nr ćwiczenia 207	data 19.10. 2006	Maciej Domański	Wydział BiIŚ	semestr I	grupa B2 nr lab. 1
prowadzący dr Andrzej Krzykowski			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych.

Przedmioty potrzebne do wykonania doświadczenia to : busola stycznych, źródło prądu stałego, opornik regulowany, miliamperomierz, przełącznik kierunku prądu.

Do jego przeprowadzenia powinniśmy znać poniższe pojęcia oraz prawa:

• Indukcja magnetyczna - zjawisko powstania polaryzacji magnetycznej ciała, tj. wypadkowego momentu magnetycznego, spowodowanego oddziaływaniem momentów magnetycznych elektronów z zewnętrznym polem magnetycznym o natężeniu H. Jednostką indukcji magnetycznej jest T (tesla).

• Natężenie pola magnetycznego (H) - wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, definiowana poprzez prawo Biota-Savarta. Natężenie pola magnetycznego związane jest z indukcją magnetyczną. Wyraża się je wzorem: H=B/µ_o-I, gdzie: I to wektor namagnesowania, a µ_o to przenikalność magnetyczna w próżni. Jednostką jest A/m (amper/metr).

• Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71o i długości zachodniej 96o, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72o i długości wschodniej 155o. Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi. Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

• Deklinacja - to kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego, a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie.

• Inklinacja - to kąt między igłą magnetyczną, zawieszoną swobodnie w środku masy, a poziomem.

• Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez
  . Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły
  określony równaniem:

,

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Zasada pomiaru

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Skłąda się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które plynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogącej poruszać się tylko w płaszczyżnie poziomej. Na igłę działa więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd.

Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd onatężeniu I, wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu :

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając się o kąt od położenia pierwotnego.

Z rysunku widać, że:

.

Z ostatniego równania można wyliczyć
:

.

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych

wychyleniach prądu.

Przebieg ćwiczenia.

1. Połączyć układ elektryczny.

2. Przy zerowym prądzie busoli ustawić igłę magnetyczną w płaszczyźnie uzwojeń

3. Zwiększając kolejno liczbę uzwojeń busoli, odczytywać kąt odchylenia igły dla kilku wartości natężenia prądu. Po każdym odczycie zmieniać kierunek przepływu prądu.

4. Dla każdego pomiaru obliczyć Hz.

5. Obliczyć wartość średnią składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego oraz odchylenie standardowe.

6. Podać wynik i błąd w postaci zaokrąglonej.

Pomiary i obliczenia:

Do wyznaczenia składowej natężenia pola magnetycznego zastosowałem następujący wzór:

,

gdzie:

n - liczba zwojów

2r=D - średnica zwojów

φ - kąt wychylenia igły magnetycznej

prąd I [mA]	12 zwojów	16 zwojów	24 zwoje	40 zwojów
40	5°	8°	12°	25°
60	8°	12°	20°	44°
80	12°	17°	42°	54°

Błąd odczytu kąta wychylenia igły magnetycznej : Δφ = 1° = 0,017453 radiana.

Błąd pomiaru średnicy zwojów : ΔD = 1mm = 0,001m.

Błąd pomiaru natężenia prądu obliczony został z klasy amperomierza, który wynosił 1,5 : ΔI = 1,5 · 2mA = 3mA = 0,003A.

Rachunek błędów:

błąd wyznaczenia H_z:

przykładowy błąd dla n=16 i I=40:

prąd I [mA]	12 zwojów		16 zwojów		24 zwoje		40 zwojów
		Hz [A/m]	ΔHz [A/m]	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]
40	21,95	6,15	18,22	3,75	18,07	2,98	13,72	1,71
60	20,49	3,70	18,07	2,53	15,83	1,71	9,94	0,88
80	18,07	2,30	16,75	1,74	8,53	0,65	9,30	0,73

Wartość średnia składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego wynosi 15,40 A/m, a wartość średnia błędu pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi 2,40 A/m.

Odchylenie standardowe wynosi 1,28 A/m.

Ostatecznie wartość tę można przedstawić jako :

H_z = 15,4 2,4 [A/m]

Wnioski:

Faktyczna wartość składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego wynosi 10 A/m, tak więc możemy uznać powyższe doświadczenie za poprawnie przeprowadzone. Błąd względny wynosi 11,3% - tak więc otrzymany przez nas rezultat mieści się w granicy błędu.

---