Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest poznanie wybranych układów oraz zakresu ich zastosowań, do pomiarów elementów typu rezystory, kondensatory i cewki :

• Mostek Wheatstone'a

• Mostek Thomsona

• Mostek prądu zmiennego

• Układ z prostownikiem fazoczułym

• Metoda pomiarowa pojemności w multimetrze cyfrowym

Zad.1. Pomiary rezystancji mostkiem Wheatstone'a

Celem ćwiczenia było zbadanie zależność czułości napięciowej mostka Wheatstone'a od wartości rezystancji R1 i R2 w jego gałęziach, dla podanej wartości Rx i napięcia Uz . W celu wyznaczenia czułości najpierw zrównoważono mostek przy pomocy rezystora Rp regulowanego dekadowo, a następnie rozstrojono go od stanu równowagi przez niewielką zmianę rezystancji mierzonej Rx. Do tego celu wykorzystaliśmy multimetr cyfrowy 34401A . Schemat połączenia pokazuje rysunek :

Tabela zawiera wyniki pomiarów:

R1 []	Rx []	U [mV]	SU=U/Rx [mV/]
10	219	-10,02	0,046
100	22,1	-10,002	0,45
1000	6,1	-10,56	1,73
10000	20	-10,9	0,545

Na podstawie powyższych wyników pomiarów ustalono wartość rezystora R1, dla którego czułość mostka Wheatstone'a była największa. W tabeli rezystancję tę zaznaczono czcionką pogrubioną. Dla tej rezystancji przeprowadzono następnie pomiary czułości mostka w funkcji rezystora R2.

Tabela zawiera wyniki pomiarów:

R2 []	Rx []	U [mV]	SU=U/Rx [mV/]
10	100	-10,15	0,1015
100	9	-9,00	1,00
1000	9	-12,55	1,42
10000	8,9	-10	1,12

Wykres przedstawia zależność czułości od rezystancji R1:

Wykres przedstawia zależność czułości od rezystancji R2:

Na podstawie powyższych wykresów można określić dla jakich wartości oporników R1 i R2 czułość mostka Wheatstone'a jest największa:

R1 = 1000 

R2 = 1000 

Dzieje się tak , dlatego że wartości wzorcowe R1 i R2 są zbliżone do wartości mierzonej Rx . To zapewnia największą czułość naszego mostka.

Zad.2. Pomiary małej rezystancji mostka Thomsona

Celem ćwiczenia był pomiar rezystancji ścieżki obwodu drukowanego . Schemat połączenia pokazuje rysunek :

Doprowadziliśmy mostek do równowagi , a w tym stanie rezystancja mierzona wyraża się wzorem :

gdzie: R=R1=R2 to wartości rezystancji na mostku

RN to rezystancja wzorcowa

RP to opór odczytany z ekranu miernika

W trakcie pomiarów ustalono, że:

RN = 0,1 

R = 1000 

RP = 320 

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy wynik: RX = 32 m. Teraz zakładając, że przewodność właściwa miedzi wynosi 56 m/mm2 oraz szerokość ścieżki równą 2 mm, zaś odstęp pomiędzy zaciskami 0,05 m można policzyć grubość ścieżki, stosując wzór:

Podstawiając dane otrzymujemy: gr = 0,014 mm.

Zad.3.Pomiar rezystancji 2 i 4 zaciskowym multimetrem cyfrowym

Ćwiczenie polegało na pomiarze rezystancji ścieżki obwodu drukowanego . Pomiar ten przeprowadziliśmy dla cztero i dwuzaciskowej funkcji multimetru pomiaru rezystancji.

Schematy połączenia pokazują rysunki :

Rezystor wzorcowy :

R2w = 0,134  R4w = 0,105 

Błąd R2w= 25%

Błąd R4w= 5%

Ścieżka obwodu drukowanego :

R2w = 0,065  R4w = 0,032 

Wnioski :

Dokładność pomiaru małych rezystancji , mniejszych niż 1 ohm , mostkiem Wheatstone'a szybko maleje wraz ze zmniejszaniem się mierzonej rezystancji . Jest to spowodowane głównie rezystancją styków i doprowadzeń , których wartość zaczyna być porównywalna z wartością mierzonej rezystancji . Dlatego wyniku pomiaru jest dokładniejszy dla metody czteroprzewodowej .

Zad.4. Pomiar małej rezystancji metodą techniczną .

Ćwiczenie polegało na pomiarze rezystancji ścieżki obwodu drukowanego metodą techniczną w układzie pomiarowym przedstawionym poniżej :

Pomiar składał się z dwóch etapów . Pierwszy polegał na zmierzeniu za pomocą multimetru 34401A napięcia na rezystorze wzorcowym , zaś drugi polegał na dołączeniu multimetru do zacisków U1 i U2 na mierzonej rezystancji Rx.

Rezystancję ścieżki wyznaczamy z zależności :

URx = 32,06 mV

URn = 99,03 mV

Rn = 0,1 

k = 0,32

Wyniki pomiarów rezystancji ścieżki obwodu drukowanego są dokładne dla metody przeprowadzonej mostkiem Thomasona i metodą techniczną , a odbiegają tylko przy metodzie pomiaru multimetrem cyfrowym . Pomiar jest różny z powodu zastosowania tu dwu lub cztero przewodowego połączenia , które wywołuje niewielki błąd pomiaru rezystancji wzorcowej Rn.

Zad.5. Pomiar rezystancji elementu nieliniowego metodą techniczną .

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki prądowo-napięciowej oraz rezystancji żarówki metodą techniczną w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku :

Podczas ćwiczeni zmieniałem napięcie wyjściowe zasilacza BS 525 , tak aby wskazania prądu amperomierza M 4650 odpowiadały wartościom z tabelki .

Tabela przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń :

IDC [mA]	2	4	8	12	16	20
UDC [V]	0,2432	0,835	2,75	5,374	8,7	12,635
R [Ώ]	121,6	208,75	343,75	447,8333	543,75	631,75

Wykres rezystancji R w funkcj prądu R = f(I)

Możemy wywnioskować ,że rezystancja zmienia się nieliniowo w funkcji prądu . Wykres obrazuje nasz wniosek .

Zad.6. Pomiar pojemności kondensatora o dużym współczynniku stratności D miernikiem HM 8018 .

Celem ćwiczenia było zbadanie wpływu wartości współczynnika stratności D kondensatora na wynik pomiaru jego pojemności w równoległym i szeregowym układzie zastępczym . Rysunek pokazuje schemat połączenia :

Dla szeregowego: Dla równoległego :

Tabela przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń dla połączenia szeregowego :

Rd [Ώ]	0	100	200	300	500	700
Cx [nF]	149,8	146,2	137,1	124	95,5	70,9
Rx [Ώ]	0	100	200	300	500	700
Ds	0	0,1503	0,3006	0,4509	0,7515	1,0521
δCx [%]	-0,3326	-2,7278	-8,7824	-17,498	-36,460	-52,827

Tabela przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń dla połączenia równoległego :

Rd [Ώ]	100	10	5	2	1	0,6
Cx [nF]	149,8	149,7	149,8	149,8	150	149,6
Gx [μS]	15	104	205	505	1000	1671
Dp	0,00998004	0,069195	0,136394	0,335995	0,665336	1,111776
δCx [%]	-0,3326679	-0,3992	-0,33267	-0,33267	-0,1996	-0,46574

Na wspólnym wykresie wykreślono zależność błędu pomiaru pojemności δCx od współczynnika stratności Dp (Równoległe połączenie) i DS (Szeregowe połączenie):

Możemy zauważyć bardzo dużą rozbieżność naszych wykresów. Pomiar układu równoległego zapewnia nam niski błąd przy niewielkim współczynniki stratności , ponieważ mierzona pojemność jest cały czas bliska rzeczywistej. Pomiar układu szeregowego wskazuje nam na szybki wzrost błędu pojemności wraz ze wzrostem współczynnika stratności . Jest to spowodowane dużym spadkiem pojemności mierzonej w porównaniu z pojemnością rzeczywistą badanego kondensatora.

Zad.7. Pomiar kondensatorów o małych wartościach pojemności .

Celem ćwiczenia było zaobserwowanie jaki wpływ ma zbliżanie i oddalanie przewodów oraz dotykanie ich ręką na wynik pomiaru . Pomiar wykonaliśmy dla kondensatora o pojemności 100pF , łącząc go dwóch przewodów , co ilustruje rysunek :

W pierwszej części doświadczenia kondensator połączono z miernikiem RLC przy pomocy zwykłych, nieekranowanych przewodów. W ten sposób można było obserwować wpływ zakłóceń na dokładność pomiaru. Przy różnym ułożeniu kabli i dotykaniu izolacji szukano maksymalnego i minimalnego wyniku pomiaru:

Cmax = 161 pF Cmin = 109,4 pF

Następnie zmieniono przewody na jeden przewód ekranowany. Eksperyment wykazał, że ułożenie przewodu nie wpływało na wynik pomiaru, natomiast duży wpływ miało dotykanie kabli i podłączenie (C2) lub rozłączenie (C1) ekranu przewodu:

C1 = 113,6 pF C2 = 158,7 pF

Wnioski: Przewód ekranowany wpływa dodatnio na stabilność i zmniejszenie błędu pomiaru lecz tylko wtedy, gdy ekran podłączony jest do masy miernika. W innym przypadku ekran działa jak druga okładka dodatkowego kondensatora, którego pierwszą okładką są przewody pomiarowe.

Zad.8. Pomiar indukcyjności i rezystancji miernikiem LC

Celem ćwiczenia było zmierzyć indukcyjność Lx oraz rezystancję badanego dwójnika na zakresie pomiarowym 200mH za pomocą miernika HM 8018. Schemat połączenia pokazuje rysunek :

Wyniki pomiarów:

LX = 41,1 mH RX = 14 

Ogólny wzór opisujący impedancję szeregowego połączenia cewki L_x i rezystancji R_x ma postać: Z_x=R_x+jωL_x . Stąd obliczamy moduł |Z_x| i kąt przesunięcia fazowego _x:

Obliczam:

Zad.9.Pomiar cewek o małych wartościach indukcyjności

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiaru indukcyjności i rezystancji szeregowej cewki 10 μH za pomocą miernika LC przy dwu i cztero przewodowym połączeniu .

Lx2 = 34,3 μH Rx2 = 0,47 Ώ

Lx4 = 9,7 μH Rx4 = 0,95 Ώ

Metoda przy cztero przewodowym połaczeniu jest dokładniejsza , ponieważ pomiar jest bardzo zbliżony do wartości rzeczywistej.

Zad.10. Pomiar pojemności kondensatora multimetrem cyfrowym Metex M-46CD

Celem ćwiczenia było sprawdzenie jaki wpływ ma rezystancja bocznikująca kondensatora na wynik pomiaru pojemności .

Tabela przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń:

Rd [kΏ]	50	20	10	7	5	4
Cx [nF]	164,3	165,41	168,74	172,9	181,08	189,66
δCx [%]	9,533333	10,27333	12,49333	15,26667	20,72	26,44

Wykres przedstawia błąd pojemności Cx w funkcji rezystancji Rd :

Na podstawie wyników w tym zadaniu i w zadaniu pomiaru kondensatora o dużym współczynniku stratności D , możemy ocenić przydatność stosowanych mierników do tych pomiarów . Miernik Metex M -4650CR w pomiarze z rezystancją bocznikującą o dużej wartości nadaje się lepiej niż gdy rezystancja jest mała . Zaś mirnik HM 8018 nadaje się do pomiaru kondensatorów o małym współczynniku stratności , gdyż błąd pomiaru jest proporcjonalny do tego współczynnika .

---