of rdg ± 1 digit |
10 ohm |
200k |
|
100 ohm |
przykładowe obliczenia błędu pomiaru:
0.8% * 131,6 = 1,0512 = 1,1
Opracowanie wyników
Opór zależy wykładniczo od odwrotności temperatury. Zatem po zlogarytmowaniu wartości oporu oraz po odwróceniu wartości temperatury otrzymujemy zależność liniową. Dzięki temu można z pewnym przybliżeniem poprowadzić przez punkty wyznaczone doświadczalnie prostą regresji liniowej. . Po wykonaniu obliczeń zostały wyznaczone równania prostych :
y = ax + b
przy czym dla pomiarów dokonanych przy wzroście temperatury:
a = 1740 ±13 [K]
b = - 0,606355 ±0,0035
natomiast dla pomiarów przy spadku temperatury :
a = 1702 ± 14 [K]
b = - 0,608533 ±0,0048
Przerwę energetyczną wyliczamy ze wzoru :
E = ka
gdzie k - stała Boltzmana
przy wzroście temperatury:
E = 1,38*10-23 *1740
E = 2401,2*10-23 [J]
E = 2,4012*10-19 [J]
E = 0,6754 [eV]
błąd :
(E) = k* a
(E) = 0,022 * 10-20 [J]
(E) = 0.00138 [eV]
przy spadku temperatury:
E = 1,38*10-23 * 1702
E = 2348,76,*10-23 [J]
E = 2,34876*10-19 [J]
E = 0,6821 [eV]
błąd :
(E) = 0,056 * 10-20 [J]
(E) = 0,00354 [eV]
Średnia wartość energii aktywacji
ΔEśr = 2374,98*10-23 [J]
ΔEśr = 2,37498*10-19 [J]
ΔEśr = 0,674606 [eV]
Wyznaczona wartość energii aktywacji:
ΔEśr = 2374,98*10-23 [J]
ΔEśr = 0,674606 [eV]
błąd:
(E) = 0,02 * 10-20 [J]
(E) = 0,00128 [eV]
Wnioski
Na dokładność otrzymanych wartości wpłynęła dokładność przyrządów pomiarowych, jakie wyznaczają temperaturę i opór.
Pomiary oporu termistora w zależności od temperatury, wykonujemy za pomocą cyfrowego miernika oporu z dokładnością do 1 miejsca po przecinku. Należy tu nadmienić, że jest to błąd samego termometru - nie jest brana pod uwagę różnica temperatur pomiędzy termistorem a termometrem oraz czas reagowania termometru.
Minimalny błąd odczytu oporu oraz szybki czas reakcji miernika wpływają na wynik w bardzo małym stopniu.
Gdyby termometr, zastąpiono przyrządem o większej czułości i dokładności oraz gdyby reagował szybciej na zmiany temperatury można by wyznaczyć ΔE z większą dokładnością. Wpływ na dokładność miałoby także zmniejszenie odległości między termometrem a termistorem.