Masz przed sobą 12 zadań. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Maksymalnie możesz otrzymać 16 punktów. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.

Zad. 1 (1pkt)

Dwa pociągi towarowe, z których każdy ma długość 50 m jadą naprzeciw siebie
po równoległych torach z jednakową prędkością 45 km/godz. Ile sekund upłynie
od momentu spotkania maszynistów do momentu spotkania konduktorów ostatnich wagonów?

Zad. 2 (3pkt)

Oblicz łączny ciężar trzech worków, znając ciężar worka mąki (12 kg) i wiedząc,
że ciężar worka soli jest równy łącznemu ciężarowi worka mąki i worka jęczmienia, natomiast worek jęczmienia waży tyle, co worek mąki i pół worka soli razem wziętych.

Zad. 3 (1pkt)

Wpisz liczby 1, 3, 5, 6, 7 tak aby w każdej linii (między skrajnymi kółkami) wyznaczonej przez odcinki suma liczb była parzysta.

Zad. 4 (1pkt)

Napisz ułamek równy
, w którym suma licznika i mianownika wynosi 2000.

Zad. 5 (2pkt)

Pewne urządzenie rozpoczęło pracę 1 kwietnia o godzinie 8^oo rano i ma pracować 1000 godzin. Kiedy należy wyłączyć to urządzenie?

Masz przed sobą 12 zadań. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Maksymalnie możesz otrzymać 16 punktów. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.

Zad. 1 (1pkt)

Dwa pociągi towarowe, z których każdy ma długość 50 m jadą naprzeciw siebie
po równoległych torach z jednakową prędkością 45 km/godz. Ile sekund upłynie
od momentu spotkania maszynistów do momentu spotkania konduktorów ostatnich wagonów?

Zad. 2 (3pkt)

Oblicz łączny ciężar trzech worków, znając ciężar worka mąki (12 kg) i wiedząc,
że ciężar worka soli jest równy łącznemu ciężarowi worka mąki i worka jęczmienia, natomiast worek jęczmienia waży tyle, co worek mąki i pół worka soli razem wziętych.

Zad. 3 (1pkt)

Wpisz liczby 1, 3, 5, 6, 7 tak aby w każdej linii (między skrajnymi kółkami) wyznaczonej przez odcinki suma liczb była parzysta.

Zad. 4 (1pkt)

Napisz ułamek równy
, w którym suma licznika i mianownika wynosi 2000.

Zad. 5 (2pkt)

Pewne urządzenie rozpoczęło pracę 1 kwietnia o godzinie 8^oo rano i ma pracować 1000 godzin. Kiedy należy wyłączyć to urządzenie?

Zad. 6 (1pkt)

Waga pojemnika napełnionego mlekiem wynosi 34 kg. Pojemnik napełniony mlekiem do połowy objętości waży 17,5 kg. Ile waży pojemnik?

Zad. 7 (1pkt.)

Oto nowe reguły gry w kółko i krzyżyk : przegrywa ten, kto ma trzy znaki
w jednym wierszu, jednej kolumnie lub po przekątnej. Załóżmy, że aktualna sytuacja wygląda jak na rysunku obok. Twoje jest kółko i ruch jest Twój. Gdzie powinieneś postawić znak, by wygrać?

X	X	O
O
	X

Zad. 8 (1pkt.)

Dane są dwa naczynia o pojemności 12 litrów i 7 litrów oraz beczka
o pojemności 40 litrów. Przy pomocy tych naczyń i beczki odmierzyć 1 litr wody.

Zad. 9 (1pkt.)

Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś,
lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej
od Stasia przebywała na przyjęciu Ela?

Zad.10 (2pkt.)

Jakie liczby wstawić w miejsce gwiazdek *43*, aby otrzymać liczbę podzielną przez 45? Podaj wszystkie możliwości.

Zad. 11 (1pkt.)

Cesarz rzymski urodził się w 63 roku p.n.e. i zmarł w 14 roku n.e. Ile miał lat w chwili śmierci?

Zad.12 (1pkt.)

Długość pewnego prostokąta o polu 3200 cm
jest równa 80 cm. Znaleźć długość prostokąta, którego pole i szerokość są dwa razy mniejsze niż pole i szerokość prostokąta opisanego powyżej.

Zad. 6 (1pkt)

Waga pojemnika napełnionego mlekiem wynosi 34 kg. Pojemnik napełniony mlekiem do połowy objętości waży 17,5 kg. Ile waży pojemnik?

Zad. 7 (1pkt.)

Oto nowe reguły gry w kółko i krzyżyk : przegrywa ten, kto ma trzy znaki
w jednym wierszu, jednej kolumnie lub po przekątnej. Załóżmy, że aktualna sytuacja wygląda jak na rysunku obok. Twoje jest kółko i ruch jest Twój. Gdzie powinieneś postawić znak, by wygrać?

X	X	O
O
	X

Zad. 8 (1pkt.)

Dane są dwa naczynia o pojemności 12 litrów i 7 litrów oraz beczka
o pojemności 40 litrów. Przy pomocy tych naczyń i beczki odmierzyć 1 litr wody.

Zad. 9 (1pkt.)

Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś,
lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej
od Stasia przebywała na przyjęciu Ela?

Zad.10 (2pkt.)

Jakie liczby wstawić w miejsce gwiazdek *43*, aby otrzymać liczbę podzielną przez 45? Podaj wszystkie możliwości.

Zad. 11 (1pkt.)

Cesarz rzymski urodził się w 63 roku p.n.e. i zmarł w 14 roku n.e. Ile miał lat w chwili śmierci?

Zad.12 (1pkt.)

Długość pewnego prostokąta o polu 3200 cm
jest równa 80 cm. Znaleźć długość prostokąta, którego pole i szerokość są dwa razy mniejsze niż pole i szerokość prostokąta opisanego powyżej.

Rozwiązania:

Zad.1

W momencie spotkanie odległość między konduktorami wyniesie 50m + 50m = 100m.

Ponieważ każdy pociąg porusza się z prędkością 45km/h, więc konduktorzy zbliżają się do siebie z prędkością 45km/h + 45km/h = 90km/h, czyli 25m/s.
Szukany czas wynosi 100 : 25 = 4s.

Zad.2

M - ciężar worka mąki

S - ciężar worka soli

J - ciężar worka jęczmienia

M = 12kg

S = M + J
S = 12kg + J

J = M +
S
J = 12kg +
S

S = 24kg +
S

S = 24kg

S = 48kg

J = 12kg + 24kg = 36kg

Łącznie: 12kg + 48kg + 36kg = 96kg

Zad.3

.

Zad.4

Rozszerzamy przez 125

Zad.5

1000h : 24h = 41 dni 16h

29 dni (kwietnia) + 12dni (maja) = 41 dni

1 kwietnia + 41 dni = 12 maja godz.8.00

8.00 + 16 h = 0.00 z 12 na 13 maja.

Zad.6

1 kg.

X	X	O
O
O	X

Zad.7

Zad. 8

3 x 12 litrów - 5 x 7 litrów = 1 litr

Zad. 9 8 minut.

Zad. 10 2430 lub 6435 czyli 2 i 0 lub 6 i 5.

Zad. 11 76 lat ( nie było roku zerowego)

Zad. 12 80 cm.

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

X

X

O

O

X

Numer zadania	Odpowiedź
1
2	Ciężar worka soli: Ciężar worka jęczmienia: Łącznie:
3
4
5	Godzina: Data:
6
7
8
9
10
11
12

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

X

X

O

O

X

Numer zadania	Odpowiedź
1
2	Ciężar worka soli: Ciężar worka jęczmienia: Łącznie:
3
4
5	Godzina: Data:
6
7
8
9
10
11
12

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

X

X

O

O

O

X

Numer zadania	Odpowiedź
1	4 sekundy
2	Ciężar worka soli: 48kg Ciężar worka jęczmienia:36kg Łącznie: 96kg
3
4
5	Godzina: 0.00 Data: z 12 na 13 maja
6	1kg
7
8	3 * 12l - 5 * 7l = 1litr
9	8 minut
10	2430, 6435
11	76 lat
12	80cm

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

X

X

O

O

O

X

Numer zadania	Odpowiedź
1	4 sekundy
2	Ciężar worka soli: 48kg Ciężar worka jęczmienia:36kg Łącznie: 96kg
3
4
5	Godzina: 0.00 Data: z 12 na 13 maja
6	1kg
7
8	3 * 12l - 5 * 7l = 1litr
9	8 minut
10	2430, 6435
11	76 lat
12	80cm

S = 12kg + 12kg +
S

---