Nr ćwicz. 305	Data: 13.04.2011		Wydział Technologii Chemicznej	Semestr: II	Grupa: 1.5
Prowadząca: dr J.Barańska			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki o promieniu krzywizny R (rys. obok).

Między soczewką i płytą znajduje się warstwa powietrza o grubości d wzrastającej wraz ze wzrostem odległości od osi układu.

Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty.

Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2d. Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od ośrodka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o
, czemu odpowiada dodatkowa różnica dróg
.

Biorąc powyższe pod uwagę możemy napisać warunek powstania jasnego pierścienia interferencyjnego:

(1)

Na podstawie rysunku możemy wyrazić grubość warstwy powietrznej przez promień pierścienia interferencyjnego a:

(2)

Jeżeli a/R<<1, to można powyższe wyrażenie przedstawić w postaci

(3)

Łącząc powyższe równanie z równaniem (1) otrzymamy

(4)

Otrzymane równanie określa promienie jasnych prążków interferencyjnych.

W miejscu zetknięcia się soczewki z płytą tworzy się bardzo cienka warstwa powietrza, o grubości wielokrotnie mniejszej od długości fali. Różnica dróg optycznych powstająca między promieniami w tym punkcie jest skutkiem jedynie straty połowy długości fali przy odbiciu od płyty. W rezultacie wynosi ona
- w środku obrazu interferencyjnego obserwujemy ciemne pole.

Jeżeli układ oświetlamy światłem białym, powstają barwne pierścienie, które przy wyższych rzędach m zachodzą na siebie.

Pomiary:

W prawo:

nr prążka	POMIAR 1 położenie prążka [mm]		POMIAR 2 położenie prążka [mm]		POMIAR 3 położenie prążka [mm]		POMIAR 4 położenie prążka [mm]		POMIAR 5 położenie prążka [mm]
środek	16,58		16,58		16,15		16,15		16,15
1	15,89		15,84		15,48		15,41		15,41
2	15,59		15,56		15,14		15,12		15,12
3	15,37		15,35		14,91		14,88		14,92
4	15,19		15,18		14,74		14,74		14,74
5	15,03		15,07		14,57		14,59		14,57
6	14,86		14,95		14,49		14,43		14,43
7	14,75		14,84		14,30		14,29		14,29
8	14,61		14,69		14,19		14,15		14,17
9	13,49		13,53		14,09		14,04		14,07
10	13,43		13,41		13,94		13,92		13,94
11	13,37		13,37		13,80		13,80		13,86
nr prążka		POMIAR 1 odchylenie od środka		POMIAR 2 odchylenie od środka		POMIAR 3 odchylenie od środka		POMIAR 4 odchylenie od środka		POMIAR 5 odchylenie od środka		średnie odchylenie od środka
środek		0,00		0,00		0,00		0,00		0,00		0,00
1		0,69		0,74		0,67		0,74		0,74		0,72
2		0,99		1,02		1,01		1,03		1,03		1,02
3		1,21		1,23		1,24		1,27		1,23		1,24
4		1,39		1,40		1,41		1,41		1,41		1,40
5		1,55		1,51		1,58		1,56		1,58		1,56
6		1,72		1,63		1,66		1,72		1,72		1,69
7		1,83		1,74		1,85		1,86		1,86		1,83
8		1,97		1,89		1,96		2,00		1,98		1,96
9		3,09		3,05		2,06		2,11		2,08		2,48
10		3,15		3,17		2,21		2,23		2,21		2,59
11		3,21		3,21		2,35		2,35		2,29		2,68

W dół:

nr prążka	POMIAR 1 położenie prążka [mm]		POMIAR 2 położenie prążka [mm]		POMIAR 3 położenie prążka [mm]		POMIAR 4 położenie prążka [mm]		POMIAR 5 położenie prążka [mm]
0	0,29		0,29		0,31		0,31		0,31
1	0,97		0,96		1,00		1,04		1,04
2	1,24		1,25		1,24		1,28		1,26
3	1,45		1,47		1,46		1,49		1,47
4	1,62		1,65		1,65		1,68		1,65
5	1,79		1,82		1,83		1,84		1,81
6	1,94		2,01		1,95		1,98		1,97
7	2,08		2,11		2,06		2,10		2,08
8	2,19		2,21		2,23		2,24		2,25
9	2,24		2,30		2,35		2,36		2,35
10	2,34		2,40		2,43		2,43		2,44
11	2,49		2,49		2,51		2,51		2,54
nr prążka		POMIAR 1 odchylenie od środka		POMIAR 2 odchylenie od środka		POMIAR 3 odchylenie od środka		POMIAR 4 odchylenie od środka		POMIAR 5 odchylenie od środka		średnie odchylenie od środka
środek		0,00		0,00		0,00		0,00		0,00		0,00
1		0,68		0,67		0,69		0,73		0,73		0,70
2		0,95		0,96		0,93		0,97		0,95		0,95
3		1,16		1,18		1,15		1,18		1,16		1,17
4		1,33		1,36		1,34		1,37		1,34		1,35
5		1,50		1,53		1,52		1,53		1,50		1,52
6		1,65		1,72		1,64		1,67		1,66		1,67
7		1,79		1,82		1,75		1,79		1,77		1,78
8		1,90		1,92		1,92		1,93		1,94		1,92
9		1,95		2,01		2,04		2,05		2,04		2,02
10		2,05		2,11		2,12		2,12		2,13		2,11
11		2,20		2,20		2,20		2,20		2,23		2,21

Wykres+dane:

nr prążka	promień ap	promień ad	am	am^2	m-1/2
1	0,72	0,70	0,710	0,504	0,5
2	1,02	0,95	0,985	0,970	1,5
3	1,24	1,17	1,205	1,452	2,5
4	1,40	1,35	1,375	1,891	3,5
5	1,56	1,52	1,540	2,372	4,5
6	1,69	1,67	1,680	2,822	5,5
7	1,83	1,78	1,805	3,258	6,5
8	1,96	1,92	1,940	3,764	7,5
9	2,48	2,02	2,250	5,063	8,5
10	2,59	2,11	2,350	5,523	9,5
11	2,68	2,21	2,445	5,978	10,5

Obliczenia:

Promień krzywizny soczewki:

= długość fali, która wynosi 589,6 nm

Współczynnik nachylenia a_r= 0,5550
0,02526 (wartość wyliczona przy użyciu programu Regresja liniowa)

Punkt przecięcia z osią Y wynosi B= 0,001923
0,1602

Błąd promienia soczewki wyrażamy wzorem:

R=0,9413 +/- 0,0044 m

WNIOSKI

Część punktów w regresji liniowej odbiega od prostej. Prawdopodobnie jest to spowodowane deformacją soczewki w pobliżu punktu styczności z płytą.

Błąd promienia soczewki wynika z niedokładnych pomiarów i wad sprzętu.

---