Masz przed sobą 9 zadań - łamigłówek liczbowych i jedną krzyżówkę. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt, a więc możesz uzyskać ich max.10. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.

Zadanie 1

Jarosław, Mirosław i Sławomir mieli możliwość wybrania sobie prywatnego numeru telefonu. Dwóch z nich wybrało następujące numery: Jarosław - 94862745 Sławomir - 27456138

Jaki numer wybrał Mirosław?

Zadanie 2

Rozłożono 100 knedli na 5 talerzach. Na 1 i 2 talerzu znalazły się łącznie 52 knedle; na 2 i 3 talerzu - 43 knedle; na 3 i 4 talerzu - 34 knedle; na 4 i 5 talerzu 30 knedli. Ile knedli znajdowało się na każdym talerzu?

Zadanie 3

Pomyśl ile potrzeba porcji pomidorów, aby zrównoważyć porcję rzepy, porcję brokułów i porcję kukurydzy?

Zadanie 4

Harcerz zabrał do pudełka pająki i żuki - ogółem 8 sztuk. Jeśli policzymy wszystkie nogi w pudełku, to okaże się, że jest ich 54.
Ile jest w pudełku pająków i żuków ?

Zadanie 5

Wykonaj obliczenia, każdą cyfrę otrzymanej liczby wpisz do jednej kratki.

			1
		2		3
	4			5
		6	7
	8				9
		10		11
12				13

POZIOMO:

2) 20² - 2 * 7,

4) liczba o 5 mniejsza od liczby w 5 poziomo,

5) liczba pierwsza spełniająca warunek 35< x < 40,

6) liczba o 15 większa od 600,

8) największa liczba symetryczna zbudowana
z cyfr 2, 0, 3.

10) w zapisie arabskim CI,

12) 100 + 40 : 4,

13) NWW(45,14)

PIONOWO:

1) liczba dwucyfrowa, której suma cyfr jest równa 9,

2) iloraz liczb 3912 i 12,

3) (624 - 497) * 5,

7) liczba 10000 razy większa niż 102,

8) liczba dni w roku przestępnym,

9) czwarta część liczby 1556,

10) najmniejsza liczba czterocyfrowa,

11) kwadrat liczby 36.

Utwórz możliwie największą liczbę za pomocą cyfr znajdujących się
w oznaczonych polach tak, by w zapisie dziesiętnym nie było dwóch różnych cyfr.

Zadanie 6.

Którą liczbę należy wstawić w miejsce znaku zapytania ?

5540,2 ; 6002,8 ; 382,03 ; 2,0734 ; ? ;

A. 2,0550 B. 2,0202 C. 53,8 D. 443,2 E. 82,80

Zadanie 7.

Na ile różnych sposobów można rozmienić banknot 100-złotowy na monety o nominale 2zł i 5 zł ?

Zadanie 8.

Wybierając jedną z odpowiedzi odgadnij ostatnią datę powyższego ciągu:

2 V ; 3 XI ; 5 XII ; 4 II ; ?

A. 17I B. 17II C. 2X D. 10II E. 31I

Zadanie 9.

W puste miejsca wpisz znaki działań + ,- ,
, :
,tak, aby otrzymać poprawny wynik:

5 4 2 7 = 17

Zadanie 10.

Lektura ma 256 stron. Olek przeczytał już
książki. Ile to stron ?

Rozwiązania:

Zadanie 1

Odp. 13862745 (poszczególnym literom przyporządkowane są odpowiednie cyfry)

Zadanie 2

I + II = 52

II + III = 43

III + IV = 34

IV + V = 30

Dodajemy i otrzymamy:

I + II + II + III + III + IV + IV + V = 159

i wiemy, że I + II + III + IV + V = 100 . Odejmując, otrzymamy:

II + III + IV = 59

II + 34 = 59 stąd II = 25 i dalej I = 27, III = 18, IV = 16, V = 14.

Odp. 27, 25, 18, 16,14

Zadanie 3

= b = k = p = rz

Z pierwszej równości: 1p + 1rz = 1b + 1k. Podstawiamy do drugiej równości (za 1p + 1rz).

Otrzymamy: 5k + 1b = 1b+ 1k + 2p (zdejmujemy z wagi, z każdej szalki 1b),

5k = 1k + 2p (zdejmujemy z każdej szalki 1k),

4k = 2p czyli 2k = p (przyjmujemy np. p = 2kg, k = 1kg)

Podstawiamy do ostatniej równości:
1rz + 1b + 1kg = ilość porcji * 2kg
i dalej metodą prób, przyjmując ilość porcji = 1,2,3,4,5,6 i sprawdzając jednocześnie wyżej wymienione równości.
Ostatecznie ilość porcji = 6,
a wtedy rz = 5kg, b= 6kg

Sprawdzenie:

2p + 2rz = 2b + 2k 4kg + 10kg = 12kg + 2kg

5k +1b = 1rz + 3p 5kg + 6kg = 5kg + 6kg

1rz + 1b + 1k = ilość porcji * p 5kg + 6kg + 1kg = 6porcji * 2kg

Zadanie 4

5 żuków i 3 pająki (żuk - 6 nóg, pająk - 8 nóg)

Każdemu owadowi przydzielamy po 6 nóg). 8 * 6 = 48 nóg

Pozostało: 54 - 48 = 6 nóg (są to pozostałe nogi, które trzeba dołożyć pająkom, jeszcze po 2 nogi).

6 : 2 = 3 (tyle jest pająków)

8 - 3 = 5 (tyle jest żuków)

Odp. 5 żuków i 3 pająki (żuk - 6 nóg, pająk - 8 nóg)

Zadanie 5

Szukaną liczbą jest 33333.

			1 1
		2 3	8	3 6
	4 3	2		5 3	7
		6 6	7 1	5
			0
	8 3	0	2	0	9 3
	6		0		8
	6		0		9
			0
		10 1	0	11 1
		0		2
		0		9
12 1	1	0		13 6	3	0

Zadanie 6

Odp. C. Suma cyfr daje 16.

Zadanie 7.

Na dziewięć sposobów. Liczba monet 5-złotowych musi być zawsze parzysta (od dwóch do osiemnastu)

Zadanie 8.

Odp. A. Sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31.

Zadanie 9.

5
4 : 2 + 7 = 17

Zadanie 10.

liczby 256 wynosi 192- tyle stron przeczytał Olek.

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1	13862745
2	27, 25, 18, 16,14
3	6 porcji pomidorów.
4	5 żuków i 3 pająki
5	Szukaną liczbą jest: 33333
6	C. (suma cyfr daje 16)
7	Na dziewięć sposobów.
8	A. (sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31)
9	5 4 : 2 + 7 = 17
10	192 strony

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1	13862745
2	27, 25, 18, 16,14
3	6 porcji pomidorów.
4	5 żuków i 3 pająki
5	Szukaną liczbą jest: 33333
6	C. (suma cyfr daje 16
7	Na dziewięć sposobów.
8	A. (sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31)
9	5 4 : 2 + 7 = 17
10	192 strony

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

=

=

=

?

---