Uniwersytet Zielonogórski

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

MECHANIKA GRUNTÓW

I

FUNDAMENTOWANIE

PROJEKT

TEMAT:

ŁAWA FUNDAMENTOWA

POD SZEREGIEM SŁUPÓW.

Sławomir Jaworski

Gr. 44 B

Zielona Góra 2005

1. ANALIZA WARUNKÓW GEOTECHNICZNYCH.
   Budynek konstrukcji szkieletowej zostanie posadowiony w Lubaniu Śląskim, gdzie strefa przemarzania gruntu wynosi 0,80 m.
   Projektuje się ławę fundamentową o rozstawie słupów równym : 4,20 m, 4,60 m, 4,50 m. Ława żelbetowa wykonana będzie z betonu C20/25 (B25), zbrojonego stalą A-II.
   Badania geotechniczne wykonano na terenie przyszłej budowy, na ich podstawie ustalono rodzaj gruntu i parametry tego gruntu: stopnie zagęszczenia I_D, plastyczności I_L oraz grupę konsolidacji, pozostałe parametry gruntu określono metodą B na podstawie PN-81/B-03020. Pod projektowaną budowlą występują dwie warstwy geotechniczne, nie stwierdzono występowania wody gruntowej.

• Warstwa I - o miąższości 4,90 m, stanowi ją glina zwięzła, o stopniu plastyczności równym I_L = 0,25 ,konsolidacji A

• Warstwa II - o miąższości 4,10 m, stanowi ją żwir, o stopniu zagęszczenia równym I_D = 0,5 .
  

Głębokość posadowienia ławy przyjęto na poziomie 0,80m poniżej poziomu terenu.

Parametry wiodące podłoża - PN-81/B-03020

Grunt	ILID	ρ [tm^-3]	Φu [º]	Cu [kPa]	v	Eo [MPa]	Mo [MPa]	E [MPa]
Gz (A)	0,25	2,05	20,5	37,0	0,25	33,0	40,0	36,7
		1,1	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9
		0,27	1,85	18,5	33,3	0,23	29,7	36,0	33,0
	Ż	0,5	1,85	38,5	-	0,20	140,0	155,0	140,0
		0,9	0,9	0,9	-	0,9	0,9	0,9	0,9
		0,45	1,67	34,7	-	0,18	126,0	139,5	126,0

Obciążenie obliczeniowe:

Lp	Pk [kN]	γf	Pd [kN]
1	810	1,2	972
2	750	1,2	900
3	730	1,2	876
4	780	1,2	936

2. Wstępne przyjęcie parametrów ławy.

-część wspornikowa: 2 x 1,3 m

-wymiary w osiach słupów: 4,2 m, 4,6 m, 4,5 m

-łączna długość ławy: L = 15,82 m

-szerokość ławy: B = 0,70 m

-wysokość ławy: h = 0,50 m

-głębokość posadowienia: D = 0,80 m

Projektowana ława jest fundamentem pasmowym i spełnia warunek L>5B, zatem, można przyjmować, że B/L=0 (PN-81/B-03020), zatem normowy wzór:

Przekształca się w:

Dane do zadania:

B = 0,70 m

D_min = 0,80 m

ρ_D^{( r )} = 1,85 t/m³

ρ_B^{( r )} = 1,85 t/m³

C_u^{( r )} = 33,3 kPa

g= 10 m/s²

Współczynniki nośności wyznaczono z tablicy Z1-1 na podstawie ϕ^{( r )}=18,5

N_D = 5,53

N_C = 13,51

N_B = 1,14

m= 0,9*0,9 = 0,81

Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

q_r ≤ m*q_f

333 < 0,81*546=443 kPa

WARUNEK SPEŁNIONY

3. Dyskretyzacja.

GRUNT	NR WAR.	hi [m]	z [m]	z/B	ηm
Gz	1	0,3	0,15	0,21	0,96
		2	0,3	0,45	0,64	0,72
		3	0,3	0,75	1,07	0,52
		4	0,3	1,05	1,50	0,40
		5	0,3	1,35	1,93	0,32
		6	0,3	1,65	2,36	0,27
		7	0,3	1,95	2,79	0,23
		8	0,3	2,25	3,21	0,20
		9	0,3	2,55	3,64	0,17
		10	0,3	2,85	4,07	0,16
		11	0,3	3,15	4,50	0,15
		12	0,3	3,45	4,93	0,13
		13	0,3	3,75	5,36	0,13
		14	0,2	4,00	>5,0	0,13
	Ż	15	0,3	4,25	>5,0	0,13
		16	0,3	4,55	>5,0	0,13
		17	0,3	4,85	>5,0	0,13
		18	0,3	5,15	>5,0	0,13
		19	0,3	5,45	>5,0	0,13
		20	0,3	5,75	>5,0	0,13
		21	0,3	6,05	>5,0	0,13
		22	0,3	6,35	>5,0	0,13
		23	0,3	6,65	>5,0	0,13
		24	0,3	6,95	>5,0	0,13
		25	0,3	7,25	>5,0	0,13
		26	0,3	7,55	>5,0	0,13
		27	0,3	7,85	>5,0	0,13
		28	0,2	8,10	>5,0	0,13

Uśrednienie modułu Younge'a dla podłoża gruntowego:

Uśrednienie współczynnika Poissona dla podłoża gruntowego:

Wyznaczenie parametru Winklera (zakłada się równość przemieszczeń pionowych podłoża Winklera i półprzestrzeni sprężystej):

ustalenie współczynnika:

H - miąższość podłoża

H = 9,0 m

Parametr Winklera :

Dane do programu w pliku ”MGdane.txt”

Modul sprezystosci betonu C20/25 (B25)[kPa]

30000000

Szerokosc lawy [m]

0.7

Wysokosc lawy [m]

0. 5

Parametr Winklera (sztywnosc sprezynki) [kN/m2]

19268

Wielkosc wspornika [m]

1.26

4. Program MG_LAWA.f90

Essential Lahey Fortran 90 Compiler Release 4.00b Sat Dec 03 20:06:20 2005 Page: 1

Copyright (C) 1994-1998 Lahey Computer Systems. All rights reserved.

PROGRAM MG_LAWA Compiling Options: -lst -nsyn -nxref

------------------------------------------------ Source Listing -------------------------------------------------------------

1 PROGRAM MG_LAWA

2 USE MODMES

3 IMPLICIT NONE

4 !PROGRAM DO PROJEKTOWANIA LAWY POD SZEREGIEM SLUPOW NA PODŁOZU WINKLERA

5 !AUTOR: ARTUR JUSZCZYK

6 !ZIELONA GORA 8.11.2005

7 INTEGER ::i

8 REAL, ALLOCATABLE::Fg(:),Ke(:,:),Kg(:,:),u(:)

9 REAL ::E,J,k,H,B,EJ,le(22),l

10 CHARACTER(LEN=80)::OPIS

11 OPEN(11,FILE='MGDANE.TXT',STATUS='OLD',ACTION='READ')

12 OPEN(12,FILE='MGWYN.TXT',STATUS='REPLACE',ACTION='WRITE')

13 READ(11,'(A80)') OPIS

|

WARNING -- CHARACTER scalar (OPIS) is set but never used.

14 READ(11,*)E

15 ! WRITE(12,*) OPIS,E

16 READ(11,'(A80)') OPIS

17 READ(11,*)B

18 ! WRITE(12,*) OPIS,B

19 READ(11,'(A80)') OPIS

20 READ(11,*)h

21 ! WRITE(12,*) OPIS,h

22 READ(11,'(A80)') OPIS

23 READ(11,*)k

24 ! WRITE(12,*) OPIS,k

25 READ(11,'(A80)') OPIS

26 READ(11,*)l

27 J=(B*(h**3))/12

28 EJ=E*J

29 ! WRITE(12,*)'EJ',EJ

30 ALLOCATE(Ke(4,4),Kg(44,44),Fg(44),u(4))

31 ! WRITE(12,*)'wsplrzedne wezlow'

32 DO i=1,22

33 IF(i==1)THEN

34 le(i)=0

35 ELSE IF((3<i).AND.(i<=9))THEN

36 le(i)=le(i-1)+0.7

37 ELSE IF((9<i).AND.(i<=14))THEN

38 le(i)=le(i-1)+0.92

39 ELSE IF((14<i).AND.(i<=20))THEN

40 le(i)=le(i-1)+0.75

41 ELSE

42 le(i)=le(i-1)+l/2

43 END IF

44 END DO

45 DO i=1,21

46 l=le(i+1)-le(i)

47 CALL budKw(EJ,l,k,Ke)

48 CALL Agre(i,i+1,Ke,Kg)

49 END DO

50 Fg=0

Essential Lahey Fortran 90 Compiler Release 4.00b Sat Dec 03 20:06:20 2005 Page: 2

Copyright (C) 1994-1998 Lahey Computer Systems. All rights reserved.

Compiling Options: -lst -nsyn -nxref

------------------------------------------------ Source Listing -------------------------------------------------------------

51 Fg(5)=972

52 Fg(17)=900

53 Fg(27)=876

54 Fg(39)=936

55 CALL rozw(Kg,Fg)

56 Kg(:,1)=Fg

57 Kg=Kg*k

58 ! WRITE(12,*)'ugiecia, odpory gruntu'

59 DO i=1,44,2

60 WRITE(12,*) Fg(i),Kg(i,1)

61 END DO

62 ! WRITE(12,*)'sily wezlowe Q,M [kN,kNm]'

63 DO i=1,21

64 l=le(i+1)-le(i)

65 CALL budKw(EJ,l,k,Ke)

66 u=MATMUL(Ke,Fg((i-1)*2+1:(i-1)*2+4))

67 u(1)=u(1)*(-1)

68 u(4)=u(4)*(-1)

69 WRITE(12,*) le(i),u

70 END DO

71 WRITE(12,*) le(22),u(3:4)

72 WRITE(*,*)'Wyniki w pliku: MGWYN.TXT'

73 STOP

74 END PROGRAM MG_LAWA

Bytes of stack required for this program unit: 856.Wyniki w pliku MGWYN.txt

(brak opisów ze względu na łatwiejszy import danych do programu EXCEL)

0.185423E-01 357.273

0.175296E-01 337.759

0.163702E-01 315.421

0.147087E-01 283.407

0.130993E-01 252.397

0.119237E-01 229.746

0.112851E-01 217.441

0.110326E-01 212.575

0.107751E-01 207.614

0.988419E-02 190.449

0.907946E-02 174.943

0.893300E-02 172.121

0.943701E-02 181.832

0.100131E-01 192.933

0.100220E-01 193.104

0.100559E-01 193.756

0.105812E-01 203.879

0.117822E-01 227.020

0.135448E-01 260.982

0.154241E-01 297.192

0.166814E-01 321.417

0.177984E-01 342.940

0.000000 0.488659E-03 -0.148978E-02 218.993 69.6222

0.630000 219.005 69.6194 425.082 273.235

1.26000 -546.945 273.236 -337.077 -34.8506

1.96000 -337.067 -34.8430 -149.859 -203.996

2.66000 -149.861 -203.995 18.2927 -249.120

3.36000 18.2789 -249.112 174.234 -181.230

4.06000 174.234 -181.229 324.478 -6.48493

4.76000 324.485 -6.48514 471.868 272.435

5.46000 -428.128 272.436 -244.437 -35.7072

6.38000 -244.439 -35.7119 -77.0708 -182.501

7.30000 -77.0747 -182.501 81.4537 -180.287

8.22000 81.4586 -180.286 243.586 -31.4630

9.14000 243.584 -31.4648 416.572 271.398

10.0600 -459.426 271.396 -314.312 -18.7522

10.8100 -314.314 -18.7549 -169.615 -200.252

11.5600 -169.624 -200.253 -21.2804 -272.312

12.3100 -21.2821 -272.315 139.490 -229.073

13.0600 139.484 -229.075 322.005 -57.6142

13.8100 321.992 -57.6178 531.559 260.755

14.5600 -404.429 260.752 -209.303 66.6385

15.1900 -209.308 66.6325 -0.321535E-02 -0.169688E-02

15.8200 -0.321535E-02 -0.169688E-02

5. Wykresy:

6. Wymiarowanie przekroju żelbetowego

Ława wykonana z betonu C20/25 (B25), zbrojona stalą A-II

f_cd = 13,3 MPa

α = 1,0

f_yd = 310 Mpa

B =0,7 m

h = 0,5 m

d = 0,43m

a=0,07m

• Zbrojenie ławy

M_sd = 273 kNm

Przyjęto 7 φ 20 ⇒ A_S1 = 21,99 cm²

Przyjęte zbrojenie będzie symetryczne ze względu na występowanie takich samych momentów zginających zarówno w strefie dolnej i górnej.7. Sprawdzenie warunków normowych w gruncie.

m= 0,9*0,9 = 0,81

Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

333 < 0,81*546=443 kPa

WARUNEK SPEŁNIONY

WARUNEK SPEŁNIONY

12

---