Kucaba Janusz 26.11.2005r.

I TD

Sprawozdanie z ćw. nr 5

Wyznaczanie wartości
dla powietrza metodą

Clementa i Desormesa.

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

1. Ciepło właściwe gazu . Definicja C_p i C_v .

Gazami nazywamy substancje charakteryzujące się dużą ściśliwością oraz dużą rozprężliwością .

Ciepłem właściwym lub pojemnością cieplną wlaściwą nazywamy stosunek ilości ciepła Q pobranego do masy m ukladu oraz do zmiany temperatury wywołanej pobraniem ciepła .

c=Q/m⋅ΔT [J/kg⋅K]

C=Q/n⋅ΔT [J/mol⋅ K]

Między C i c zachodzi związek : C=m⋅c

Rozróżnia się ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c_p oraz przy stałej objętości c_v

Dla gazów zachodzi związek :

C_p - C_v=R

adiabatyczny .

2. Równanie Poissona - proces adiabatyczny .

Jeśli dQ=0 , to I zas. termodyn. przyjmuje postać:

dU=dW

dW=-p⋅dV

p=R⋅T/V

Z powyższego otrzymujemy :

-R⋅dV/C_v ⋅V=dT/T

R=Cp - Cv , κ=Cp/Cv

-(κ-1)dV/V = dT/T

Po scałkowaniu otrzymujemy :

-(κ-1)⋅[ lnV2-lnV1 ] = [ lnT2-lnT1 ]

Stąd :

V2^κ-1 ⋅T2=V1^κ-1 ⋅T1 lub V^κ-1 ⋅ T= const

Wówczas :

p^κ-1/T ^κ= const lub p⋅V^κ= const

3. Przemiany : izotermiczna , izochoryczna , izobaryczna .

a) gdy T= const zachodzący proces nazywa się izotermicznym ; zależność ciśnienia od objętości podaje prawo Boyle'a i Mariotte'a : p⋅V= const

b) gdy p= const zachodzący proces nazywa się izobarycznym ; zależność objętości od temperatury podaje prawo Gay-Lussaca : V/T= const

c) gdy V= const zachodzący proces nazywa się izochorycznym ; zależność ciśnienia od temperatury podaje prawo Charlsa : p/T= const

2. Opis ćwiczenia.

W pomieszczeniu w którym panuje stała temperatura pokojowa T₀=const. i ciśnienie atmosferyczne p₀=const.

znajduje się zamknięta butla B z powietrzem

o objętości V. Jest ona połączona z manometrem i pompką poprzez rurki z kurkami.

Ciśnienie p gazu w butli niech będzie nieco wyższe od ciśnienia p₀ przy czym p₁=p_o+h₁, gdzie h₁ jest ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez różnicę poziomów cieczy manometrycznej. Masa gazu w butli będzie równa m. Jeżeli otworzymy kran k₁ i zamkniemy go z chwilą zrównania się ciśnienia gazu z ciśnieniem atmosferycznym, to powietrze rozpręży się adiabatycznie. Podczas szybkiego rozprężania się gazu nie pobiera on ciepła z otoczenia i sam oziębi się do temperatury T₂. Objętość masy gazu będzie teraz V₁<V₂ ponieważ część gazu opuści butlę. Po zamknięciu kurka gaz zaczyna się ogrzewać do temperatury otoczenia, a jego ciśnienie wzrasta. Manometr wykazuje nadwyżkę ciśnienia.

3. Wykonanie ćwiczenia.

Przyrządy: butla szklana, pompka tłocząca, manometr.

Kolejność czynności:

1. Zamknąć kurek k₁ i zagęszczać w butli powietrze za pomocą pompki do momentu, gdy różnica poziomów cieczy manometrycznej wyniesie kilka podziałek.

2. Odczekać kilka minut, by różnica poziomów w manometrze ustaliła się, odczytać ją i oznaczyć h₁.

3. Otworzyć kurek k₁ aby ciśnienie w butli wyrównało się z ciśnieniem atmosferycznym.

4. Odczekać kilka minut, aż wskazania manometru ustalą się. Zapisać nadwyżkę ciśnienia h₂. Obliczyć wartość κ.

5. W celu osiągnięcia lepszej dokładności należy pomiary wykonać kilkakrotnie (w naszym przypadku 6 pomiarów), za każdym razem ponawiając sprężenie gazu.

6. Przeprowadzić obliczenia błędów metodą różniczkową.

IV. Tabela pomiarowa.

Lp.	h1	h2	h1-h2	κ	κ ± Δκ
	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ - ]	[ - ]
1	9	2	7	1,28	1,28±0.04
2	16	3	13	1,23	1,23±0,02
3	14	3	11	1,27	1,27±0,03
4	16	3	13	1,23	1,23±0,02
5	17	3	15	1,21	1,21±0,02
6	18	3	15	1,2	1,2±0,02
7	15	3	12	1,25	1,25±0,03
8	16	3	13	1,23	1,23±0,02

4. Obliczenia.

1. Obliczam różnicę wysokości h₁-h₂

_2. Obliczam wartość współczynnika

5. Wnioski:

Korzystając ze wzoru
otrzymaliśmy wartość wykładnika adiabatycznego . Jego wartość średnia wyniosła 1.24 , natomiast błąd z pomiarów wynosi 0.025 .

Rzeczywista wartość κ dla powietrza wynosi 1.4 . Wartość ta nie mieści się w granicach otrzymanego przez nas błędu. Najprawdopodobniej było to spowodowane nieszczelnością układu( zaworu ): po zagęszczeniu powietrza w butli i odczekaniu kilkunastu minut ciśnienie w butli zrównało się niemal z ciśnieniem atmosferycznym. .

---