Tomasz Czerwiński 13.03.1998

LABORATORIUM MIERNICTWA

Ćw. 4a. Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrowych.

Cel ćwiczenia: Poznanie źródeł i charakteru błędów w pomiarach napięć zmiennych ze zwróceniem uwagi na to, czy zakres ich zastosowań ograniczono do pomiaru napięć sinusoidalnych.

1. Pomiar napięcia sinusoidalnego o częstotliwości f = 50Hz.

Dokonano pomiaru napięcia wyjściowego - transformatora; - generatora; -wzmacniacza mocy kolejno wszystkimi woltomierzami znajdującymi się na stanowisku mierniczym.

Parametry wykorzystanych urządzeń:

• Multimetr DM-4500

1. błędy podstawowe przyrządu wyrażone są wzorem: czyli wartość zmierzona + n^. rozdzielczość odczytu);

2. parametry błędów w zależności od częstotliwości mierzonego napięcia zmiennego:

zakres		napięcie		spadek		błąd podstawowy funkcji
		mierzone		napięcia		20Hz 50Hz 1kHz 10kHz 20kHz 50kHz
200mV		10mV-800mV		0,01mV
2V		0,1V-2V		0,1mV
20V		1V-20V		1mV
200V		10V-200V		10mV				nie określono
1000V		100V-1000V		100mV

3. Impedancja wejściowa na wszystkich podzakresach wynosi 10M; pojemność równoległa C_we<<100pF

• Woltomierz V541

a) Dokładność pomiaru na wszystkich podzakresach zakresu 10V..1000V w zakresie częstotliwości

40Hz..10kHz wartości mierzonej

pełnej skali

20Hz..40Hz i 10kHz..20kHz wartości mierzonej

pełnej skali

2. Impedancja wejściowa

• na podzakresach 100mV i 1V 10M//80 pF

• na pozostałych podzakresach 100M//ok. 20 pF

• multimetr V640

1. Dokładność pomiaru dla prądów przemiennych - wartości zakresu oraz

na podzakresie 1,5 mV

1,5 mV: 30 Hz..10kHz wartości zmierzonej

10 Hz..30 Hz i 10kHz..20kHz wartości zmierzonej

2. Impedancja wejściowa dla napięć zmiennych:

1,5 mV...150mV 10M// ok. 60 pF

500 mV..1500V 100M// ok. 20 pF

c) Nominalna wartość spadku napięcia na oporności wewnętrznej podczas pomiaru napięć stałych i zmiennych 5 i 50 mV zależnie od zakresu pomiarowego

• woltomierz LE-1

1. klasa przyrządu - 0,5

2. zakres częstotliwości: od 30Hz ...50Hz...100Hz

3. spadki prądu na zakresach: 15V - 336 mA ; 30V - 168 mA

• Impedancja transformatora

• Impedancja generatora R=50

2. Dokonano pomiaru sinusoidalnych napięć wyjściowych o częstotliwości f=50Hz generatora, transformatora i wzmacniacza kolejno wszystkimi woltomierzami dostępnymi na stanowisku.

a) układ:

2. wykreślenie tabelki oraz zmierzenie i zanotowanie wyników:

Przyrząd: wielkość mierzona: f[Hz]	V541 napięcie[V]	V640 napięcie[V]	DM4500 napięcie[V]	LE-1 napięcie[V]	Urządzenie:
50Hz	7,365	7,25	7,258	3,3	generator Typ KZ 1405
	24,41	23,7	24,16	24,2	transformator
	3,468	34,5	3,431	3,3	wzmacniacz (wzmocnienie 4x)

uwagi:

przyrząd cyfrowy - błąd graniczny bezwzględny obliczamy wg wzoru:

=(klasa dokładności dla danego zakresu / 100) * wartość zmierzona + rozdzielczość odczytu

błąd względny = (klasa dokładności miernika * zakres pomiarowy) / wartość zmierzoną

przyrząd analogowy - błąd graniczny bezwzględny obliczamy według wzoru: klasa dokładności / 100 *wartość zmierzona

błąd względny- (klasa dokładności miernika * zakres pomiarowy) / wartość zmierzoną

3. W celu sprawdzenia, czy uzyskane wartości napięć nie różnią się więcej, niż wynika to z dokładności zastosowanych woltomierzy powtórzono pomiary , mierząc badane napięcie jednocześnie wszystkimi woltomierzami.

Przyrząd: wielkość mierzona: f[Hz]	V541 napięcie[V]	V640 napięcie[V]	DM4500 napięcie[V]	LE-1 napięcie[V]	Urządzenie:
50Hz	3,448	3,410	3,36	3,3	generator

4. Pomiar napięcia wszystkimi woltomierzami połączonymi równolegle. Miał on na celu zbadanie wpływu częstotliwości na wynik pomiaru.

a) układ:

2. wykreślenie tabelki oraz zmierzenie i zanotowanie wyników:

Przyrząd: wielkość mierzona: f[Hz]	V541 napięcie[V]	V640 napięcie[V]	DM4500 napięcie[V]	LE-1 napięcie[V]	Urządzenie:
100Hz	1,382	1,32	1,346	1,3	generator Typ KZ 1405
500Hz	1,356	1,32	1,339	1,4	+wzmacniacz (wzmocnienie 3x)
1kHz	1,332	1,28	1,312	1,2
5kHz	1,328	1,28	1,298	0
10kHz	1,319	1,26	1,292	0
50kHz	7,085	7,0	7,161	0	bez wzmacniacza
100kHz	4,595	6,51	7,397	0	bez wzmacniacza

5. Zbadano zachowanie się przyrządów przy pomiarze napięcia o częstotliwości od 0,1 Hz do 50 Hz

1. schemat obwodu:

Przyrząd: wielkość mierzona: f[Hz]	V541 napięcie[V]	V640 napięcie[V]	DM4500 napięcie[V]	LE-1 napięcie[V]	Urządzenie:
0,1 Hz	stan nieustalony w pobliżu zera	stan nieustalony w pobliżu zera	stan nieustalony w pobliżu zera	stan nieustalony w pobliżu zera	generator Typ KZ 1405
10 Hz	0,6416	0,5714	0	lekkie odchylenie od zera	wzmacniacz (wzmocnienie 4x)
50 Hz	0,6619	0,6492	lekkie odchylenie	w przybliżeniu 0,5

uwagi: woltomierz V640 ustawiono w pozycji pracy „na zero”

6. Opracowanie i prezentacja wyników pomiarów wraz z błędami pomiarowymi.

a) opracowanie błędów pomiarowych dla poszczególnych przyrządów (dla napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz)

• transformator R0,5

Przyrząd:	U [V]	U [V]	U[%]	zakres [V]
V541	24,41	0,06	0,2	100
DM4500	24,16	0,27	0,7	200
V640	23,7	0,4	2	50
LE-1	24,2	0,2	0,8	30

• generator R=50

Przyrząd:	U [V]	U [V]	U[%]	zakres [V]
V541	7,365	0,09	0,07	10
DM4500	7,258	0,051	0,7	20
V640	7,25	0,11	1,5	15
LE-1	3,30	0,08	2,4	15

• wzmacniacz mocy

Przyrząd:	U [V]	U [V]	U[%]	zakres [V]
V541	3,468	0,007	0,1	10
DM4500	3,431	0,032	0,7	20
V640	3,45	0,64	2	50
LE-1	3,30	0,08	2	15

UWAGI:

Błędy bezwzględne liczono wg wzoru: błędy względne:

V541 x = kl. dokładności/100 x= (klasa dokładności miernika

*wartość zmierzona +0,05% skali * zakres pomiarowy) /

np.: x=0,05%/100*x+0,005 wartość zmierzoną

DM4500 x = kl. dokładności/100 *wartość zmierzona +15 jednostek x= ----------„-----------

np.: x=0,05%/100*x+15 jednostek

V640 x = kl. dokładności/100 *wartość zmierzona +błąd dla x=----------„------------

danego podzakresu

LE-1 x = kl. dokładności/100 *zakres x= klasa dokładności

miernika * zakres pomiarowy) / wartość zmierzoną

Opracowane wyniki pomiarów:

1. do pkt. 2

Przyrząd:		V541				V640				DM4500				LE-1				Zakresy:
f[Hz}	U [V]		U[v]	U [%]	U [V]		U[v]	U [%]	U [V]		U[v]	U [%]	U [V]		U[v]	U [%]	odpowiednio: 10 5 20 15
100Hz	1,382		0,006	0,7	1,32		0,04	3,0	1,346		0,028	1,0	1,3		0,08	6,0	jw.
500Hz	1,356		0,006	0,4	1,32		0,02	2,0	1,339		0,022	0,7	1,4		0,08	6,0	jw.
1kHz	1,332		0,006	0,4	1,28		0,02	2,0	1,312		0,022	0,7	1,2		0,08	7,0	jw.
5kHz	1,328		0,006	0,4	1,28		0,02	2,0	1,298		0,028	0,7	0		-	-	jw.
10kHz	1,319		0,006	0,4	1,26		0,02	2,0	1,292		0,028	1,0	0		-	-	jw.
50kHz	7,085		0,012	0,14	7,0		0,2	3,0	7,161		0,388	5,0	0		-	-	10 15 20 15
100kHz	4,595		0,01	0,2	6,51		0,2	3,0	7,397		0,399	5,0	0		-	-	jw.

do pkt. 3:

Przyrząd:

V541

V640

DM4500

LE-1

Zakresy:

f[Hz}

U [V]

U[v]

U [%]

U [V]

U[v]

U [%]

U [V]

U[v]

U [%]

U [V]

U[v]

U [%]

odpowiednio: 0 20 5 15

50Hz

3,448

0,07

0,1

3,36

0,1

2

3,410

0,032

0,7

3,3

0,08

2

Wnioski dotyczące pomiarów :

Z przeprowadzonych doświadczeń wynika niezbicie, że pomiar napięć zmiennych, zarówno przyrządami analogowymi jak i cyfrowymi ZALEŻY OD CZĘSTOTLIWOŚCI BADANEGO NAPIĘCIA. Ponadto jeżeli zależy nam na dokładności pomiaru musimy baczną uwagę zwrócić na to, czy przyrząd jest przystosowany do mierzenia napięć o częstotliwości mierzonej przez nas. Przekroczenie badanego zakresu grozi nie tyle niedokładnością pomiaru (wynika to z obserwacji zachowania przyrządu cyfrowego DM4500), co tym, że uzyskany pomiar jest obarczony dużym błędem względnym.

Przyrząd analogowy LE-1 był przeznaczony do mierzenia napięć o częstotliwości od 30Hz - 100Hz ze szczególnym wskazaniem na częstotliwość 50 Hz. przy mierzeniu napięć sinusoidalnych o częstotliwości powyżej 5 kHz przestał w ogóle wskazywać jakąkolwiek wartość. Było to jednak spowodowane wysokim spadkiem prądu zależnym od częstotliwości, dodatkowo błąd powiększał wzmacniacz, który obniżał prąd kosztem wzmocnienia napięcia.

Przy mierzeniu napięć o bardzo niskiej częstotliwości - 0,1 Hz bezwładność przyrządów była za mała by zmierzyć badane napięcie. Przyrządy wykazywały stany nieustalone. Dopiero od częstotliwości 10 Hz mierzonego napięcia przyrządy: woltomierz V541 oraz multimetr V640 wskazywały napięcie dosyć dokładnie. Lecz były one przystosowane do mierzenia napięć o częstotliwościach odpowiednio od 20Hz oraz od 30Hz, więc wykroczenie poza zadany zakres nie było stosunkowo wielkie.

Przy pomiarze napięcia wszystkimi woltomierzami jednocześnie (przy częstotliwości 50Hz) błędy wskazań woltomierzy nie wykraczały poza zakres ich dokładności.

---