I. WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko załamania światła. Współczynnik załamania.

Fale świetlne mają właściwości oddziaływania na oko ludzkie, przy czym dł. fali decyduje o barwie światła. W zależności od długości fali widmo światła ma 5 obszarów barwnych. Fale świetlne zawarte są w zakresie dł. fal od 0,36μm do 0,78μm.

Jeżeli równoległa wiązka światła białego zostanie rzucona na pryzmat, to prócz załamania wystąpi zjawisko dyspersji, czyli rozczepienia światła, ujawniające się w postaci barwnej smugi widocznej na ekranie, umieszczonym za pryzmatem.

Istota zjawiska dyspersji polega na tym że wchodzące w skład wiązki światła promienie o różnej dł. fali, a więc o różnych barwach, odchylają się w pryzmacie niejednakowo i wychodzą z niego jako rozdzielone promienie różnych barw. Padając na ekran tworzą barwną wstęgę świetlną, zwaną widmem światła białego.

Promień załamany leży w tej samej płaszczyźnie co padający. Kąt załamania β (czyli kąt między promieniem załamanym a normalną do granicy ośrodków) jest związany z kątem padania prawem Snella:

, gdzie n₁₂ to współczynnik załamania ośrodka 2 względem

ośrodka 1 dla danej długości fali

Prawo to wynika z zależności długości i prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej od ośrodka, w którym się ona rozchodzi:

n₁₂=

Jeżeli ośrodkiem 1 jest próżnia to n₁₂ nosi nazwę bezwzględnego współczynnika załamania n ; wynosi on:

n=

Ponieważ v₂<c, więc n>1. Ponadto

n₁₂=, gdzie n₁ i n₂ to bezwzględne współczynniki

załamania ośrodka 1 i 2.

Jeżeli światło wychodząc z ośrodka 2 o większym bezwzględnym współczynniku załamania („gęstszego optycznie”) pada na granicę z ośrodkiem 1 (n₁<n₂) pod kątem większym od kąta granicznego α_g, określonego związkiem

to ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu - nie ma wówczas promienia załamanego.

Pryzmat.

Współczynnik załamania można wyznaczyć za pomocą pryzmatu (graniastosłupa o podstawie trójkąta wykonanego z przezroczystego materiału, wykorzystywanego do zmiany biegu promieni świetlnych). Kąt odchylenia δ wiązki przez pryzmat zależy od jego kąta łamiącego ϕ, od kąta padania oraz od współczynnika załamania materiału. Współczynnik załamania materiału zależy od częstotliwości fali; zależność tę nazywamy zjawiskiem dyspersji. Dyspersja powoduje, że pryzmat rozszczepia światło białe na fale składowe o różnych barwach (widmo). Najsilniej odchylane jest światło fioletowe, najsłabiej - czerwone. Rozszczepienie to wykorzystuje się w analizie widmowej do określenia długości fali poszczególnych linii.

Spektrometr, stanowiący precyzyjną odmianę spektroskopu, umożliwia dokładny pomiar kąta załamania fali świetlnej poprzez pryzmat lub inny układ optyczny. Spektrometr składa się z kolimatora dającego równoległą wiązkę światła, obrotowej lunety i stołu pomiarowego na którym ustawia się pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną.

II. Tabele wyników.

δo	δ1	δmin δ0-δ1	α1	α2	ϕ=
227^o51'	189^o40'	38o11'	287o30'	167o28'	60o01'
227^o41'	167^o23'	60o18'	287o00'	162o43'	61o47'
227^o58'	194^o05'	33o57'	280o50'	170o49'	55o00'

δo	δ1	δmin δ0-δ1	α1	α2	ϕ=	η	Δη
3,976	3,31	0,666	5,017	2,922	1,047	1,517	^9,08*10^-4
3,973	2,921	1,052	5,009	2,839	1,078	1,703	^2*10^-6
3,978	3,385	0,592	4,901	2,981	0,959	1,521	^3,73*10^-4

- do obliczenia współczynnika załamania korzystamy ze wzoru:

-obliczając błąd wyznaczenia współczynnika załamania korzystamy ze wzoru :

,

przy czym za błąd odczytu kątów ϕ i δ_min przyjmuję Δδ_min = Δϕ = 2,9 * 10^-4

3. WNIOSKI

W ćwiczeniu wyznaczaliśmy współczynnik załamania wiązki światła. Do tego celu użylismy spektrometr. Wspóczynnik ten został wyznaczony dla trzech pryzmatów. Następnie obliczylismy błąd za pomocą metody różniczki zupełnej przyjmując przyrosty kątów równe jednej minucie. Błędy te wynikają z niedoskonałości odczytu podziałki, możliwości zanieczyszczeń na pryzmacie, możliwości uszkodzenia pryzmatu,rozregulowania się kąta zerowego.

---