Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT Z FIZYKI BUDOWLI

Zakład Budownictwa Ogólnego

Projekt bazowy „W-0426”

Temat nr 43

Wykonał:

Michał Barżykowski

sem. V gr.6

2009/2010

Zadanie 1.

Obliczyć współczynniki przenikania ciepła U_k dla wszystkich przegród zewnętrznych (otrzymane wyniki porównać z wymaganiami).

Ściana zewnętrzna

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/m ∙ K]	R [m² ∙ K/W]
Opór przejmowania				0,130
Tynk C-W	1850	0,015	0,82	0,006
Cegła dziurawka	1400	0,12	0,62	0,194
Styropian	15	0,08	0,04	2,000
Pustka powietrzna		0,02		0,15
Cegła dziurawka	1400	0,25	0,62	0,403
Płyty G-K	900	0,0125	0,25	0,050
Opór przejmowania				0,040
			Suma:	2,973

R_ścian1 =2,973

U_ścian1 = 0,336

Poprawki:

ΔU_c = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

• Założono wykonanie izolacji termicznej na zakład, bez nieszczelności:

ΔU_g = 0

• Konstrukcja nie jest pozbawiona metalowych łączników mechanicznych:

4 łączniki na m²

fi = 4

ΔU_f = α λ n_f A_f = 6*50*4*π*0,04²=0,06 U_ścian1 = 0,342

• Przypadek dachu o odwróconym układzie warstw nie dotyczy projektu:

ΔU_r = 0

Przyjęto poprawkę ze względu na występowanie otworów drzwiowych i okiennych:

ΔU₂ = 0,05 U_ścian2 = 0,347

Poprawka w miejscu przebicia izolacji przez płytę balkonową:

ΔU₃ = 0,15 U_ścian3 = 0,392

Strop Fert nad piwnicą (nieogrzewaną)

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/(m ∙ K)]	R [(m² ∙ K)/W]
Opór przejmowania				0,170
Parkiet	800	0,02	0,22	0,091
Szlichta	1800	0,04	1,00	0,040
Styropian	30	2x0,02	0,04	1,000
Strop Fert		0,34		0,440
Opór przejmowania				0,170
			Suma:	1,911

Zastosowano 2 warstwy styropianu, co eliminuje nieszczelności:

ΔU_g = 0

R_stropu1 =1,911

U_stropu1 = 0,523

Strop nad poddaszem (nieogrzewanym)

Kres górny R_T'

R_TA=0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,035)+(0,0125/0,25)+0,040

R_TA=5,346

R_TB=0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,16)+(0,0125/0,25)+0,040

R_TB=1,440

f_A=0,930

f_B=0,070

1/R_T' = (f_A/R_TA) + (f_B/ R_TB)

1/R_T' = 0,174+ 0,048 = 0,223

R_T' = 4,484

Kres dolny R_T''

λ''=((0,035*0,93)/1,00)+((0,16*0,07)/1,00)=0,044

R_T'' = 0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,044)+(0,0125/0,25)+0,04

R_T'' = 4,323

R_T=(R_T'+R_T'')/2=4,404

U₀=0,218

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(4,484/4,404)² = 0,001

Ostatecznie otrzymano:

R_strop2 = 4,566

U_strop2 = 0,219

Dach

Kres górny R_T'

R_TA=0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,035)+(0,0125/0,25)+0,10

R_TA=5,406

R_TB=0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,16)+(0,0125/0,25)+0,10

R_TB=1,500

f_A=0, 925

f_B=0, 075

1/R_T' = (f_A/R_TA) + (f_B/ R_TB)

1/R_T' = 0,171+ 0,050 = 0,221

R_T' = 4,523

Kres dolny R_T''

λ''=((0,035*0,93)/1,005)+((0,16*0,075)/1,005)=0,044

R_T'' = 0,10+(0,025/0,16)+(0,175/0,044)+(0,0125/0,25)+0,10

R_T'' = 4,384

R_T=(R_T'+R_T'')/2=4,454

U₀=0,225

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

Zastosowano poprawkę z uwagi na nieszczelności:

ΔU_g = ΔU”(R₁/R_T)² = 0,01∙(4,523/4,454)² = 0,010

Ostatecznie otrzymano:

R_dach = 4,255

U_dach = 0,235

Zestawienie wyników:

Przegroda	UK [W/(m^2∙ K)]			Wymagania	Wnioski
Ściana zewnętrzna	Uścian1 = 0,342	Uścian2 = 0,347	Uścian3 = 0,392	< 0,3	Nie spełnione
Połać dachowa	Udach = 0,235			< 0,25	Spełnione
Strop1	Ustrop1 = 0,523			< 0,25	Nie spełnione
Strop2	Ustrop2 = 0,219			< 0,25	Spełnione

Zadanie 2

Obliczyć rozkład temperatury w stropie nad piwnicą nieogrzewaną.

U = 0,415

θ_i = 20 ºC

θ_e = 0ºC (Mińsk Mazowiecki - III strefa, wg PN-82/B-02403)

q = U ∙ (θ_i - θ_e) = 0,415 ∙ 20 = 8,3

Materiał	R [(m² ∙ K)/W]	Δθ = R ∙ q	Δθkor	θ [°C]
								+ 20
				Opór przejmowania	0,170	1,411	1,410
									+ 18,590
				Parkiet	0,091	0,755	0,754
									+ 17,836
				Szlachta	0,040	0,332	0,331
									+ 17,505
				Styropian	1,500	12,450	12,443
									+ 5,062
				Strop Fert	0,440	3,652	3,650
									+ 1,410
				Opór przejmowania	0,170	1,411	1,410
									0
∑	2,411	20,011	20,000

Wykres rozkładu temperatury w stropie na piwnicą nieogrzewaną (po skorygowaniu Δθ):

Zadanie 3

Sprawdzić wielkość powierzchni przeszklonych (A₀, A_0max).

Symbol otworu przeszklonego	Wymiary otworu	A otworu [m²]	A szyby [m²]	Ilość okien tego typu	Całkowita powierzchnia szklenia [m²]	Całkowita powierzchnia otworów [m^2]
O2/1	0,90 x 0,60	0,540	0,324	1	0,324	0,540
O12/1/T	0,90 x 1,20	1,080	0,648	6	3,888	6,480
O13/1/T	0,90 x 1,20	1,080	0,648	3	1,944	3,240
O28/1/T	0,90 x 1,50	1,350	0,810	1	0,810	1,350
O29/1/T	0,90 x 1,50	1,350	0,810	2	1,620	2,700
OB4/1/T	0,90 x 2,15	1,935	1,161	1	1,161	1,935
OB5/1/T	0,90 x 2,25	2,025	1,215	1	1,215	2,025
OB6/1/T	0,90 x 2,25	2,025	1,215	1	1,215	2,025
GGL 306	0,78 x 1,18	0,920	0,552	2	1,044	1,840
				Razem	13,221	20,785

13,387

A_omax = 0,15 ∙ A_z + 0,03 ∙ A_w

A_w = 0

A_z = 234,714 m²

A_omax = 35,207 m²

A_o = 13,221m²

A_omax > A_o

Zadanie 4

Obliczyć wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku (E).

1. Powierzchnia przegród pionowych:

• orientacja południowa:

Lita ściana:

= 0 m²

Ściana z otworami:

2,80 ∙ 8,40+0,5*8,40*4,1 = 40,74 m²

Okna i drzwi:

OB4/1/T + OB5/1/T + OB6/1/T + 4*O12/1/T + O13/1/T =

= 11,385 m²

Okolice płyty balkonowej:

0,5 ∙ 12,6 = 6,3 m²

• orientacja zachodnia:

Lita ściana:

2,80 ∙ 10,65 = 29,82 m²

Ściana z otworami:

0m²

• orientacja północna:

Lita ściana:

= 0 m²

Ściana z otworami:

2,80 ∙ 8,40 + 0,5*8,40*4,1 = 40,74 m²

Okna:

2*O12/1/T + 2*O13/1/T +O2/1 + O28/1/T + O29/1/T + D12w = 9,65 m²

• orientacja wschodnia:

Lita ściana:

2,80 ∙ 9,34 = 26,15 m²

Ściana z otworami:

2,80 ∙ 1,8 = 5,04 m²

Okna poddasze:

2*GGL 306 = 1,84 m²

U_ścian1 = 0,342 A₁ = 55,97 m²

U_ścian2 = 0,347 A₂ = 85,98 m²

U_ścian3 = 0,392 A₃ = 6,3 m²

U_okno = 2,6 A₄ = 20,785 m²

2. Powierzchnia dachu:

Okna Połaciowe:

2*GGL 306 = 1,84 m²

Poszycie:

10,20 ∙ 1,67 + 9,235 ∙ 1,67 = 32,38m²

U_dach = 0,228 A₅ = 30,54 m²

3. Powierzchnia stropu nad poddaszem:

10,65 ∙ 5,15 = 54,848 m²

U_strop = 0,219 A₆ = 54,848 m²

3. Powierzchnia stropu nad piwnicą nieogrzewaną:

10,65 ∙ 8,40 - 4,2 ∙ 1,2 - 1,3 ∙ 1,3 = 82,73 m²

U_strop1 = 0,523 A₇ = 82,73 m²

4. Podział okien ze względu na orientację:

N - = 7,56 m²

S - = 11,385 m²

W - = 0 m²

E - = 1,84 m²

5. Dane do obliczenia sezonowego zapotrzebowania na ciepło:

U_ścian1 = 0,342 A₁ = 55,97 m²

U_ścian2 = 0,347 A₂ = 85,98 m²

U_ścian3 = 0,392 A₃ = 6,3 m²

U_okno = 2,6 A₄ = 20,785 m²

U_dach = 0,228 A₅ = 179,046 m²

U_strop = 0,235 A₆ = 54,848 m²

U_strop1 = 0,523 A₇ = 82,73 m²

U_drzwi = 2,6 A₈ = 2,09 m²

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania
Lokalizacja budynku: Lublin
1 Dane geometryczne budynku
Kubatura ogrzewana [m³]							V=517,49
Pole powierzchni przegród zewnętrznych [m²]							A=403,726
Współczynnik kształtu [m^-1]							A/V=0,78
2 Straty ciepła przez przenikanie w sezonie grzewczym
Qt = Qz + Qo + Qd + Qp + Qpg + Qsg + Qsp [kWh/a]
Rodzaj przegrody		Ai [m^2]	Ui [W/(m² ∙ K)]		Mnożnik stały		Ai ∙ Ui ∙ Mnożnik [kWh/a]
Ściany zewnętrzne		55,97	0,342		100		1914,174
				85,98	0,347		100		2983,506
				6,3	0,392		100		246,96
Okna		20,785	2,6		100		5404,1
Drzwi		2,09	2,6		100		543,4
Dach		30,54	0,228		100		719,112
Strop nad poddaszem		54,848	0,219		100		1201,171
Strop nad piwnica nieogrzewaną		82,73	0,523		100		4325,21
Razem straty ciepła przez przenikanie w sezonie grzewczym Qt [kWh/a]							17337,633
3 Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie grzewczym Qv [kWh/a]
Strumień powietrza wentylacyjnego				ψ = 180 m^3/h
Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie grzewczym				38 ∙ ψ = 6840
4 Zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie grzewczym Qs [kWh/a]
Orientacja		Pole powierzchni okien A0i [m²]	Współczynnik przepuszczalności promieniowania TRi		Suma promieniowania całkowitego Si [kWh/m² ∙ a]		Aoi ∙ TRi ∙ Si [kWh/a]
N		7,56	0,7		145		767,34
S		11,385	0,7		350		2789,325
W		0	0,7		220		0
E		1,84	0,7		235		302,68
Razem zyski ciepła od promieniowania słonecznego Qs					∑		3859,345
										0,6 ∙ ∑		2315,607
5. Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie grzewczym Qj [kWh/a]
Liczba osób N		80 N	Liczba mieszkań Lm		275 Lm		5,3(80N+275Ln) [kWh/a]
5		400	1		275		3577,5
6 Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania Qh [kWh/a]
Qh = Qt + Qv - 0,9(Qs + Qj) = 17337,633+ 6840 + - 0,9 (2315,607 + 3577,5) =							18873,837
7 Sprawdzenie wymagań
7.1 Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku [kWh/(m^3 ∙ a)]
E = Qh/V = 18873,837/ 517,49 = 36,47
7.2 Wymagania
Współczynnik kształtu A/V	Graniczny wskaźnik zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania E0
0,2 < A/V < 0,9 0,2 < 0,78 < 0,9		E0 = 26,6 + 12 A/V E0 = 35,96 E = 36,47 > 35,96 = E0				Graniczny wskaźnik zapotrzebowania na ciepło został przekroczony.

Zadanie 5

Obliczyć ciepłochłonność podłogi ciepłochłonność pokoju - klepka d= 0,019

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	λ [W/(m ∙ K)]	cw [J/(kg ∙ K)]
Klepka	800	0,019	0,22	2510
Szlichta	1800	0,03	1,00	840
Styropian	30	2x0,02	0,04	1460

t₀ = 720 s

a₁ = λ₁/(c₁ ∙ ρ₁)

a₁ =0,22/(2510 ∙ 800)=1,096 ∙ 10^-7

(0,019)²/(a₁ ∙ 720) = 4,576 > 3 -> warunek spełniony

Aktywność cieplna wynosi:

B =

Zadanie 6

Określić stateczność cieplną ściany zewnętrznej w okresie zimy.

		R			θ [°C]
Materiał	d [m]	[(m²∙K)/W	Δθ = R ∙ q	Δθkor
Opór przejmowania					1,000	ρ [kg/m^3]	Cw	θśr [°C]	Ai'
		0,040	0,014	0,044			[kJ/(kg∙K)]		[kJ/m^2]
Płyty G-K					0,956
	0,0125	0,050	0,017	0,017		900	1,000	0,948	10,661
Cegła dziurawka					0,939
	0,250	0,403	0,138	0,129		1400	0,880	0,875	269,383
Pustka powietrzna					0,810
	0,020	0,150	0,051	0,051				0,430	0,000
Styropian					0,759
	0,080	2,000	0,684	0,681		15	1,460	0,419	0,733
Cegła dziurawka					0,078
	0,120	0,194	0,066	0,062		1400	0,880	0,047	6,925
Tynk C-W					0,016
	0,015	0,006	0,002	0,002		1850	0,840	0,015	0,348
Opór przejmowania					0,014
		0,130	0,044	0,014				∑	288,050
					0,000
∑	0,498	2,973	1,017	1,000

W' = 0,278*[A₁'*(R₁/2+R₂+R₃+R₄+R₅+R_se) + (...) + A₅'*(R₅/2+R_se)]

W' = 210,165 h

∑A' = 288,050 > 100 kJ/m²

W'=210,165 > 50 h

Stateczność cieplna w zimie jest zgodna z wymogami normy.

Zadanie 7

Sprawdzić stateczność cieplną pomieszczenia w okresie lata.

Pomieszczenie w projekcie : nr 7 - pokój, parter

F_sz = 0,6 ∙ (0,9 ∙ 1,5 + 0,9 ∙ 1,5) = 1,62 m²

F_p = 13,6 m²

F_sz/F_p = 0,119

Cegła dziurawka 25 cm - 1400 kg/m³ ∙ 0,25 m = 350 kg/m²

konstrukcja ściany masywna => μ = 35 ºC

Szklenie podwójne ze szkła zwykłego => S = 0,80

θ_i^L = θ_e^L + Δθ ≤ 27 ºC

Δθ' =
ºC

θ_e^L dla Warszawy 22 ºC (PN-64/B-03420, str. 23)

θ_i^L' = 22 + 3,33 = 25,33 < 28 ºC (27 ºC)

Norma jest spełniona.

Zadanie 8

Możliwość rozwoju pleśni na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej (U_o,max) przy nadwyżce wewnętrzengo ciśnienia pary wodnej ∆p = 870 Pa.

Miesiąc	θe	φe	pe,sat	pe	Δp	1,1 ∙ Δp	pi	pi,sat	θi,min	θi	fRsi
Styczeń	-4,2	0,85	429,65	365,20	870	957	1322,20	1652,75	14,52	20	0,7737
Luty	-3,4	0,85	459,78	390,81	870	957	1347,81	1684,77	14,82			0,7786
Marzec	0,5	0,8	633,06	506,44	809	890	1396,34	1745,43	15,37			0,7626
Kwiecień	7,1	0,75	1007,82	755,87	544	598	1354,27	1692,83	14,89			0,6042
Maj	12,6	0,7	1457,22	1020,06	309	340	1359,96	1699,95	14,96			0,3188
Czerwiec	16,6	0,7	1886,42	1320,50	131	144	1464,60	1830,75	16,12			-0,1425
Lipiec	17,7	0,75	2022,34	1516,76	83	91	1608,06	2010,07	17,59			-0,0484
Sierpień	16,9	0,75	1922,67	1442,01	113	124	1566,31	1957,88	17,17			0,0878
Wrzesień	12,7	0,8	1466,81	1173,44	296	326	1499,04	1873,81	16,48			0,5179
Październik	7,6	0,9	1042,89	938,60	505	556	1494,10	1867,63	16,43			0,7120
Listopad	2,9	0,9	751,90	676,71	726	799	1475,31	1844,13	16,23			0,7795
Grudzień	-1,4	0,9	543,71	489,34	870	957	1446,34	1807,92	15,92			0,8093

Największe ryzyko rozwoju pleśni występuje w grudniu:

θsi = θi - U ∙ (θi - θe) ∙ Rsi

= 20 - 0.275 ∙ (20 + 1,4) ∙ 0,25 = 18,53 ºC

15,92ºC + 1 ºC < 18,53ºC

Ryzyko rozwoju pleśni nie występuje.

Zadanie 9

Określić wartość temperatury punktu rosy (t_s) dla warunków pomieszczenia w miesiącu styczniu i sprawdzić możliwość wystąpienia kondensacji pary wodnej na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej zimą dla warunków pomieszczenia (określonych w p. 8) oraz przy wilgotności względnej powietrza Φ_i = 0,55 w przegrodzie zewnętrznej.

θ_si = θ_i - U ∙ (θ_i - θ_e) ∙ R_si = 20 - 0.275 ∙ (20 + 20) ∙ 0,25 = 17,25 ºC

Dla: φ = 55 %

θ_i = 20 ºC

p_i,sat = 2340 Pa

p_i = 1332 Pa

t_s = 10,7 ºC

10,7 ºC + 1 ºC ≤ 17,25 ºC

Dla warunków z p. 8 :

θ_i = 20 ºC

θ_e = - 3,9 ºC

p_i = 1322 Pa

t_s = 11,1 ºC

11,1 ºC + 1 ºC ≤ 17,25 ºC

Zadanie 10

Sprawdzić możliwość wystąpienia międzywarstwowej kondensacji pary wodnej, dla warunków pomieszczenia (określonych w p. 8) w izolowanej połąci dachowej.

MATERIAŁ	D	l	R	µ	Sd=µ*d	Δθ	θ	psat	Δp	pi
Powierzchnia zew.	-	-	0,10	-	-	0,569	-4,2	430		365,20
Deski	0,0250	0,16	0,156	50	1,25	0,889	-3,6	468	113,393	478,59
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	-2,7	480	0,880	479,47
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	-1,5	531	0,880	480,35
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	-0,3	587	0,880	481,23
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	0,9	645	0,880	482,11
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	2,1	700	0,880	482,99
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	3,3	765	0,880	483,87
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	4,5	831	0,880	484,75
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	5,7	902	0,880	485,63
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	7,0	988	0,880	486,51
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	8,2	1073	0,880	487,39
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	9,4	1163	0,880	488,27
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	10,6	1282	0,880	489,15
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	11,8	1367	0,880	490,03
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	13,0	1479	0,880	490,91
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	14,2	1599	0,880	491,79
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	15,4	1729	0,880	492,67
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	16,7	1878	0,880	493,55
Wełna mineralna	0,0097	0,0455	0,213	1	0,0097	1,212	17,9	2027	0,880	494,43
folia pe	-	-	0	10000	9,0000	0,000	19,1	2185	816,429	1310,86
Płyta G-K	0,0125	0,25	0,050	10	0,125	0,284	19,1	2185	11,339	1322,20
Powierzchnia wew.	-	-	0,10	-	-	0,569	19,4	2310		1322,20
∑	0,2121		4,244		10,55	24,135	19,9	2340

Zadanie 11

Obliczyć wskaźnik izolacyjności akustycznej przegrody na podstawie charakterystyk izolacyjności akustycznej właściwej przedstawionej na wykresie

f [Hz]	N [dB]	R [dB]	ၤ ၛၤ၂ၝ	∆N= +7 [dB]	ၤေ ၛၤ၂ၝ	∆N= +8 [dB]	ၤဲ ၛၤ၂ၝ
100	33	40	0	40	0	42	1
125	36	42	0	43	1	44	2
160	39	45	0	46	1	47	2
200	42	48	0	49	1	50	2
250	45	50	0	52	2	53	3
320	48	52	0	55	3	56	4
400	51	54	0	58	4	59	5
500	52	56	0	59	3	60	4
630	53	57	0	60	3	61	4
800	54	59	0	61	2	62	3
1000	55	60	0	62	2	63	3
1250	56	61	0	63	2	64	3
1600	56	63	0	63	0	64	1
2000	56	64	0	63	0	64	0
2500	56	64	0	63	0	64	0
3200	56	65	0	63	0	64	0
		∑	0		24 ≤ 32		37 > 32

R' = 59 dB

10

---