POLITECHNIKA ŚLĄSKA
INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI
LABOLATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
SPRAWOZDANIE
ĆWICZENIE ME5
„Wyznaczanie złożonej niepewnośći pomiaru”
Sekcja : 4
Skład: A. Wajsprych
T. Soja
Ł. Roman
K. Mnich
M. Janach
1. Wstęp
Celem ćwiczenia jest wyznacznie niepewności pomiaru wielkości złożonych. Wykonane zostały dwa doświadczenia na podstawie których ukazane zostały czynniki powodujące , że każdy pomiar jest obciążony określona niepewnościa.
Stanowisko pomiarowe składa sie z:
1) Suwmiarka 140 mm ( 0.02 mm )
2) Waga 60 kg max ( 0.1 g = 0.0001 kg )
3) Zestaw 21 walców z jednolitego materiału podzielone w trzy grupy wymiarowe
4) Lejek
2. Eksperyment 1
W pierwszym eksperymencie należy wyznaczyc gęstość przez pomiar masy i objętośći walców.
Gdzie:
d ≡ x1 - średnica próbki [m] = c1
L ≡ x2 - długość próbki [m] = c2
m ≡ x3 - masa próbki [kg]. = c3
L.p |
d [ m] |
L [m] |
m [ kg ] |
Gestość [kg / m3] |
Złożona niepewność standardowa[kg/m3] |
∆δ /δ [%] |
1 |
0,0190 |
0,0235 |
0,0526 |
7898 |
10,1 |
0,13 |
2 |
0,0196 |
0,0236 |
0,0560 |
7869 |
9,6 |
0,12 |
3 |
0,0195 |
0,0237 |
0,0558 |
7888 |
9,6 |
0,12 |
4 |
0,0201 |
0,0238 |
0,0546 |
7234 |
8,9 |
0,12 |
5 |
0,0194 |
0,0239 |
0,0560 |
7931 |
9,6 |
0,12 |
6 |
0,0198 |
0,0240 |
0,0580 |
7853 |
9,3 |
0,12 |
7 |
0,0193 |
0,0242 |
0,0562 |
7942 |
9,6 |
0,12 |
8 |
0,0246 |
0,0231 |
0,0870 |
7928 |
6,7 |
0,09 |
9 |
0,0243 |
0,0230 |
0,0840 |
7896 |
6,9 |
0,09 |
10 |
0,0241 |
0,0228 |
0,0820 |
7888 |
7,0 |
0,09 |
11 |
0,0245 |
0,0237 |
0,0840 |
7522 |
6,5 |
0,09 |
12 |
0,0240 |
0,0226 |
0,0810 |
7927 |
7,1 |
0,09 |
13 |
0,0246 |
0,0226 |
0,0842 |
7843 |
6,8 |
0,09 |
14 |
0,0241 |
0,0225 |
0,0814 |
7953 |
7,1 |
0,09 |
15 |
0,0248 |
0,0180 |
0,0688 |
7917 |
8,0 |
0,10 |
16 |
0,0249 |
0,0179 |
0,0692 |
7943 |
8,0 |
0,10 |
17 |
0,0245 |
0,0178 |
0,0664 |
7917 |
8,2 |
0,10 |
18 |
0,0244 |
0,0177 |
0,0652 |
7914 |
8,4 |
0,11 |
19 |
0,0241 |
0,0176 |
0,0638 |
7951 |
8,6 |
0,11 |
20 |
0,0246 |
0,0174 |
0,0656 |
7936 |
8,4 |
0,11 |
21 |
0,0242 |
0,0173 |
0,0636 |
7997 |
8,6 |
0,11 |
Złożoną niepewność standardową obliczamy z dodatniego pierwiastka wariancji
Wartości współczynników wrażliwości :
c1 =
c2 =
c3 =
Lp |
c1 [ kg2m6 ] |
c2 [ kg2m6 ] |
c3 [ kg2m6 ] |
1 |
23,0935401 |
3,774001 |
75,3296995 |
2 |
21,53733556 |
3,713814 |
65,95809016 |
3 |
21,86454239 |
3,700436 |
66,7546043 |
4 |
17,30738209 |
3,086097 |
58,63787449 |
5 |
22,33295687 |
3,678696 |
67,00599209 |
6 |
21,01932265 |
3,576569 |
61,23970908 |
7 |
22,6294709 |
3,598308 |
66,72005496 |
8 |
13,8797057 |
3,935197 |
27,74290758 |
9 |
14,11015893 |
3,95475 |
29,5206482 |
10 |
14,3163435 |
3,998863 |
30,91565834 |
11 |
12,59626326 |
3,365249 |
26,78892793 |
12 |
14,57679559 |
4,109677 |
31,99296701 |
13 |
13,58229056 |
4,023151 |
28,98404909 |
14 |
14,55091214 |
4,1921 |
31,88713514 |
15 |
13,61752358 |
6,46244 |
44,23485722 |
16 |
13,59835576 |
6,578381 |
44,01623716 |
17 |
13,95327015 |
6,60858 |
47,49107729 |
18 |
14,11663612 |
6,679172 |
49,22366749 |
19 |
14,54420948 |
6,817716 |
51,88273447 |
20 |
13,90832704 |
6,950029 |
48,89646226 |
21 |
14,5917098 |
7,138134 |
52,8156578 |
Na czerwono zaznaczono trzy wybrane wartośći
Największy wypływ na pomiar ma współczynnik c3
Eksperyment 2
Tabela pomiarowa
|
Część 1 |
Część 2 |
Część 3 |
Część 4 |
Część 5 |
Część 6 |
Suma |
∆m / m [ % ] |
1x1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
271,8 |
2,60 |
5x6 |
23,8 |
49,4 |
55,0 |
48,0 |
45,4 |
49,2 |
270,8 |
2,61 |
|
62,8 |
42,4 |
35,5 |
41,6 |
27,6 |
60,8 |
271,8 |
2,60 |
|
51,8 |
53,4 |
38,2 |
50,2 |
54,6 |
23,6 |
271,8 |
2,60 |
|
29,0 |
47,2 |
37,2 |
55,6 |
63,0 |
39,2 |
271,2 |
2,61 |
|
55,2 |
57,6 |
21,6 |
55,6 |
36,8 |
44,6 |
271,4 |
2,61 |
5x3 |
100,2 |
58,2 |
112,8 |
|
|
|
271,2 |
2,61 |
|
76,6 |
118,2 |
76,4 |
|
|
|
271,2 |
2,61 |
|
94,2 |
74,0 |
103,0 |
|
- |
|
271,2 |
2,61 |
|
90,4 |
104,4 |
76,4 |
|
|
|
271,2 |
2,61 |
|
105,2 |
58,2 |
107,8 |
|
|
|
271,2 |
2,61 |
Złożona niepewność pomiaru dla ważenia całego zestawu pojemników.
Złożona niepewność pomiaru dla przypadku pojedynczego ważenia pojemników (6 pomiarów).
Złożona niepewność pomiaru dla przypadku ważenia pojemników po dwie sztuki. (3 pomiary).
Najmniejszą niepewnością są obciążone pomiar całego zestawu pojemników, niepewność wzrasta wraz z dzieleniem zestawu na części .